6205t1 - Tarea I de ESMA 6205 E.A.F Enero 2001 Fecha de...

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Unformatted text preview: Tarea I de ESMA 6205 E.A.F/ Enero 2001 Fecha de Entrega: Lunes 5 de febrero Puntaje: 30 pts. Nota: Para hacer esta tarea pueder hacer uso de cualquier programa de computadoras que haga análisis de estadístico, aunque MINITAB es preferido. I. a) Probar que Cov( Sxx x 2 ) , σ β α- = b) Probar que E(SSR)= σ 2 + β 2 Sxx II. Regresión que pasa por el origen. Algunas veces se conoce de anteamano que la linea de regresión pas por origen. Es decir el modelo es de la forma y i = β x i +e i. a) Hacer el estimador por cuadrados mínimos de β b) Hallar el estimador de la varianza poblacional σ 2 c) Obtener la formula para un intervalo de ocnfianza del 100(1- α )% para β III. (Marta) Usando el conjunto de datos asignado Datos de Forbes: Los siguientes datos fueron recolectados por el físico James Forbes para estimar indirectamente la altura sobre el nivel del mar de acuerdo a las mediciones del punto de ebullición (boiling point) del agua. Columna 1: Numero de la observación Columna 2: Boiling Point( o F) Columna 3: Pressure (in. Hg) Columna 3: Log(Pressure) Columna 4: 100*Log(Pressure) 1 194.5 20.79 1.3179 131.79 2 194.3 20.79 1.3179 131.79 3 197.9 22.40 1.3502 135.02 4 198.4 22.67 1.3555 135.55 5 199.4 23.15 1.3646 136.46 6 199.9 23.35 1.3683 136.83 7 200.9 23.89 1.3782 137.82 8 201.1 23.99 1.3800 138.00 9 201.4 24.02 1.3806 138.06 10 201.3 24.01 1.3804 138.04 11 203.6 25.14 1.4004 140.04 12 204.6 26.57 1.4244 142.44 13 209.5 28.49 1.4547 145.47 14 208.6 27.76 1.4434 144.34 15 210.7 29.04 1.4630 146.30 16 211.9 29.88 1.4754 147.54 17 212.2 30.06 1.4780 147.80 a) Hacer un diagrama de puntos de Pressure versus Boiling point. Piensa Ud. que hay una tendencia lineal. b) Hacer un diagrama de puntos de 100*log(Pressure) versus Boiling point. Piensa Ud. que se observa mejor la tendencia lineal que en a) c) Ajustar la linea de regresión de 100*log(Pressure) versus Boiling point. Trazar la linea sobre el plot hallado en b). Comentar los coeficientes de regresión. Interpretar los “p-values” de la prueba t y el de la prueba F. d) Interpretar el Coeficiente de determinación R 2 e) Obtener un intervalo de confianza del 99% para β . Interpretar su resultado f) Obtener un intervalo de confianza del 99% para el valor predicho y un intervalo de confianza para el valor medio de 100*log(Pressure) cuando el Boiling Point es de 195 o F. III. (Frida) Usando el conjunto de datos asignado Datos de Forbes: Los siguientes datos fueron recolectados por el físico Joseph Hooker para estimar indirectamente la altura sobre el nivel del mar de acuerdo a las mediciones del punto de ebullición (boiling point) del agua. Columna 2: Boiling Point( o F) Columna 3: Pressure (in. Hg) 210.8 29.211 210.2 28.559 208.4 27.972 202.5 24.697 200.6 23.726 200.1 23.369 199.5 23.030 197.0 21.892 196.4 21.928 196.3 21.654 195.6 21.605 193.4 20.480 193.6 20.212 191.4 19.758 191.1 19.490 190.6 19.386 189.5 18.869 188.8 18.356 188.5 18.507 185.7 17.267 186.0 17.221 185.6 17.062 184.1 16.959184....
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This note was uploaded on 11/17/2009 for the course TAREAS 42978 taught by Professor Jubaaguirre during the Spring '09 term at Instituto Politecnico National Escuela Superior de.

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