05_Vorlesung_08_Nov_2007

05_Vorlesung_08_Nov_2007 - 08.11.2007 helmut.hauser@IGI 7...

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Algorithmen VO 708.031 5. Vorlesung, am 08.Nov. 2007
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08.11.2007 helmut.hauser@IGI 2 Kleine Wiederholung Elementare Datenstrukturen - Lineares Feld A[n] - Stapel (Stack) Æ LIFO - Anwendungen: - Infix-Postfix - Postfix-Auswertung - Rekursionen abbilden -etc. . - Schlange (Queue) Æ FIFO
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08.11.2007 helmut.hauser@IGI 3 Kleine Wiederholung MergeSort Neuer Ansatz : Divide-and-Conquer Technik „Teile das Problem in kleinere Teilprobleme auf, löse diese und verschmelze sie wieder zu einer Gesamtlösung“.
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08.11.2007 helmut.hauser@IGI 4 Kleine Wiederholung O(n/2) O(n/2) O(1) (j-i+1)*O(1) = n*O(1) T(n ) = 2*O(n/2) + O(1) + n*O(1) = O(n)
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08.11.2007 helmut.hauser@IGI 5 Kleine Wiederholung T(n) = O(n*log n) O(1) T(n/2) T(n/2) O(n) T(n) = 2*T(n/2)+O(n) T(1) = O(1) LINK S(n) = ??
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08.11.2007 helmut.hauser@IGI 6 Insertion Sort vs. Merge Sort Speicher S(n) (n*log n) (n) best case O(n*log n) O(n 2 ) worst case O(n*log n) O(n 2 ) average case MergeSort InsertionSort Laufzeit T(n): Θ (n) Θ (1) all cases MergeSort InsertionSort [LINK VERGLEICH] „adaptiv“ „in-place“
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Unformatted text preview: 08.11.2007 helmut.hauser@IGI 7 Halden und ihre Anwendungen (Heaps) Eine Halde (Heap) ist ein lineares Feld A[1. .n], wobei gilt: A[i] ≥ max {A[2i], A[2i+1]}, für i=1,2,… ≈ n/2 Definition: Haldenbedingung A[1] ist das Maximum 08.11.2007 helmut.hauser@IGI 8 9 7 8 4 1 0 2 3 3 8 7 6 i=1 5 4 2 Halde als Baumstruktur A[1]=MAX (Wurzel) Nur letztes Niveau ev. unkomplett (Voller binärer Baum) Linker Sohn LINKS(i)=2i Rechter Sohn RECHTS (i)=2i+1 VATER(i) = floor(i/2 ) Höhe h = floor (ld n ) wieder eine Halde 08.11.2007 helmut.hauser@IGI 9 Verhaldung (Heapify) Zentraler Prozess der Halde zum Aufbau und bei Anwendungen. T(n) = O(1)+T(n/2) T(1) = O(1) T(n) = O(log n) O(1) T(n/2) 08.11.2007 helmut.hauser@IGI 10 Aufbau einer Halde T(n) = n/2 * O(log n) = O(n*log n) Achtung! Schranke NICHT scharf !! 08.11.2007 helmut.hauser@IGI 14 Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Bis zum nächsten Mal. ( Donnerstag, 15.Nov.2007, i13 )...
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This note was uploaded on 11/19/2009 for the course HKJLHKJL 565 taught by Professor Fhfh during the Spring '09 term at University of Graz.

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