06_Vorlesung_15_Nov_2007 - Datenstrukturen Algorithmen VO...

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Datenstrukturen & Algorithmen VO 708.031 6. Vorlesung, am 15.Nov. 2007
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15.11.2007 [email protected] 2 Wiederholung - Halde Haldenbedingung - Maximum steht an erster Position - absteigend sortiertes Feld ist auch eine Halde - aber nicht jede Halde ist absteigend sortiert ! - Es gibt mehrere Möglichkeiten gegebene Werte als Halde zu formulieren z.B.: A[i] max {A[2i], A[2i+1]}, für i=1,2,…floor(n/2) Eine Halde (Heap) ist ein lineares Feld A[1..n], wobei gilt: 2 0 1 5 6 8 1 2 0 6 5 8 9 9 3 1 4 6 7 9 9
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15.11.2007 [email protected] 3 Halde - Baumdarstellung 9 7 8 4 1 0 2 3 3 8 7 6 i=1 5 4 2 4 1 2 0 3 8 7 9 Höhe h = floor (ld n ) 4 5 7 8 6 3 2 1 Lineare Feld A
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15.11.2007 [email protected] 4 Wiederholung - Halde Verhaldungsprozess: Aufbau einer Halde : Von i = n/2 bis 1 alle Elemente verhalden T(n) = O(Höhe des Haldenbaumes)= O(log n) T(n) = O(n/2 * Verhalden) = O(n*log n) T(n) = O(n) Bei genauerer Analyse ! Nicht scharf!
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