11_Vorlesung_24_Jan_2008_C

11_Vorlesung_24_Jan_2008_C - Datenstrukturen Algorithmen VO...

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24.01.2008 [email protected] Datenstrukturen & Algorithmen VO 708.031 11. Vorlesung, am 24.Jan. 2008
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24.01.2008 [email protected] Binärbäume - Wiederholung • Einfügen (Aufbau) • Löschen • Suchen Binärbäume sind spezielle Bäume, welcher maximal 2 Söhne haben. Knotenreihenfolgen (Symmetrische, Haupt- und Nebenreihenfolge) Æ geordneter Binärbaum möglich (Nachfolgerrelation) • Minimum •Maximum • Vorgänger • Nachfolger Implementierbare Funktionen: Wörterbuch- problem Alle Funktionen: O(„Baumhöhe“)
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24.01.2008 [email protected] Binärbäume - online Durch Update-Operation (Löschen, Einfügen) Höhe log(n) (fast) ausgeglichen = gut, da minimale Höhe = O( log n) Entartet! Höhe = O(n) Umstrukturieren O(n) teuer! 1 9 5 3 8 4 7
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24.01.2008 [email protected] Zur Erhaltung von: Höhe=log(n) Höhenbalanciert Gewichtsbalanciert Techniken zur Erhaltung einer logarithmischen Baumhöhe h(B)=Höhe des Baums Für jeden Knoten k gilt: |h(B links )-h(B rechts )| k g(B) = Anzahl der Blätter Für jeden Knoten k gilt: 1/ α≤ g(B links )/g(B rechts )| ≤α Bsp: AVL-Bäume (k=1) BB-Bäume (bounded balance) Mehrwegbäume
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24.01.2008
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This note was uploaded on 11/19/2009 for the course HKJLHKJL 565 taught by Professor Fhfh during the Spring '09 term at University of Graz.

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