EL METODO SIMPLEX - UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA....

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA. FACULTAD DE INGENIERIA. INVERSTIGACION DE OPERACIONES 1. SECCION:”A”. CATEDRÁTICO: Ing. Marco Vinicio Monzón. Agosto de 2008 El método simplex es un procedimiento matricial para resolver problemas donde se aplique la programación lineal. Cada nueva solución nos dará un valor de la función objetivo igual o mejor que la solución previa. Para poder aplicar este método en la solución de un problema de programación lineal todas las restricciones del mismo deben ser del tipo menor o igual ( ≤ ). Si el problema tiene restricciones de otro tipo, se debe recurrir a otros métodos de solución como el de la “Técnica M” o el de “Dos Fases”. Antes de establecer la metodología a seguir en el método simplex, debemos abarcar otros conceptos auxiliares: Forma estándar: Como ya se dijo anteriormente, las restricciones del problema de programación lineal para poder aplicar el método simplex deben ser del tipo menor o igual. Sin embargo, en la aplicación de este, las restricciones se deben dar en forma estándar en la cual todas son ecuaciones, es decir del tipo igual. Esto se logra mediante la introducción de variables de hoguera. Para ejemplificarlo se presenta el siguiente caso: X 1 + X 2 ≤ 4 2X 1 –X 2 ≤ 3 X i ≥ 0 Al expresarlo en forma estándar: X 1 + X 2 + S 1 = 4 2X 1 –X 2 + S 2 = 3 X i ≥ 0 A esta forma se le conoce también como forma aumentada ya que la forma original se ha aumentado con tantas variables de holgura como restricciones tiene. Para el ejemplo anterior, el sistema de restricciones funcionales en la forma estándar tiene dos variables más (cuatro en total) que ecuaciones (dos). Esto proporciona dos grados de libertad al resolver el sistema ya que se puede elegir dos variables cualesquiera y hacerlas iguales a cualquier valor arbitrario para resolver las tres ecuaciones en términos de las tres variables restantes, lo cual excluye redundancias. En el método simples, este valor arbitrario es igual a cero (0). Planteo de un problema de programación lineal Si un problema de programación lineal no es bien planteado, difícilmente se obtendrá una solución verídica. Por lo tanto es de gran importancia tener en claro la manera de hacerlo, para lo cual se explica brevemente a continuación.: El planteo de un problema de programación lineal consta de: 1. Tablero resumen: resume la información brindada por el problema, ordenada de manera tal que facilite su interpretación y análisis. 2. Variables de decisión: se especifican las variables que intervienen en el problema.
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3. Función objetivo: es la función que se quiere maximizar o minimizar. Es una función de las variables de decisión. 4.
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This note was uploaded on 11/30/2009 for the course USAC 01007 taught by Professor Ing.vega during the Spring '09 term at Universidad de Salamanca.

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