Simplex - BASICAS NO BASICA S BASICA S SOLUCION RAZON z x1...

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Se plantea el siguiente sistema de ecuaciones para resolver por medio del método simplex . Máx: z= 2x1 + 3x2 + 5x3 + x4 S,A, 6x1 + 4x2 ≤ 36 x1 + 2x3 +5x4 ≤ 22 6x1 + x4 ≤ 24 x1 + x4 + 5x3 -x2 ≤ 33 Al agregársele variables de holgura y ordenarla queda de la siguiente manera: NO BASIC AS BASIC AS SOL, z -2x1 - 3x2 - 5x3 - x4 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 6x1 + 4x2 + 0 + 0 + S1 + 0 + 0 + 0 = 36 0 x1 + 2x3 + 0 + 5x4 + 0 + S2 + 0 + 0 = 22 0 6x1 + 0 + 0 - x4 + 0 + 0 + S3 + 0 = 24 0 x1 - x2 + 5x3 + x4 + 0 + 0 + 0 + S4 = 33 Entonces ingresamos las ecuaciones a un tablero inicial. BASICAS NO BASICAS BASICAS SOLUCION z x1 x2 x3 x4 S1 S2 S3 S4 z 1 -2 -3 -5 -1 0 0 0 0 0 S1 0 6 4 0 0 1 0 0 0 36 S2 0 1 0 2 5 0 1 0 0 22 S3 0 6 0 0 -1 0 0 1 0 24 S4 0 1 -1 5 1 0 0 0 1 33 Luego se busca el número más negativo el cual indicará la columna que se usara como pivote después se realiza una división entre la solución y la columna pivote para encontrar la fila pivote, este procedimiento se repetirá las
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iteraciones que sean necesarias hasta alcanzar la respuesta más optima al problema. BASICAS NO BASICA S BASICA S SOLUCION RAZON z x1 x2 x3 x4 S1 S2 S3 S4 z 1 -2 -3 -5 -1 0 0 0 0 0 -5 S1 0 6 4 0 0 1 0 0 0 36 0 S2 0 1 0 2 5 0 1 0 0 22 11 S3 0 6 0 0 -1 0 0 1 0 24 0 S4 0 1 -1 5 1 0 0 0 1 33 33/5 Al tener los pivotes entonces se procede a realizar la primera iteración
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Unformatted text preview: BASICAS NO BASICA S BASICA S SOLUCION RAZON z x1 x2 x3 x4 S1 S2 S3 S4 z 1-1-4 1 33-4 S1 6 4 1 36 9 S2 0,60 0,40 4,6 1-0,4 8,8 22 S3 6-1 1 24 X3 0,20-0,2 1 0,2 0,2 6,6-0,2 La segunda iteracin da como resultado BASICAS NO BASICA S BASICA S SOLUCION z x1 x2 x3 x4 S1 S2 S3 S4 z 1 5 1 1 69 X2 1,5 1 0,25 9 S2 0,00 0,00 4,6-0,1 5,2 S3 6 0,1 1 24 S4 0,50 1 0,2 0,05 0,2 8,4 Esta iteracin nos devuelve las siguientes respuestas: Respuesta s x1 x2 9 x3 8,4 x4 z 69 CONCLUSION: Despus de un anlisis por medio del mtodo simplex se encontr que el resultado optimo es de z =69, cuando x1 y x4 no existen, x2 = 9 y x3 = 8.4....
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This note was uploaded on 11/30/2009 for the course USAC 01007 taught by Professor Ing.vega during the Spring '09 term at Universidad de Salamanca.

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