Fourier%20Serileri%202

Fourier%20Serileri%202 - 1 Fourier Serileri Fourier...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 1 Fourier Serileri Fourier Serileri Fourier Serileri Fourier Serileri Fourier Serileri Fourier Serileri Fourier Serileri Ortogonal fonksiyon dizisi Ortogonal fonksiyon dizisi Ortogonal fonksiyon dizisi Ortogonal fonksiyon dizisi ortonormal fonksiyon dizisi ortonormal fonksiyon dizisi ortonormal fonksiyon dizisi ortonormal fonksiyon dizisi Trigonometrik Seriler Trigonometrik Seriler Trigonometrik Seriler Trigonometrik Seriler Trigonometrik Seriler Fourier Serileri Tanım (Ortogonal fonksiyon dizisi) Bir [ a,b ] aralığında Riemann integrallenebilir fonksiyonların bir (f o ,f 1 ,..., f n ,...) dizisi verilsin. Eğer ∀ m, n ∈ IN o , m ≠ n için f (x) f (x) dx m n b a ∫ = oluyorsa (f ) n n= 0 ∞ fonksiyon dizisine [ a,b ] de ortogonaldir denir. Örnek. (1, cosx, cos2x, ..., cosnx...,) fonksiyon dizisi [- π , π] de ortogonaldir. Gerçekten; cosacosb= 1 2 [ cos(a-b) + cos(a+b) ] olduğundan, her m,n ∈ IN 0 ve m ≠ n için cosmx cosn x dx = 1 2- ∫ π π [ ] cos(m n)x cos(m n)x dx- + +- ∫ π π = 1 2 [ sin(m n)x m n--- π π Ι + sin(m n) m n + +- π π π Ι ] = 1 2 [ (0-0) + (0-0) ] = 0 bulunur. O halde (1, cosx, cos2x,..., cosnx,...) fonksiyon dizisi [- π , π] de ortogonaldir....
View Full Document

This note was uploaded on 12/03/2009 for the course EEE transforn taught by Professor Profcenk during the Spring '09 term at Dogus University.

Page1 / 6

Fourier%20Serileri%202 - 1 Fourier Serileri Fourier...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online