MTH2302D-Examen Intra no 1-25sept2009-solution

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MTH2302D Probabilités et statistiques examen intra trimestriel no 1 25 septembre 2009 1 1 Documentation permise / calculatrice permise / téléphone cellulaire interdit NO 1 (10 points) Un réseau de distribution électrique est composé de trois stations A, B, C. Une panne de réseau peut être causée par une panne de l’une ou l’autre des stations. Une panne peut aussi se produire pour d’autres raisons alors que toutes les stations sont en bon état de fonctionnement. Définissons les événements: A : la station A est en panne B : la station B est en panne C : la station C est en panne D : le réseau est en panne w1 = A ∩ B ∩ C w2 = A ∩ B ∩ C' w3 = A ∩ B' ∩ C w4 = A' ∩ B ∩ C w5 = A ∩ B' ∩ C' w6 = A' ∩ B ∩ C' w7 = A' ∩ B' ∩ C w8 = A'∩ B' ∩ C' A', B', C' , représentent les événements complémentaires (non panne) de A, B, C respectivement. Les tableaux suivants donnent les probabilités Prob (wi) de l’état du réseau et les probabilités conditionnelles Prob (D | w i ) d’une panne selon l’état du réseau. événement w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 Prob (wi) 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,02 0,04 ? 1a) (3 points) Calculer Prob (w8) , la probabilité de w8 (les trois stations ne sont pas en panne). 1b) (3 points)
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This note was uploaded on 12/08/2009 for the course MTH 2302 taught by Professor Bernardclement during the Spring '09 term at École Polytechnique de Montréal.

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