MTH2302D-Examen Intra no 2-06nov2009-solution

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Unformatted text preview: MTH2302D Probabilités et statistiques examen intra trimestriel no 2 06 novembre 2009 1 1 Documentation permise / calculatrice permise / téléphone cellulaire interdit No 1 (7 points) Le nombre d’articles non conformes d’un procédé de fabrication suit une loi de Poisson dont la moyenne est de 7 par période de 45 minutes. Soit les variables aléatoires suivantes : X : le nombre d’articles non conformes durant un période de 5 minutes Y : le nombre de périodes parmi une suite de 12 périodes consécutives de 5 minutes (une heure) pour lesquelles aucun article non conforme sera produit a) Préciser le nom de la loi de probabilité de X et le paramètre associé. b) Calculer la probabilité qu’aucun article non conforme ne soit produit durant une période de 5 minutes. c) Précisez le nom de la loi de probabilité de Y et les paramètres associés. d) En moyenne, combien de périodes (sur 12) on observera aucun article non conforme? SOLUTION a) X suit une loi de Poisson avec paramètre λ = (7/45)*5 = 35/45 = 0,777 b) Prob(X=0) = exp (-0,777)(0,777) /0! = exp (-0,777) = 0,46 c) Y suit une loi Binomiale de paramètres n = 12 et θ = 0,46...
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This note was uploaded on 12/08/2009 for the course MTH 2302 taught by Professor Bernardclement during the Spring '09 term at École Polytechnique de Montréal.

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