第三章 语音ä&ique

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第三章 语音信号的同态处理技术
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1 信号解卷技术 -- 同态信号处理 我们知道,对于普通的线性系统,它的输出是输入信号和系统冲激响应信号的卷积。 若已知系统输出的卷积信号,求参与卷积的各个信号是数字信号处理各个领域中普遍遇 到的一项共同的问题。解决此任务的算法称为解卷算法。 例如,在语音信号处理中,语音信号 E(z) V(z) S(z) = ,这里 是声道传输函数, 是激励信号。如图 3-1 所示,语音信号 是激励信号 和声道传输系统的冲 激响应 的卷积结果。解卷算法的任务就根据 是用尽可能少的计算代价获得尽 可能准确的 信号。 V(z) ) ( n e ) ( n ) ( n s v ) ( n e E(z) ) ( n s v ) ( n ) ( n e ) ( ) ( ) ( n e n v n s = ) ( n v 3-1 语音产生模型 1
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目前解卷积算法有两大类: 1 )参数解卷:建立模型,然后解模型参数。 例如:线性预测编码( LPC )算法中,对 建立模型,然后求解模型的参数,从 而估计出 信号。这部分内容将在第四章介绍。 V(z) E(z) V(z) 2 )非参数解卷:非参数解卷无需建立一个模型。 同态信号处理就是最重要的一种非参数解卷算法。本章介绍这部分相关的内容。 2
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1.1. 同态信号处理系统 下面我们来看一个同态信号处理的通用系统。 ) ( ) ( 2 1 n x n x Δ ) ( ˆ ) ( ˆ 2 1 n x n x + ) ( ˆ 1 n y ) ( ˆ 2 n y + ) ( ) ( 2 1 n y n y Δ ] [ 1 Δ D ] [ Δ D ] [ L 3-2 同态信号处理框图 3-2 是一个同态信号处理的框图。图中的符号 Δ 代表某种运算(例如:乘运算、 卷积运算等)。 Δ 运算的特征系统,若: 定义( 1 ): 称为 ] D [ Δ )] ( n x )] ( ) 2 n x n [ ) ( ˆ D n x Δ = ( [ ) ( ˆ ) ( ˆ 1 2 1 x D n x n x Δ = + Δ 信号经过 特征系统后,从 ] [ Δ D Δ 运算变成了 加法 运算。这样在大多数情况下,可 以用我们常用的线性系统进行处理。例如 ] [ L )] ( ˆ [ 2 n x L b 是一个普通的线性系统: )] ( ˆ [ )] ( ˆ ) ( ˆ [ 1 2 1 n x aL n x b n x a L + = + 3
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Δ 运算的逆特征系统,若: 定义( 2 ): 称为 ] [ 1 Δ D )] n ( [ 2 1 x D Δ Δ Δ Δ )] n ( [ )] n ( ) n ( [ 1 1 2 1 1 x D x x D Δ Δ = + 为乘运算时,则称此系统为乘同态信号处理系统。 为卷积运算时,则称此系统为卷积同态信号处理系统。 在这一章节中我们重点研究卷积同态信号处理系统的性质。 4
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1.2. 卷积同态信号处理系统 ] [ * D )] ( [ ) * n x D 的构造: ( ˆ n x = 1.2.1. 特征系统 1 1 [] = = n x Z z X ) ( ) ( n z n x ) ( ] ) ( z X 2 2 [ ln ) ( ˆ z X = 3 = = c X j z X Z n x 1 ( ˆ 2 1 ) ( ˆ ) ( ˆ π n dz z z 1 ) 3 = c z X j ) ( ln 2 1 n dz z 1 5
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1.2.2. 逆特征系统 的构造: ] [ 1 * D )] ( ˆ [ ) 1 * n y D = n z n y ) ( ˆ ( n y 1 4 [] = = n y Z z Y ) ( ˆ ) ( ˆ [ ] ) ( ˆ z Y exp ) ( z Y = 5 2 3 = = c Y j z Y Z n y 1 ( 2 1 ) ( ) ( π n dz z z 1 ) [ ] = c z Y j ( ˆ exp 2 1 n dz z 1 ) 6 6
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