Moyses vol 1 - Fsica Bsica: Mecnica - H. Moyss Nussenzveig,...

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Resposta: A lebre pode tirar uma soneca de 6h 38min 49s sem perder a corrida para a tartaruga. Assim, o tempo de soneca será de t son 2.393 10 4 × s = . Ou, dado em horas, este tempo será t son 6.647hr = . t son Find t son () 20. mhr 20. min km km := t leb t son + t tar = Given Para que a lebre não perca a corrida, seu tempo de percurso somado com o tempo da soneca deve ser igual ao tempo de percurso da tartaruga. Portanto: t tar 2.4 10 4 × s = e t leb 72 s = Assim: t tar x v tar := e t leb x v leb := O tempo total que cada um gasta para percorer a distância x é dado por: xv t = Equações de movimento : como o movimento é uniforme, usaremos apenas a equação que nos fornece a distância percorrida em função do tempo: Solução Pede-se: t son = ? - tempo da soneca t 0.5min := v tar 1.5 m min := v leb 30 km hr := x 600m := Dados do problema Problema 1 Na célebre corrida entre a lebre e a tartaruga, a velocidade da lebre é de 30 km/h e a da tartaruga é de 1,5m/min. A distância a percorrer é de 600m, e a lebre corre durante 0,5min antes de parar para uma soneca. Qual é a duração máxima da soneca para que a lebre não perca a corrida? Resolva analiticamente e graficamente. Física Básica: Mecânica - H. Moysés Nussenzveig, 4.ed, 2003 Problemas do Capítulo 2 por Abraham Moysés Cohen Departamento de Física - UFAM Manaus, AM, Brasil - 2004
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Universidade Federal do Amazonas FÍSICA I Problemas Resolvidos Problema 2 Um carro de corridas pode ser acelerado de 0 a 100km/h em 4s. Compare a aceleração média com a aceleração da gravidade. Se a aceleração é constante, que distância o carro percorre até atingir 100km/h? Dados do problema v 0 0 km hr := , v 100 km hr := t4 s := Pede-se a m = ? (aceleração média) x = ? (distância percorrida pelo carro até atingir 100km/h ) Solução A aceleração média é calculada pela fórmula a m v t = onde v é a variação da velocidade no intervalo de tempo t, ou seja, a m vv 0 t := . Portanto, a m 6.9 m s 2 = . Como g 9.8 m s 2 := , então a m g 0.71 = ou seja, a m 0.71g = . Durante o tempo em que foi acelerado de 0 a 100km/h, o carro percorreu uma distância dada por x 1 2 a m ⋅∆ t 2 := Logo, x 55.6 m = Prof. Dr. Abraham Moysés Cohen Departamento de Física 2
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Universidade Federal do Amazonas FÍSICA I Problemas Resolvidos Problema 3 Um motorista percorre 10km a 40km/h, os 10km seguintes a 80km/h mais 10km a 30km/h. Qual é a velocidade média do seu percurso? Compare-a com a média aritmética das velocidades. Dados do problema x 1 10km := v 1 40 km hr := x 2 10km := v 2 80 km hr := x 3 10km := v 3 30 km hr := Pede-se vm = ? - velocidade média no percurso Solução Velocidade média . A velocidade média num percurso é definida como v m x t = , onde x é o deslocamento ocorrido durante o intervalo de tempo t. Para calcular a velocidade média, precisamos antes calcular o intervalo de tempo do percurso. Para isso usaremos a equação de movimento do MRU, ou seja, t 1 x 1 v 1 := , t 2 x 2 v 2 := , t 3 x 3 v 3 := Desta maneira, o intervalo de tempo total é dado pela soma de cada um desses termos. Logo,
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