Cap7-_Problemas_resolvidos

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Problemas Resolvidos do Capítulo 7 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA NO MOVIMENTO GERAL Atenção Leia o assunto no livro-texto e nas notas de aula e reproduza os problemas resolvidos aqui. Outros são deixados para v. treinar PROBLEMA 1 No Exemplo 1 da Seç. 5.3, considere a situação em que | F | tem o valor mínimo necessário para manter o bloco deslizando sobre o plano horizontal com velocidade constante. Para um deslocamento l do bloco, exprima o trabalho W realizado pela força F em função de P , , l e do coeficiente c . Que acontece com esse trabalho? Solução O valor mínimo necessário para manter o bloco deslizando com velocidade constante é F cos c P F sen , de onde se obtém F cos c sen c P F c P cos c sen Assim, o trabalho realizado pela força F é dado por W Fl cos c Pl cos cos c sen . Como não há variação da energia cinética do bloco, este trabalho está sendo dissipado pela força de atrito, convertendo-se em calor. *** PROBLEMA 2 Uma partícula carregada penetra num campo magnético uniforme com velocidade inicial perpendicu!ar à direçâo do campo magnético. Calcule o trabalho realizado pela força magnética sobre a particula ao longo de sua trajetória. Solução Como a partícula descreve sua trajetória no plano perpendicular ao campo magnético W Fl cos e 90º W 0. *** PROBLEMA 3 Dois vetores a e b são tais que | a b | | a b | . Qual é o ângulo entre a e b ? Solução Sejam os vetores a b e a b. Seus módulos são dados por a b 2 a b    a b a 2 b 2 2 a b a b 2 a b    a b a 2 b 2 2 a b Como | a b | | a b |   a b 2 a b 2 a 2 b 2 2 a b a 2 b 2 2 a b a b a b a b 0. Logo, o ângulo entre a e b é 90 º. *** PROBLEMA 4 Calcu!e o ânguìo entre duas diagonais internas (que passam por dentro) de um cubo, utilizando o produto escalar de vetores. Solução Sejam as diagonais d 1 e d 2 mostradas na figura. Em termos das componentes cartesianas, estes vetores podem ser escritos como d 1 a i a j a k d 2 a i a j a k Prof. Dr. Abraham Moysés Cohen Departamento de Física PR-7.1
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Universidade Federal do Amazonas θ x y z d 1 d 2 a a a Assim, d 1 d 2 d 1 d 2 cos a 2 a 2 a 2 a 2 Como d 1 d 2 3 a , então 3 a 3 a cos a 2 cos 1 3 cos 1 1 3 70,5º *** PROBLEMA 5 Umacon tademassa m , enfiada num aro circular de raio R que está num plano vertical, desliza sem atrito da posição A , no topo do aro, para a posição B , descrevendo um ângulo (Fig.). (a) Qual é o trabalho
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This note was uploaded on 12/12/2009 for the course MATH 0984321 taught by Professor Xuxa during the Summer '08 term at Aarhus Universitet.

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