Cap9-_Problemas_resolvidos

Cap9-_Problemas_resolvidos - Problemas Resolvidos do...

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Unformatted text preview: Problemas Resolvidos do Capítulo 9 COLISÕES Atenção Leia o assunto no livro-texto e nas notas de aula e reproduza os problemas resolvidos aqui. Outros são deixados para v. treinar  PROBLEMA 1 Calcule a magnitude (em kgf) da força impulsiva que atua em cada um dos exemplos seguintes: (a) Num saque de jogo de tênis, a bola, de massa igual a 60 g, é lançada com uma velocidade de 40 m/s; o tempo de contato com a raquete é da ordem de 0,005 s (b) Um jogador de futebol cobra um pênalti, chutando a bola com uma velocidade de 20 m/s. A massa da bola é de 450 g e a duração do chute da ordem de 0,01 s. (c) Uma pessoa de 80 kg pula do alto de um muro de 2,5 m de altura, caindo em pé (sem dobrar os joelhos). A duração do impacto é de 0,01 s. É melhor dobrar os joelhos! (d) Um carro de 1,5 toneladas, a 60 km/h, bate num muro. A duração do choque é de 0,1 s.  Solução A força impulsiva é dada por F  Δ p / Δ t . Assim: (a) p  e p  mv  0.060  40  2. 4 kg m/s. F  Δ p Δ t  2.4 − 0.005  480.0 N ou F  480 9.8  49 kgf . (b) p  e p  mv  0.450  20  9.0 kg m/s. F  9 − 0.01  900 N ou F  900 9.8  92 kgf. (c) Ao atingir o solo, a velocidade é v  2 gh  2  9.8  2.5  7.0 m/s. Logo, p  80  7  560 kg m/s e p  0. F  − 560 0.01  − 56000 N ou F  56000 9.8  5714 kgf. (d) v  60 3.6  16. 7 m/s. p  1500  16.7  25050 kg m/s e p  . F  25050 0.1  2. 505  10 5 N ou F  2. 505  10 5 9.8  25.561 kgf.  PROBLEMA 2 Na teoria corpuscular da luz, no século 17, imaginava-se um feixe de luz como constituído de corpúsculos muito pequenos, movendo-se com velocidade muito elevada. A reflexão da luz num espelho seria produzida pela colisão dos corpúsculos luminosos com o mesmo, de forma análoga a uma colisão elástica com uma parede impenetrável. Ao atravessar a superficie de separação entre dois meios transparentes distintos (ar e água, por exemplo). um corpúsculo luminoso teria sua velocidade alterada pelo efeito de uma força impulsiva normal à superficie de separação, prosseguindo depois em seu movimento, livre da ação de forças. Sejam  1 ,  1 ′ e  2 os ângulos de incidência, reflexão, e refração respectivamente. Mostre que este modelo explicaria as leis da reflexão e da refração: raios refletido e refratado no plano de incidência, com  1 ′   1 , sen  1 ′ /sen  2  n 12 , e calcule o índice de refração relativo n 12 do segundo meio em relação ao primeiro em função das velocidades v 1 e v 2 dos corpúsculos nos meios 1 e 2 . A velocidade dos corpúsculos seria maior no ar ou na água?...
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This note was uploaded on 12/12/2009 for the course MATH 0984321 taught by Professor Xuxa during the Summer '08 term at Aarhus Universitet.

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