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Inf1-Skript2 - 2.1 Bits und Bytes 11 2 Bitfolgen Daten und...

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2.1 Bits und Bytes 11 2 Bitfolgen, Daten und Information Computer berechnen Wettervorhersagen, steuern Raumf¨ ahren, spielen Schach, ma- chen Musik und erzeugen unglaubliche Effekte in Kino-Filmen. Aber: Wie machen sie das? Auf welcher Ebene sollen wir ansetzen? Wie wird das Schachprogramm des Computers bedient? Wie ist das Schachprogramm aufgebaut? Wie sind die Nullen und Einsen in den einzelnen Speicherzellen organisiert und wie werden sie ver¨ andert? Erinnern wir uns an die grobe Umschreibung des Begriffs Informatik (maschinel- le Informationsverarbeitung), so beginnen wir zun¨ achst mit der niedrigsten Ebene der Informationsverarbeitung. Informationen im Rechner werden durch Nullen und Einsen repr¨ asentiert. Die so repr¨ asentierten Informationen nennen wir Daten . Aus Daten m¨ussen wiederum die repr¨ asentierten Informationen zur¨uckgewonnen werden onnen. Informationen Repr¨asentation Daten Abstraktion 2.1 Bits und Bytes Ein Bit (abgeleitet von bi nary digit ) ist die kleinstm¨ ogliche Einheit der Information. Mit einem Bit k¨ onnen zwei unterschiedliche Informationen dargestellt werden, z.B. Antworten auf Fragen: Seid ihr alle da? Ja/Nein Welche Farbe hat das Feld E3 eines Schachbretts? Schwarz/Weiß In welchem Zustand befindet sich der Kondensator? ungeladen/geladen
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2.1 Bits und Bytes 12 Technisch gesehen haben wir Spannungen zwischen 0 und 0.4 V und zwischen 2.4 und 5 V auf Hardware-Ebene vorliegen. Dies kann durch ein Bit dargestellt werden, indem man 0 f¨ur 0 ...0.4 V und 1 f¨ur 2.4 ...5 V schreibt. aßt eine Frage mehr als zwei Antworten zu, so reicht ein Bit zu deren Darstellung nicht mehr aus. Frage: Aus welcher Richtung weht der Wind? Nord, S¨ud, West, Ost? Aus einer Frage mit vier m¨ oglichen Antworten lassen sich zwei Fragen mit jeweils zwei m¨ oglichen Antworten ableiten: Frage 1: Weht der Wind entweder aus Richtung Nord oder aus Richtung S¨ud? (Ja/Nein) Frage 2: Weht der Wind entweder aus Richtung S¨ud oder aus Richtung Ost? (Ja/Nein) Angenommen, der Wind weht von S¨ud her, so kann dies durch 1 1 dargestellt werden. Entsprechend: 1 0: Nord, 0 1: Ost, 0 0: West. Also stellen 2 Bit 4 m¨ ogliche Aussagen dar. Frage: Woher weht der Wind? Nord, S¨ud, West, Ost, Nordwest, Nordost, S¨udwest, S¨udost? Die 8 verschiedenen Antworten sind durch 3 Bits darstellbar: 000: West 001: Ost 010: Nord 011: S¨ud 100: S¨udwest 101: Nordost 110: Nordwest 111: S¨udost Mehrere Bits hintereinandergeschrieben werden auch Bitfolge genannt. Jedes zus¨ atz- liche Bit verdoppelt die Anzahl der m¨ oglichen Bitfolgen. Also gibt es genau 2 n ogli- che Bitfolgen der L¨ ange n .
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2.3 Datendarstellung 13 Ein Rechner bearbeitet niemals ein einzelnes Bit, da dies viel zu langsam w¨ are. Es werden immer Gruppen von Bits zusammengefaßt: 8 Bits, 16 Bits, 32 Bits, 64 Bits (immer Vielfache von 8). Man spricht auch von 8Bit-, 16Bit-, ..., 64Bit-Rechnern.
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