Inf1-Skript2 - 2.1 Bits und Bytes 11 2 Bitfolgen, Daten und...

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Unformatted text preview: 2.1 Bits und Bytes 11 2 Bitfolgen, Daten und Information Computer berechnen Wettervorhersagen, steuern Raumf¨ ahren, spielen Schach, ma- chen Musik und erzeugen unglaubliche Effekte in Kino-Filmen. Aber: Wie machen sie das? Auf welcher Ebene sollen wir ansetzen? • Wie wird das Schachprogramm des Computers bedient? • Wie ist das Schachprogramm aufgebaut? • Wie sind die Nullen und Einsen in den einzelnen Speicherzellen organisiert und wie werden sie ver¨ andert? Erinnern wir uns an die grobe Umschreibung des Begriffs Informatik (maschinel- le Informationsverarbeitung), so beginnen wir zun¨ achst mit der niedrigsten Ebene der Informationsverarbeitung. Informationen im Rechner werden durch Nullen und Einsen repr¨ asentiert. Die so repr¨ asentierten Informationen nennen wir Daten . Aus Daten m¨ussen wiederum die repr¨ asentierten Informationen zur¨uckgewonnen werden k¨ onnen. Informationen Repr¨asentation Daten Abstraktion 2.1 Bits und Bytes Ein Bit (abgeleitet von bi nary digit ) ist die kleinstm¨ ogliche Einheit der Information. Mit einem Bit k¨ onnen zwei unterschiedliche Informationen dargestellt werden, z.B. Antworten auf Fragen: • Seid ihr alle da? Ja/Nein • Welche Farbe hat das Feld E3 eines Schachbretts? Schwarz/Weiß • In welchem Zustand befindet sich der Kondensator? ungeladen/geladen 2.1 Bits und Bytes 12 Technisch gesehen haben wir Spannungen zwischen 0 und 0.4 V und zwischen 2.4 und 5 V auf Hardware-Ebene vorliegen. Dies kann durch ein Bit dargestellt werden, indem man • 0 f¨ur 0 ...0.4 V und • 1 f¨ur 2.4 ...5 V schreibt. L¨ aßt eine Frage mehr als zwei Antworten zu, so reicht ein Bit zu deren Darstellung nicht mehr aus. Frage: Aus welcher Richtung weht der Wind? Nord, S¨ud, West, Ost? Aus einer Frage mit vier m¨ oglichen Antworten lassen sich zwei Fragen mit jeweils zwei m¨ oglichen Antworten ableiten: Frage 1: Weht der Wind entweder aus Richtung Nord oder aus Richtung S¨ud? (Ja/Nein) Frage 2: Weht der Wind entweder aus Richtung S¨ud oder aus Richtung Ost? (Ja/Nein) Angenommen, der Wind weht von S¨ud her, so kann dies durch 1 1 dargestellt werden. Entsprechend: 1 0: Nord, 0 1: Ost, 0 0: West. Also stellen 2 Bit 4 m¨ ogliche Aussagen dar. Frage: Woher weht der Wind? Nord, S¨ud, West, Ost, Nordwest, Nordost, S¨udwest, S¨udost? Die 8 verschiedenen Antworten sind durch 3 Bits darstellbar: 000: West 001: Ost 010: Nord 011: S¨ud 100: S¨udwest 101: Nordost 110: Nordwest 111: S¨udost Mehrere Bits hintereinandergeschrieben werden auch Bitfolge genannt. Jedes zus¨ atz- liche Bit verdoppelt die Anzahl der m¨ oglichen Bitfolgen. Also gibt es genau 2 n m¨ ogli- che Bitfolgen der L¨ ange n . 2.3 Datendarstellung 13 Ein Rechner bearbeitet niemals ein einzelnes Bit, da dies viel zu langsam w¨ are. Es werden immer Gruppen von Bits zusammengefaßt: 8 Bits, 16 Bits, 32 Bits, 64 Bits (immer Vielfache von 8). Man spricht auch von 8Bit-, 16Bit-, ..., 64Bit-Rechnern....
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This note was uploaded on 01/18/2010 for the course FB07 BP-04-B taught by Professor Kutrib during the Spring '09 term at Uni Giessen.

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