Blatt01-23.09.09

Blatt01-23.09.09 - ¨ Ubungen zur Mathematische Methoden...

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Unformatted text preview: ¨ Ubungen zur Mathematische Methoden der Physik Armin Bunde, Wintersemester 2009/2010 Blatt 1 ¨ ¨ Ubungsblatt zu den Ubungen am 19.10.2009 Aufgabe 1: Bestimmen Sie d dnd x , (x sin x), tan x dx dx dx d d ln(5x2 ), ln(sin(x2 /2)), dx dx d [sin2 (2x) + cos2 (2x)] d ln x , dx 4x dx x Aufgabe 2 (schriftlich): Seien e1 , e2 und e3 die Einheitsvektoren in x, y und z -Richtung. a) Berechnen Sie e1 · (e2 + 2e1 ) (3e1 − e2 + 2e3 ) · (−e1 + 7e2 + 6e3 ) b) Bestimmen Sie den Parameter α so, daß die Vektoren a und b orthogonal zueinander sind (d. h., daß a · b = 0 gilt). a = αe1 + 2e2 + 3e3 b = 3e1 − 5e2 + 6e3 1 c) Zerlegen Sie den Vektor a = 2e1 − e2 − 2e3 = 2e1 − e2 − 2e3 in einen Vektor a⊥ senkrecht und einem Vektor a parallel zum Vektor b = e1 − e2 + e3 und uberpr¨fen Sie u ¨ a⊥ · a = 0 Aufgabe 3: Seien e1 , e2 und e3 die Einheitsvektoren in x, y und z -Richtung. Zeigen Sie, dass f¨r 2 beliebige Vektoren u a = a1 e1 + a2 e2 + a3 e3 , b = b1 e1 + b2 e2 + b3 e3 gilt: (a)p(a + b) = pa + pb (b)(a + b)c = ac + bc (c)a · b = b · a = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3 2 ...
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This note was uploaded on 01/18/2010 for the course FB07 BP-02 taught by Professor Bunde during the Spring '09 term at Uni Giessen.

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