Blatt02-23.09.09

Blatt02-23.09.09 - ¨ Ubungen zur Mathematische Methoden...

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Unformatted text preview: ¨ Ubungen zur Mathematische Methoden der Physik Armin Bunde, Wintersemester 2009/2010 Blatt 2 ¨ ¨ Ubungsblatt zu den Ubungen am 26.10.2009 Aufgabe 4 (schriftlich): Beweisen Sie mit Hilfe der Komponentendarstellung der Vektoren: a ) a × (b + c ) = a × b + a × c b) a · (b × c) = c · (a × b) = b · (c × a) Aufgabe 5: a) Zeigen Sie, dass f¨r die Komponenten u εijk ≡ ei · (ej × ek ) des sogenannten total antisymmetrischen Tensors gilt: εikj εjlm = δil δkm − δim δkl j (e1 , e2 , e3 sind orthonormale Vektoren, s. Vorlesung) b) Beweisen Sie den ”Entwicklungssatz”: a × (b × c) = b(a · c) − c(a · b) c) Zeigen Sie mit Hilfe von b) und den Regeln f¨r das Spatprodukt u (a × b)2 = a2 b2 − (a · b)2 1 Aufgabe 6: Gegeben seien die Vektoren a = (8, −2, 3) und b = (1, 4, 3). Berechnen Sie: a) a + b b) | a | und | b | c) den Abstand d der durch die Vektoren a und b definierten Punkte d) den Winkel zwischen a und b e) c = a × b. Zeigen Sie explizit mit Hilfe des Skalarproduktes, dass (a · c) = (b · c) = 0 ist. 2 ...
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This note was uploaded on 01/18/2010 for the course FB07 BP-02 taught by Professor Bunde during the Spring '09 term at Uni Giessen.

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