Blatt04-23.09.09

Blatt04-23.09.09 - ¨ Ubungen zur Mathematische Methoden...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ¨ Ubungen zur Mathematische Methoden der Physik Armin Bunde, Wintersemester 2009/2010 Blatt 4 ¨ ¨ Ubungsblatt zu den Ubungen am 09.11.2009 Aufgabe 10: Geben Sie die Komponentendarstellung der folgenden Vektorfelder an und skizzieren Sie diese jeweils in der Ebene (x1 , x2 , 0). a) A(r) = −2γ |r| r, b) A(r) = 1 (ω × r), r ω = ω0 e3 , ω0 reell ∂ A (r ) ∂ x1 γ reell c) Bestimmen Sie jeweils die partiellen Ableitungen r = (1, 0, 1). und ∂ A (r ) ∂ x3 an der Stelle Aufgabe 11: Gegeben sei das skalare Feld f (r ) = 4r2 1 +5 a) Skizzieren Sie in der Ebene (x1 , x2 , 0) die H¨henlinien f¨r f (r) = 0.2, 0.15 o u und 0.05; berechnen Sie a(r) = ∇(f (r)) und zeichnen Sie a(r) in dasselbe Bild. b) Berechnen Sie ∇ · a(r)) und ∇ × (a(r)). c) Berechnen Sie: ∇ 2x2 r , ∇ · [(x1 + x2 ) r] , ∇ × (x3 r). 1 Aufgabe 12: Zeigen Sie f¨r beliebige (zweimal stetig differenzierbare) Skalarfelder φ(r), Veku torfelder a(r) und Funktionen f (r) a) ▽ · (φa) = (▽φ) · a + φ▽ · a b) ▽ × (φa) = (▽φ) × a + φ▽ × a c) ▽ × (rf ) = 0 d) ▽ × (▽ × a) = ▽(▽ · a) − (▽ · ▽)a 2 ...
View Full Document

This note was uploaded on 01/18/2010 for the course FB07 BP-02 taught by Professor Bunde during the Spring '09 term at Uni Giessen.

Ask a homework question - tutors are online