ECN_11487_Laboratoire_3_Q_R

ECN_11487_Laboratoire_3_Q_R - Le problme de Lagrange...

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Le problème de Lagrange ECN-11487 Théorie macroéconomique I Laboratoire du 10 octobre 2008 Calculez la demande de bien et l'offre de travail d'un ménage ayant comme fonction d'utilité la fonction suivante: Out[2]= u = - 1 2 H 1 - c L 2 - n 2 4 La contraite de budget du ménage est Out[4]= 0 = a - c + n w a représente le revenu autonome, c la consommation, n les heures de travail et w le salaire réel. Représentez graphiquement quelques courbes d'indifférence. Out[11]= n c Courbed'indifférence Calculez le taux marginal de substitution entre la consommation et les heures de travail. On trouve le taux marginal de substitution en égalisant à zéro la différentielle total de la fonction d'utilité. du = d u d c ä dc + d u d n ä dn = 0 Sachant que
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d u d c = 1 - c d u d n = - n 2 Ce qui implique du = H 1 - c L ä dc - n 2 ä dn = 0 f H 1 - c L dc = n 2 dn Out[15]= TMSI = dc dn = n 2 H 1 - c L Calculez la demande de biens et l' offre de travail du ménage lorsque a = w = 0.5. La fonction de Lagrange est
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