midterm-solu

midterm-solu - B r ¨UaˆSEVv` –u€d EV d ` lB H † d...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: B r ¨UaˆSEVv` –u€d EV d ` lB H † d tk…‰TSR 0 b j6 –S¨jWS7bS i¦r 7VS „ ‘ d —‰ B YS 2 U u ‘ gr F 0f ‰ „ ` „ 0x U V y x bU u s ` h r U e’ 7bS 2 S 0 7bS d b 0 w† d U ¤uW™Gu T‡W`b c0„ S cu˜0 —U d b ‘ ’ S „ –`b r H S‡ x d X „ x „d S‰ 0 • r 7b”W“V d 1b ‘ „ b Ax 9D 9@ S U 0’ 0x ‘ r r …ˆEb 9u T‡7`S d 3†WSV 0 …RX 8 3VS wd S ƒ9€d S wd 1vVEvV` t¨4 „0d x08‚00y x0 U ` u s r ‰U S 0y qihg Ep$1) d XVR feS 0 TSaRcXTba`YWS3UTS¦QPI 4 H 6 EC 4 GGEC D HFD [email protected] 4 0 A9765321) (%%# !   ©§¥ ¡ ''&$¤!"  ¨¦¤£¢ 4 r C „g vV` f † d U 0 EC jS s g ¡d D r u @@4 H ˜ ‚š y k B | 6 @@@4 ¤š ‚š Ÿ˜ ™˜ B z F @@44 ¤š Ÿ˜ ›š k B } H @444 ž˜ ›š ›š k B | @ 4444 œš ›š ™˜ ™˜ B z 4 B B B B B – B — | } z z 3•” [email protected] b£ r C $g vV` f † d U 0 EC jS s ¢ ¡d D r u @@4 H ˜  y k B | 6 @@@4 y  Ÿ˜ ™˜ B z F @@44 y Ÿ˜ e k B } H @444 ž˜ ˜ e k B | @ 4444 œš ›š ™˜ ™˜ B z 4 B B B B B – B — | } z z 3•” [email protected] “’‘ Ž G9la˜Œ r d 0 EC r cu„ „ ` d 0 gr 6F H S ‡ ‰ƒ8 9364 ‘ ‰d d u V V I 0 b dD g x d0 r o0 d w† ‹u ` YS d S „ 3UvXŠ† ` vVR † e’ S ¨U U 0 m 0 WSb T‡`  ` | } “ „z EQUvj1V “ Wb¨U ’ U † d qcV7bS y ‰ ‘ ‡y TSR y U „ d ‡ d t“ 0 TRR –uˆ0'Sd 0 –uq„ ‘ 0 ‡ d T`TRd R ‡Gy y …bi…“V dd 0 kb ‘ 0 ’ „ “ u Dd 0 r cu‚yd „¦r ƒldx„ ‚x {† ¨dr 4U U z0 DI  |z}|z xv u €$j~t{yw”3VaSX S ‘ 7pWStS „ e C srq…SX S ‘ 3pWSV V‘ —‰ X 3V‡ $S „ † ` o neV ` A QmI V ‰ SR @ „0 ` S U „0 e r S ‘ vp` d ‘ ¨d vVE…bi“…V d jS –u„ q S t) I  Ä ª  Ä  ª ª ª¾  Á ª  ªÁ ª  ªÅ —Ç–fªÂx…~$–ƪf…xªYtnÄAÀÎ7x~kÀW¼Â7xª~‰Í¾ªÂx…~€ÃÍÂx…~~nÁAÌx q V1“ 0 TRR ½0d Uw3†S „ vV`T~–SUt&± 0cGd €7†Sƒ¨jSW¨U ’ S –u„ …bƒ†–b 0 S cu€d `„&± d0 V3ƒ7†YS s V R b Ê „ ` ††U b S „ Ê S‡ S u “’‘ Ž G9la˜Œ 5 5 d d c 8 8 h h 4 4 3 3 3 c 3 3 b b 1 1 5 2 5 a a 4 4 3 3 g f f 3 2 g 1 1 e e 2 2 r ˱ 7·µ ´ Š‘'¼¸f‘’¼{³3¶µk9'¨Ap‘³f¶{ ´ &± 0 3VŠ3†tS cu„ vV'r r ˜…ˆS „ 7bS 2 S cu„ ¹ ¹ ¹» » º‘ ’‘¹’· µ Ê d S‡ S „ ` Å Ê dV ‰ 0 b d ‡ d ` „ bU „ V ¦ d0 &tS7WSb „ ‡ d ` ƒd U x ɉ ‘ T‰` d —~S uc„ S „ ‘ x ‰ 0 X 8 ‰ –u„ –`b 0 T‡¨EVȉT‰–`b jS cu„ ‡ d W`„ie y I ʱ `‰ RU ® P V¬ „0 ` S U „0 e r S ‘ vp` d ‘ ¨d VvE…bi“…V d jS –u„ q S t) I  ª  Ä ª  Å ª  ª  ªÁ  ªÁ ª  ª¾ —–ÇfªÄ…x~$–ƪf…xY~cÁªA{7x~e…ÀfªÄ…x~p¾nÂ7xª~€ÃnÂx7~kWÀ¼¿x q 1“ 0 TRR ½0d Uw3†S „ vVT`~S–U ² ± 0cGd €7†ƒ¨UjWS¨U ’ S –u„ …bSƒ–†b 0 S cu€d ` ² ± d0 V3ƒ7†YS s „ V V R b „ ` S†† b S‡ S u “’‘ Ž G9la˜Œ r ² ± 7· ´ Š'¼p{G³3¶—9'¨A¸'f¶{ 1² ± 0 µ ¹‘ ¹ ¹» ‘’» º‘ µ ’‘ ¹’· ‘ µ ´ d dV 7VŠ3†S$S cui„ vV'r rl¦ 0 ³±$7SWSb „ ‡ d ` ƒd U x °‰ ‘ T‰` d —tS cu„ S „ ‘ x ‰ 0 X 8 ‰ cu„ W`b 0 T‡¨¯VQ®¨U ‚ ‘ d S‡ „ ` d ² `‰ RU R r V Gtq‡ –`1„V ` ”`e ¥UI „ bu ­ ¬ d UtfUS d b……‡S „Gd jS uis I r “ 0 …RS y –Sb ‘ ‡ † S cupd ` d “ u tjn«ª ¤©¨v §x cUjS cu„ 7bŠv†–`V ed 0 C T‡7`r ”VneS V„“ d ` EvVx t¥mIS Š93†r‡ @S „ 0 V e I ¦ u b‡ S 0 A bS` S‰ —¨U ) H d0 ) S‡ bU X S 1¦q 3Vƒ† i c†E“ ‚ U ¢ Ø e Èd8 s†I 8 e Èd8 ¥UI q 7Vƒ† i –†¨W“b o Ø S‡ bU 0 feX 8 ˆSI 8 e Ùy8 ˆSI 8 A† 8 ˆ‡I 8 e Èy8 s‡I q 7VŠ† i –VV 0 b C Ø e S‡ e9‡ 8 U¥I 8 e dÈ8 XsI 8 3eX 8 s†I 8 S 8 Q†I 8 e Ùy8 Q†I 8 A† 8 ¥UI q 3VŠ† i 7SWSb s Ø e e S‡ q 3VS Š×’„ ‡ d t“ 0 TRR ˆ0d S –u³0 3Vƒ7†YS cu„ vV"ie @ I x` „d S‡ S „ `r r WSb ‘ ‡ † S f2Ay jS cu€d ` d “ u EU G9la˜Œ 0 U „ 0 V V “’‘ Ž r ԘaˆS „ …bS 2˜u 3USEb ˆ0d 3VS ‘ ¨U 2 fe—T‰` „ ‡ d ` u vV` ƒ† ÐÔ Ö¸† d ife—T‰` „ ‡ d ` „ ¨U „ ~S –u„ I d IÕÓ¾ U S X RS bV „b ™ † „ ` S‡ S bU 0U „Ò ÕÔ ËÇ$S cu„ S „ U3vX`Š† d ` 0 vVR g r S7WSb —u XcfUSWV „ cVb †¤ƒ–u„ƒx Sƒ$S cukd Ð3Vƒ3†1S –uy‚ ¨k‰ 8 –Sb ‘ T‡` o S f2Ay tS cu—d ¦e 4 I Ó q 4 WSb ‘ T‡` o rR ’ TR¨3UvX` „ S y U ƒx ¨‰3†WS7bŠc†b 0 –SU „ vVT`R ’ X d …S¨cU¨U u fUS d 3VaSvX` „ 7bS 2 S –u„ † d U 8 …ˆS „ 7bS 2 ‡ d ` „ U „ YS cu„ vVkÅ u RU S b X ц X ` bV ` o 0 u b‡ `† „ d ™ „ S† 0 0 „ 0 S gr —‰ ‘ –VV 4 –Sb ‘ T‡` ld ` d “ ƒu V x cU~7†S „ 3X–STbŠÐS –u~0 V ‚ b 0 “ u –X¨fUWSV „ cVb ¤†ƒ–uƒx ƒÏ“ u “ u D ÍeV Gd ` x QmI r H b F TSTR` u ˜† d S r 4H “ ƒ–yS S‘ ‘ p d S 9B v ƒsI î— …9Ç d Ò 8 eê í ÀÁ r [email protected] e êª ¦I 4 ’ e ê í À Á Ç SV U Sb X S e ÔI çÇ z ë 5y ƒsI ÿ— …9~WfW…7ƒ† 8 &ˆAׄwkê u 3Eb o r4 X U S 0 ¨4 ýb £4 ͅS y ‰ ‘ Ÿš …S y ‰ ‘ d db r Š…B4 …S y ‰ ‘ žš Ô r bd YS S‘ ‘ 7ƒ† š Ô rh e ¦I pS e H Í4™ ¨ S d T`sR$Ùee« þ…ýe© nüI ¢ Iüü ü  v ¦ S R ©TT` u “ r ¨ £4 1…S y ‰ ‘ Er m e4I ¢ vb d ¦ –Gd eê „ …–V d ` 9B v ƒsI ÿ— …9Ç –„ t—ê u 3Eb t96 0„ ` bS 8 e ê í ÀÁ u ` “ XUS 0 o r e eÙ©cüI ¢ ü §S S‘ ‘ j…¥` „ ` d Ò r F e4I ¢ ¦ p U S¤ 4 ’ e Ô í ÀÁ Ç SVUSb £ôy &ˆI î— …9YW3–aX d ` 8 ƒˆAׄ‰‰Ô u 3Eb o e H 3™@ S d T`sR$Ùee« þ…ýe© nüI ¢ Iüü ü e êI çÇ z ë X U S 0 r H © ë X S 0o r ¸kê u 3UEb t9@ ¡B v ƒsI ÿ— …9–¦¸kê u 3Eb t¨4 Ùee© nüI ¢ ü e ê í ÀÁ Ǫ © ë XUS 0 o r “’‘ Ž G9la˜Œ r qT‰` „ e ˜« þ…ýeÙ©cüI ¸d EV d b‘ „ ` „ U cu 0 ú‰ cu„ W`b 0 T‡tvV` cuiGd —7‰TSR x T‰` c0„ “ u S y –`…b–X7VS é „V 0 S üü ü û` RU „ „ S rd0 V 8 " 0 ‰† d U 9@ 7bS y ‰ ‘ d S cu„ 7†S d T‡–`–V¨lS y TRTRt—e…ˆS „ …bS 2 S cuƒ"0 ` „ nU7bS „ ` „ …ˆS d S –uwd ` 0 D ŠB v ƒˆÀI îí— …‡ƒ† „8d „ reS VU ` “ À 0 ) r4 ’ t„ÏGy V u d 0 ™„ù ƒd –uA8 d „r 8 8 cu„ d“ U „ S 7†2 WSfUcuWS„ …b7Xƒ† 3Ul–Sdb §;u ¼cǐAÌy 7V7S–S7‡Š† ‘ jS ` &X8aS 0 S „ „ œ„ ˜Å † ž˜dæ Å 0 ‚Še„vÅ 7Vƒ7†îílS ƒ „S X S U ªkr ª 4 À ’ b Sy ` d d ¾ æ Ç cuô ÀD r æ B SŠ‡ S — S s „ e c†u „ Eø§SaˆÅ …ˆ„ S 7bS 7b˜’ R S 0 S S –u„ TS7RvVƒ˜—ņ`S ”„S “ U –u„ S S ¨1ir 7÷…÷7÷ª H3†WS7bÐSv ˤ¾I‰ îí— …‡ƒvS V p9Å8 @ g` ŠsÇnUI …bîíS — 7‡` Š† cV¨b8 4 S gƒˆÀI ` îí— 7‡Š† ŠB tŠQÅQÅII îí— …‡…‡ƒ†† „0 ) `˜ 2 d “ e † v e S v e S 8 Ðe S v o 0 u b‡ S d S 2 U u i“ 8 V „ ¨U „ ‹‰ cu„ –`b 0 T‡€S –u5d S öw¨4 –Sb ‘ T‡` Îd ` d “ u V ƒx nUkS –u„ 7bŠv†W`V 0 X 8 TSR x ¨aˆlb ¼o S bV RU „ u • r ‰U S 0 r 7†–S7bS y ‰ ‘ d –S¨U ¦0 3V…SvX` „ …bS 2 TR³TR` Gd ‘ –V3VaSX 0 b x vV` cu„ S ‘ d ` G0 C 9¸x S „ V –0k‚ U $„r F „d r@ „ X y 0 õ b ¦d RU „ r v bS™ ŠB l…S–S…‡ƒ† ƒd ` d `„cu “ E7V…SvX` „ 7bS 2 …“S t„ R ‘ 3VWSb ’ ktvV` ШôGy 3†WS¨fU–Sab3XŠtvV”ƒsêI îí— 7‡Š† 8 3†S „ TS…Rƒ† d …SS y ¨U u Š3†EvV` cu„ U ‰ u s r4 ’ V S† ` e S S V S‡ S aSX d W`V 8 Š3†S d EvV—‹˜Ô „ U cueu X ‘ keaˆS „ 7bS eu ¨fUib gr Ô E„ ‘ 0 ‡ d ` 0 i7VŠ3†ËTR¨w† d ptS „ TS7RS 1r H S‡ U ` ê æ „ V ê 2 X S 0o d0 ‡ S‡ S RU U Ô é r …ˆS „ 7bS 2 vV` cu –0„ 7bS y ‰ ‘ d TSR y èUTR¨U 2 U „ …ˆS d S cu€d T‡W`–VV ¦ŠB ¦ËsÔI îí— 7‡ƒ† –u„ tw˜…ˆS „ …bS eGd U ‚ vX` P 9@ „ „ gr ve S `“ Ô 2’ r ` r¦ `ê y¸d e3VaSvX` „ …bS 2 TR¨1b ˆ0d ƒsêI îí— 7‡ŠYS „ èUR ‘ vXU C ¨4 RU e S† R r r t“ 0 TRR ˆ0d 1V ‚ b 0 “ V VU „ ‰ –u„ –`b 0 T‡¨UeS kr ƒê „nòcòóß…ñA½ïà S cu„ 3†TSTR3UYvV„ƒˆêI îí— 7‡ƒs†I r ê c0Gd w‡ d —‰ 0 Y3Vƒ3†S 0 7bS y ‰ ‘ d S cu„ S y R u s e d0 ä ò ð RX `e S ` ` X S‡ d u e S © ê 2 X S 0o V R ` 0x d X x U „0 U ` ` ƒsêI îí— …‡ƒ† „ TSR 8 ì뉉aˆS „ …bS ‰u fU1b „3r„ b 0 ֐3UvX‡ 0 R Ac0 b ½0¸u ¨U 0 b x t…bS cu¨d tvVe‡ d t“ 0 TRR ½0d S s r D „p0 3†WS¨U y ‰ cu„ –`b 0 R „ 0 0 c0„ oéd V 0x „ T‡U b ¦ '¨7UvX‡ R U dV R ` ‘ † 8 ¨ cu„€d r ç d –uƒ8 d ` d 1 å S 2 d u „ U –uq0 V ¦0 „ 2 cu„ V ã à TÜ Û g „r u U d3†0 WS–V‡ V d –`–X…bVvS ƒy` Y‰ i‘S “ d –VU„vVèU`R…Yä…ÛX S …ÜËÞnâÒᥨnßσgÍÝxÜ å ¤Ü°S i&x « cU~vSX T`ƒ…R‡ X7†S ’ p3†vVS—„` 7XwTb–Sç ƒÖ†æ` Ed…blS S y S jn«“ª ¤©Úv $„ "neV 7VG…S„ d vX` ` 7b0 x S QmI S r F Þ b~ XU ‡ U e I ¦ Sr S‰ —¨U ) 6 r e ' [email protected] ¢ vV` ‰ cu„ W`b 0 T‡¨U R „d S „ bR „ „ „ „ XS vV` –u'0 —T‰` d ‘ ˨U c0„ S –uy0 D r e 4 I ¢ 3VS ‚ U —’ b Gd S u fUl‡ d ` „ ‘ x ‰ 0 ˜† d U ì' gvVË7Õe 8 feÓ C 0 …S¥¤–`~S s X 8 @` d V u “‘ µ c A5` ´  db r 7 1) 6 „ ‘ cx„ ‘ ƒŠB svÕ È‚&d Ó C o Ò 0 08 8 87S f 6 „ ‘ c„ ‘ ƒ¨4 sÕ È&d Ó C o Ò 9@ x 0 8 v ‚8 r 7V “ 0 b Gy “ 0 '×Ñ 8 ` Ó C TT` t¨4 ’ b Õ RR o r “ ` ’· W {af¶µ ´ AAY%XŒ U ç V— Å Õ — 5Qóçª 4 Tå —| SQóçª 4 Iå —| Å H HÓ RPÕ HÓ ç— Õ H Ó vÕ Ó óçª 4 Iå —|B EEEG F ¤çcªå —| B —q† d U ì ÖÅ ç Bv B yåç 4 DEEE v “’‘ Ž G9la˜Œ r óç–ªå —k‡ d ` „ ‘ x ‰ 0 tb ˆ0d èUR ‘ –‰b ½0d S 2 W`cVb ‘ 3XWSyjS 2 W`7bŠw† d U | €d ‰ R‘ 0 X d0 Õ Ó| X b U S† „d R „ 0f ªÓ| yu † d ¢“ 0 b „ cVb † S –uE0 3VS ‘ ¨U 2 S –u5½’d a`3XS x V c0„ 7†7SS d ‘ g§r Õ r ' Ö@ qw„ S „ ‘ y x ‰ 0 u X –0„ ƒv0 V ` Öd 7‰ŠR8TS B 0 b x S s U V „ vVŠaˆS WSV V‘ X V‘ d ` óç–ªå —| ` vÕ Ó ç ’ R „ ƒ…S XUˆ vV` ± d ~–V7b…‡S d —S –u”0 ‰ ‘ kS –uY„ U –uôu X V‘  C » …ª7÷…÷7÷…ª¼3Å 2 ± „ –SV y ‘ wlvVq–S…bS –uid ` 4 ”óç–ªå —| ` S „` „d V „ „ ² VU ` „ 8 vÕ Ó q –S…bS u “ 4 b lB …bS cu„ …`vV&óçcªå —| ’ b Gd S u U Ör Õ ' v÷÷ B [email protected] B —| ’ nUWb¨U d YS † S ¦r 7‰TSR 0 b —‚ cUV x U d ~S cu„ 80 S `Õ Ó „ X i ª Ó b U d é y x X ­ ‡ d ` 2 R 0 b 0½d ‰ cu„ W`b 0 T‡$‡ d —¨cU‡ 0 b x vXq¨U 9’ ”S cutc0„ ¨èUTR—T‰W`vV` …‰TSR 0 b x vV` cuŠj0 ` „ R‘ 0 ”S ³3qd ` ù V RU ` ‰ b ` ‰ d † „ b ` V y „d0 d V u s „ r ‰7TSR 0 b x vV` cu„ ‡ d ` 2 R 0 Eb ˆ0d ‰ cu„ W`b 0 T‡¨q‡ d ——nU‡ 0 b x vX—U 9’ ”e ' [email protected] ¢ jS y –`…b–X7VS é y V RU ` ‰ ‰ b ` ‰ d † U r Š7B4 v @ ý 6 ý H S 2 U u ”“ d S cuŠ&@ ª 6 ª H 9v 5‚ vX` x ”“ d tWSV ‘ 7U3XS ƒ8 873VS ’ 6 y S „8  0 S ` 0 S Uur  x` 0x S y †vR ‘ u Vy7b”…“V d ˜S isøŠ…B4 v ' † d U &@ ª  ª 6 ª ªH F úyvV` „ ‘ ƒd eS –u„ WSV Ax V‘ 8 TSR x Š3Ulb ¼o vz ‰ˆ S 0 r' 55’ „ X U 0 20 y V U ® S ` S S „ „ U “ • ‘ R % ƒ…ˆS vV` 4d `EcV! …b7‡S cu„G¨d„ ~d S –u„³yd œ'(‘ „ YS cur E„ U cu€u X V‘ z 31"WS!„ Vd y‘ „ 1ÈVWS7b˜–u ³í„ d Yƒv†a`3Xƒ† –0td „~S gr ƒ9x’„ A)7‘9rµ 6´ S ` 0‰V „ „ ‘ $#´ µ ´ · …bS 0 €S "r ¨9A&3‘ ´ ‘ $#´ µ ´ · 0 –S‰€S y –Å…ª7÷…÷7÷ ²ª fÅúz '~neV ¥mI Ž Ž U S Ž’‘% µ VU v Sr S‰ —¨U ) ...
View Full Document

This document was uploaded on 02/02/2010.

Ask a homework question - tutors are online