Ch10Word - Chapter10...

Info iconThis preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Chapter 10 ¿ CHAPTER 10 - Rotational Motion About a Fixed Axis 1. ( a ) 30° = (30°)( π  rad/180°) =        p/6 rad = 0.524 rad ; ( b ) 57° = (57°)(p rad/180°) =        19p/60 = 0.995 rad ; ( c ) 90° = (90°)(p rad/180°) =        p/2 = 1.571 rad ; ( d ) 360° = (360°)(p rad/180°) =        2p = 6.283 rad ; ( e ) 420° = (420°)(p rad/180°) =        7p/3 = 7.330 rad . 2. The subtended angle in radians is the size of the object divided by the distance to the object: θ    = 2 r Sun / r ; (0.5°)(p rad/180°) = 2 r Sun /(150 × 10 6  km), which gives        r Sun  ˜ 6.5 × 5  km . 3. We find the distance from    h / r ; (7.5°)(p rad/180°) = (300 m)/ r ; which gives  r  =         2.3 × 3  m . 4. From the definition of angular acceleration, we have α   = ? ϖ /? t  = [(20,000 rev/min)(2p rad/rev)/(60 s/min) – 0]/(5.0 min)(60 s/min)  =       7.0 rad/s 2 . 5. From the definition of angular velocity, we have    = ∆ / , and we use the time for each hand to turn through a complete circle, 2p rad. ( a ) second = ∆ / = (2p rad)/(60 s) =       0.105 rad/s . ( b ) minute = ∆ / = (2p rad)/(60 min)(60 s/min) =       1.75  × –3  rad/s . ( c ) hour = ∆ / = (2p rad)/(12 h)(60 min/h)(60 s/min) =       1.45  × –4  rad/s . ( d ) For each case, the angular velocity is constant, so the angular acceleration is        zero . 6. ( a ) The Earth moves one revolution around the Sun in one year, so we have orbit = ∆ / = (2p rad)/(1 yr)(3.16  × 7  s/yr) =       1.99  × –7  rad/s . ( b ) The Earth rotates one revolution in one day, so we have rotation = ∆ / = (2p rad)/(1 day)(24 h/day)(3600 s/h) =       7.27  × –5  rad/s . 7. All points will have the angular speed of the Earth:  =  /  = (2p rad)/(1 day)(24 h/day)(3600 s/h) = 7.27  × –5  rad/s. Their linear speed will depend on the distance from the rotation axis. ( a ) On the equator we have r Earth   = (6.38 × 6  m)(7.27  × –5  rad/s) =          464 m/s . Page  1
Background image of page 1

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
Chapter 10 ¿ ( b ) At a latitude of 66.5° the distance is  r Earth  cos 66.5°, so we have r Earth  cos 66.5°  ϖ   = (6.38 × 10 6  m)(cos 66.5°)(7.27  × –5  rad/s) =          185 m/s . ( c ) At a latitude of 40.0° the distance is  r Earth  cos 40.0°, so we have r Earth  cos 40.0°    = (6.38 × 6  m)(cos 40.0°)(7.27  × –5  rad/s) =          355 m/s . 8. The subtended angle in radians is the size of the object divided by the distance to the object.  A pencil with a diameter  of 6 mm will block out the Moon if it is held about 60 cm from the eye.  For the angle subtended we have θ Moon   D pencil / r pencil  ˜ (0.6 cm)/(60 cm)         ˜ 0.01 rad .
Background image of page 2
Image of page 3
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

This note was uploaded on 02/20/2010 for the course E e taught by Professor E during the Spring '10 term at École Normale Supérieure.

Page1 / 45

Ch10Word - Chapter10...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online