Problemas-resueltos-2

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Segundo Control INFO 171 (2001) 1.- Una empresa tiene un trabajo compuesto de 5 módulos para ser desarrollado por 5 programadores, se desea que cada módulo sea desarrollado por un solo programador y que cada programador desarrolle un solo módulo. Debido a los diferentes grados de dificultad de los módulos y a las diferencias individuales de los programadores, el tiempo (en días) que ellos emplean es diferente y se da en la siguiente tabla: A B C D E a) Determine la asignación óptima de modo de minimi- Módulo 1 2 4 4 3 6 zar el tiempo total Módulo 2 2 6 5 4 6 b) Para cuándo debe comprometerse a entregar el trabajo Módulo 3 5 6 5 3 7 c) Cómo sería la formulación si un programador puede Módulo 4 3 5 7 2 4 desarrollar más de un módulo? Módulo 5 8 5 6 2 1 d) Cuál es la opción que más le conviene hacer a la empresa? 2.- Una empresa que tiene 3 fábricas: A, B y C y 4 depósitos distribuidores: 1, 2, 3 y 4. los costos unitarios, oferta y demanda mensual es: 1 2 3 4 Oferta A 7 9 9 6 300 B 6 10 12 8 100 C 9 8 10 14 500 Dda 200 240 280 340 a) Halle el programa óptimo de distribución y su costo asociado. b) La solución es única?, es degenerada?. Justifique c) Existe oferta o demanda insatisfecha, de ser así, quién la absorve? Cuántas unidades? d) Si se tiene que la capacidad de transporte esta limitado a 250 unidades, se modifica la solución óptima del problema, de ser así, cómo obtiene la nueva solución? (sólo indíquelo) 3.- En un problema con nodos intermedios, la política actual de la empresa es la siguiente: A envía 200 unidades a 1 y 100 unidades a 2. B envía 200 unidades a A y 1 envía 100 unidades a 3. La tabla de costos unitarios, oferta y demanda mensual es la siguiente: 1 2 3 Oferta A B A 10 20 30 100 1 20 30 B 20 50 40 250 2 40 20 Dda 100 100 100 3 60 70 1 2 3 A B 1 0 40 10 A 0 80 2 10 0 20 B 50 0 3 80 20 0 a) La empresa está trabajando con la política óptima. Justifique b) Cuál es el costo mínimo Los tres ejercicios tienen la misma ponderación. Buena suerte!
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SOLUCION 1.-a A B C D E A B C D E Módulo 1 0 0 0 1 5 Módulo 1 0 0 0 1 5 Módulo 2 0 2 1 2 5 Módulo 2 0 2 1 2 5 Módulo 3 3 2 1 1 6 Módulo 3 2 1 0 0 5 Módulo 4 1 1 3 0 3 Módulo 4 1 1 3 0 3 Módulo 5 6 1 2 0 0 Módulo 5 6 1 2 0 0 (1) (1) 1 hace A o B o C 1 hace B 2 hace A (1) 2 hace A Tpo tot =14 3 hace C o D 3 hace C (1) (4+2+5+2+1)
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