ג%20תרגילים%20לש

ג%20תרגילים%20לש

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫תרגילי לשפות לא רגולריות‬ ‫מרצה: דר' מירי פרייזלר‬ ‫שאלה 1‬ ‫תארו את מחלקות השקילות של היחס ‪ ~L‬מעל }‪ , {a,b‬עבור השפה ‪ L‬הנתונה . הוכיחו תשובתכ .‬ ‫‪ - L‬שפת המילי בה מספר ה- ‪a‬י גדול ממספר ה- ‪b‬י .‬ ‫שאלה 2‬ ‫הוכיחו ישירות, ללא שימוש במשפט ‪ , Nerode‬שהשפה הבאה איננה רגולרית‬ ‫}1≥‪ . L = { aiba2ibb | i‬הוכיחו תשובתכ .‬ ‫שאלה 3‬ ‫הוכיחו שהיחס ‪ ~L‬שהוגדר בכיתה , מעד את יחס השקילות המגדיר את החלוקה ) ‪ ( L,L‬של *∑ .‬ ‫שאלה 4‬ ‫תהא ‪ L‬שפה מעל ∑ . הוכיחו ש- ‪ ~L‬זהה ל- ‪. ~ L‬‬ ‫שאלה 5‬ ‫הוכיחו בעזרת משפט ‪ Nerode‬שהשפות הבאות אינ רגולריות :‬ ‫.‪i‬‬ ‫.‪ii‬‬ ‫.‪iii‬‬ ‫} *}‪L1 = { wwR | w∈{a,b‬‬ ‫} 0>‪L2 = { an^2 | n‬‬ ‫) )‪ gcd(n,m‬המחלק המשות המקסימלי של ‪ m‬ו-‪L3 = { anbm | gcd(n,m)=1 } ( n‬‬ ‫שאלה 6‬ ‫הוכיחו בעזרת למת הניפוח כי השפות הבאות אינ רגולריות:‬ ‫}0>‪L={akbm | m≥k‬‬ ‫}0≥‪L={akbmcm-k | m>k‬‬ ‫}*}‪L={ssR | s∈{a,b‬‬ ‫א.‬ ‫ב.‬ ‫ג.‬ ‫1‬ ‫שאלה 7‬ ‫הוכיחו בעזרת למת הניפוח כי השפה הבאה אינה רגולרית:‬ ‫} |‪ |w‬זוגי ושתי האותיות האמצעיות שלו זהות *∑∈‪{ w‬‬ ‫שאלה 8‬ ‫הוכיחו שהשפה הבאה איננה רגולריות:‬ ‫אוס כל הביטויי הרגולריי מעל }1,0{ , כשפה מעל האלפבית } 1,0,*,•,∪,),( { .‬ ‫שאלה 9‬ ‫הוכיחו שהשפה )הלא רגולרית( הבאה ניתנת לניפוח:‬ ‫*}‪ p } ∪ {a‬ראשוני , 0 ≥ ‪L = { bjap | j‬‬ ‫שאלה 01‬ ‫א. הוכיחו את ההכללה הבאה ללמת הניפוח לשפות רגולריות :‬ ‫א : ‪ L‬שפה רגולרית‬ ‫קיי מספר טבעי ‪n‬‬ ‫כ שלכל ‪|w| ≥ n , w ∈ L‬‬ ‫ולכל ‪0 ≤ r ≤ |w|-n‬‬ ‫קיי פירוק ‪|w | = r , |y| ≥ 1 , |xy| ≤ n , w = w⋅xyz‬‬ ‫כ שלכל 0 ≥ ‪, i‬‬ ‫‪w ⋅ xyiz ∈ L‬‬ ‫מתקיי :‬ ‫אז:‬ ‫ב. השתמשו בהכללה זו ללמת הניפוח לשפות רגולריות , כדי להוכיח שהשפה ‪ L‬הנתונה איננה‬ ‫רגולרית :‬ ‫*}‪ p } ∪ {a‬ראשוני , 0 ≥ ‪L = { bjap | j‬‬ ‫2‬ ...
View Full Document

This note was uploaded on 03/08/2010 for the course ENGINEERIN 50-22-43-2 taught by Professor Prizler during the Spring '10 term at Tel Aviv Uni..

Ask a homework question - tutors are online