ו%20תרגילי%20דקד

ו%20תרגילי%20דקד

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫תרגילי דקדוקי חסרי-הקשר‬ ‫מרצה: דר' מירי פרייזלר‬ ‫שאלה 1‬ ‫1. צמצמו את הדקדוק הבא ) תו פירוט תוצאות הביניי (,‬ ‫2. הפכו אותו לצורה הנורמלית של חומסקי,‬ ‫3. מיצאו את השפה שגוזר הדקדוק,‬ ‫4. בנו אוטומט מחסנית המזהה את השפה.‬ ‫) ‪G = ( {a,b} , {S,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,Q,W,Y} , S, P‬‬ ‫‪S→A|Y‬‬ ‫‪A→CW‬‬ ‫‪B→bQ|Jb‬‬ ‫‪C→KL|JQC‬‬ ‫‪D→ K‬‬ ‫‪L→ S‬‬ ‫‪M→Q|a|b‬‬ ‫‪J→Q|ε‬‬ ‫‪K→a|D‬‬ ‫‪E→b|F|G‬‬ ‫‪F→bQ|QB|JB‬‬ ‫‪G→E‬‬ ‫‪H→I|F|JH|QG‬‬ ‫‪I→H|b‬‬ ‫‪N→M|ab‬‬ ‫‪Q→ε‬‬ ‫‪W→EFGHI‬‬ ‫‪Y→bbb‬‬ ‫שאלה 2‬ ‫א. תארו דקדוק הגוזר את השפה שמזהה אוטומט המחסנית הבא :‬ ‫)‪M = ({a,b},{q0},q0,{-|,A,B},-|,δ‬‬ ‫כאשר ‪ δ‬מקיימת :‬ ‫)‪δ(q0,a,A) = (q0,AB‬‬ ‫)‪δ(q0,a,B) = (q0,BBA‬‬ ‫)‪δ(q0,a,B) = (q0,ε‬‬ ‫)‪δ(q0, ε,A) = (q0,AA‬‬ ‫)‪δ(q0,b,-|) = (q0,ABA‬‬ ‫ב. תארו דקדוק הגוזר את השפה שמזהה אוטומט המחסנית הבא :‬ ‫)‪M = ({a,b},{q0},q0,{-|,A,B},-|,δ‬‬ ‫כאשר ‪ δ‬מקיימת :‬ ‫)‪δ(q0,a,A) = (q0,AB‬‬ ‫)‪δ(q0,a,B) = (q0,BBA‬‬ ‫1‬ ‫)‪δ(q0,a,B) = (q0,ε‬‬ ‫)‪δ(q0, ε,A) = (q0,AA‬‬ ‫)‪δ(q0,b,-|) = (q0,ABA‬‬ ‫שאלה 3‬ ‫)אי צור להוכיח את נכונות (.‬ ‫בנו דקדוק חסר הקשר לכל אחת מהשפות הבאות:‬ ‫השתמשו בלכל היותר 51 כללי .‬ ‫} 1≥‪ , k‬לכל ‪ wi∈{a,b}* i‬וקיי‬ ‫הסבירו תשובתכ !‬ ‫.‪i‬‬ ‫.‪ii‬‬ ‫.‪iii‬‬ ‫.‪iv‬‬ ‫‪ i‬כ ש- +}‪L = { w1cw2c….cwk | wi∈{a‬‬ ‫‪L = { a i1 ba i2 b….a ir−1 ba ir csa ir −s‬‬ ‫} ‪L = {xcy | x,y∈{a,b}* , x≠yR‬‬ ‫} מספר ה- ‪a‬י ב- ‪ x‬גדול ממספר ה- ‪b‬י ב- ‪L = { x∈{a,b}* | x‬‬ ‫} ‪| r≥1 , 1≤s≤r , ij≥1 ∀1≤j≤r‬‬ ‫שאלה 4‬ ‫כתבו דקדוק חסר הקשר לשפה ‪ L‬מעל האלפבית } ) , ( { = ∑ הכוללת את כל הביטויי החוקיי‬ ‫) המתאי לו , וזוגות סוגריי מוכלי זה בזה בצורה‬ ‫מבחינת איזו סוגריי , כלומר , לכל ( קיי‬ ‫הוכיחו תשובתכ !‬ ‫חוקית .‬ ‫אתגר: השתמשו ב- 2 כללי בלבד .‬ ‫שאלה 5‬ ‫הוכיחו שהתהלי שנלמד בכיתה , להסרת כללי יחידה מדקדוק ח"ה , לא מייצר כללי-‪ , ε‬אבל התהלי‬ ‫שנלמד בכיתה , להסרת כללי-‪ ε‬מדקדוק ח"ה , עלול לייצר כללי יחידה .‬ ‫2‬ ...
View Full Document

Ask a homework question - tutors are online