×–%20תרגילי%20סג×

×–& - ‫תרגילי לסגירות השפות חסרות ההקשר‬ ‫מרצה דר מירי פרייזלר‬ ‫שאלה

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫תרגילי לסגירות השפות חסרות ההקשר‬ ‫מרצה: דר' מירי פרייזלר‬ ‫שאלה 1‬ ‫לכל אחת מהשפות הבאות, הוכיחו שהיא חסרת הקשר או הוכיחו שהיא אינה חסרת הקשר:‬ ‫, }0≥‪a. L1 = {an#b2n#c3n|n‬‬ ‫*}0≥‪b. L2 = {aib2i|i≥0}{bia2i|i‬‬ ‫*‪c. L3 ={wwRw|w∈Σ‬‬ ‫}0≥‪d. L4 = {aib|i‬‬ ‫}#,‪∑={a,b,c‬‬ ‫}‪∑={a,b‬‬ ‫}‪∑={a,b‬‬ ‫}‪∑={a,b‬‬ ‫שאלה 2‬ ‫לכל אחת מהשפות הבאות, הוכיחו שהיא חסרת הקשר או הוכיחו שהיא אינה חסרת הקשר:‬ ‫לשפה שאיננה ח"ה בנו דקדוק )כמוב לא ח"ה( הגוזר אותה .‬ ‫}0≥‪a. L1 = {aibjaibj|i,j‬‬ ‫}0≥‪b. L2 = {aibiaj|i,j≥0}∪{aibjaj|i,j‬‬ ‫}‪∑={a,b‬‬ ‫}‪∑={a,b‬‬ ‫שאלה 3‬ ‫א. הוכיחו שלא נית להוכיח שהשפה ‪ L‬הבאה אינה ח"ה בעזרת למת הניפוח לשפות ח"ה )כלומר הראו‬ ‫שכל מילה בשפה ניתנת לניפוח לפי הגדרות הלמה( .‬ ‫1=‪ n‬אז ‪L = {dnalbjck | n,l,jk≥0 , l=j=k‬‬ ‫} וא‬ ‫,‬ ‫}‪∑ = {a,b,c,d‬‬ ‫ב. הוכיחו ש- ‪ L‬איננה ח"ה )נית להשתמש בלמת הניפוח , א לא ישירות על ‪. ( L‬‬ ‫שאלה 4‬ ‫הוכיחו כל אחת מהטענות הבאות :‬ ‫א. א ‪ L‬שפה ח"ה ו- ‪ R‬שפה רגולרית אז ‪ L\R‬שפה ח"ה.‬ ‫ב. השפה המשלימה לשפה } 0>‪ {anbn | n‬היא חסרת-הקשר .‬ ‫ג. השפה } ‪ L = {xcy | x,y∈{a,b} , x≠y‬מעל }‪ ∑ = {a,b,c‬היא שפה חסרת-הקשר.‬ ‫1‬ ‫שאלה 5‬ ‫נסמ ב- ‪ REG‬את מחלקת השפות הרגולריות , ב- ‪ CFL‬את מחלקת השפות ח"ה , ו- ‪ coCFL‬את‬ ‫‪. L∈CFL‬‬ ‫מחלקת השפות שמשלימותיה ח"ה , כלומר ‪ L∈coCFL‬א ורק א‬ ‫הוכיחו כל אחת מהטענות הבאות :‬ ‫∅ ≠ ‪) ( CFL ∩ coCFL ) \ REG‬א‬ ‫∅ ≠ ‪) CFL \ coCFL‬ב‬ ‫∅ ≠ ‪) coCFL \ CFL‬ג‬ ‫ד( ‪ coCFL‬סגורה לאיחוד .‬ ‫ה( ‪ coCFL‬סגורה לחיתו .‬ ‫2‬ ...
View Full Document

This note was uploaded on 03/08/2010 for the course ENGINEERIN 50-22-43-2 taught by Professor Prizler during the Spring '10 term at Tel Aviv Uni..

Ask a homework question - tutors are online