HB2008 - ‫פרק שני- חקר ביצועים‬...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ‫פרק שני- חקר ביצועים‬ ‫ענה על שתיים מהשאלות 8-5 )לכל שאלה - 52 נקודות(.‬ ‫בכל אחת מן השאלות 5-8 נתונים שישה סעיפים, א'– ו',שאינם תלויים זה בזה.‬ ‫בשאלות שבחרת לענות עליהן, ענה על כל הסעיפים. עליך לנמק את כל התשובות.‬ ‫הדבק את מדבקת הנבחן שלך במקום המיועד לכך בנספח והדק אותו למחברתך.‬ ‫שאלה 5‬ ‫לפניך שישה סעיפים שאינם תלויים זה בזה. ענה על כל הסעיפים. בכל סעיף נתונות ארבע‬ ‫תשובות, שרק אחת מהן נכונה. בכל סעיף, בחר את התשובה הנכונה והקף בעיגול את הספרה‬ ‫המייצגת אותה בדף התשובות שבנספח. נמק את כל תשובותיך.‬ ‫הסעיפים א', ב' מתייחסים לבעיית התכנון ליניארית שלהלן:‬ ‫} 2 ‪max{z = 15 x1 + 10 x‬‬ ‫בכפוף לאילוצים האלה:‬ ‫01 ≤ 2 ‪x1 + x‬‬ ‫4 ≤ 2‪x1 − 2 x‬‬ ‫0 ≥ 1‪x‬‬ ‫0 ≥ 2‪x‬‬ ‫התחום האפשרי עבור הבעיה הנתונה הוא:‬ ‫עמוד 1 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫א. פתרון אופטימלי של הבעיה הנתונה הוא:‬ ‫1(‬ ‫)0 ,4(‬ ‫2(‬ ‫)2 ,8(‬ ‫3(‬ ‫)01 ,0(‬ ‫4(‬ ‫)0 ,01(‬ ‫ב. לבעיה הנתונה מוסיפים את האילוץ: 8 ≤ 2 ‪ . x‬הפתרון של הבעיה הנתונה יחד עם האילוץ‬ ‫החדש הוא:‬ ‫1(‬ ‫)0 ,4(‬ ‫2(‬ ‫)2 ,8(‬ ‫3(‬ ‫)8 ,2(‬ ‫4(‬ ‫)8 ,0(‬ ‫ג. נתונה בעיית התכנון ליניארית הבאה:‬ ‫} 2 ‪min {z = 10 x1 + 4 x‬‬ ‫בכפוף לאילוצים האלה:‬ ‫51 ≥ 2 ‪x1 + x‬‬ ‫01 ≥ 2 ‪x1 − 2 x‬‬ ‫0 ≥ 1‪x‬‬ ‫0 ≥ 2‪x‬‬ ‫קבע איזה מבין התחומים 1– 4 מתאר את תחום הפתרונות האפשריים בעבור הבעיה הנתונה?‬ ‫1(‬ ‫עמוד 2 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ (2 (3 (4 13 ‫עמוד 3 מתוך‬ PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com ‫הסעיפים ד', ה', ו' מתייחסים לבעיית התכנון ליניארית שלהלן:‬ ‫} 2 ‪max{z = ax1 + 15 x‬‬ ‫בכפוף לאילוצים האלה:‬ ‫42 ≤ 2 ‪8 x1 + 3 x‬‬ ‫52 ≤ 2 ‪5 x1 + 5 x‬‬ ‫0 ≥ 1‪x‬‬ ‫0 ≥ 2‪x‬‬ ‫0 > ‪ a‬הוא פרמטר של הבעיה. התחום האפשרי עבור הבעיה הנתונה הוא:‬ ‫ד. עבור 03 = ‪ a‬הפתרון האופטימלי של הבעיה הוא:‬ ‫1(‬ ‫)5 ,0(‬ ‫2(‬ ‫)2.3 ,8.1(‬ ‫3(‬ ‫)0 ,3(‬ ‫4(‬ ‫אף אחת מבין התשובות הנתונות לא נכונה, מכיוון שישנם אינסוף פתרונות.‬ ‫ה. הפתרון )2.3 ,8.1( יהיה פתרון אופטימלי יחיד עבור:‬ ‫1(‬ ‫51 < ‪a‬‬ ‫2(‬ ‫04 > ‪a‬‬ ‫3(‬ ‫04 < ‪15 < a‬‬ ‫4(‬ ‫51 < ‪10 < a‬‬ ‫ו. לבעיה הנתונה מוסיפים את האילוץ: 4 ≤ 2 ‪. x‬‬ ‫עבור 51 < ‪ , 10 < a‬הפתרון האופטימלי של הבעיה הנתונה יחד עם האילוץ החדש הוא:‬ ‫1(‬ ‫)2.3 ,8.1(‬ ‫2(‬ ‫)4 ,1(‬ ‫3(‬ ‫)4 ,0(‬ ‫4(‬ ‫)0 ,3(‬ ‫עמוד 4 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫שאלה 6‬ ‫לפניך שישה סעיפים שאינם תלויים זה בזה. ענה על כל הסעיפים. בכל סעיף נתונות ארבע‬ ‫תשובות, שרק אחת מהן נכונה. בכל סעיף, בח את התשובה הנכונה והקף בעיגול את הספרה‬ ‫המייצגת אותה בדף התשובות שבנספח.‬ ‫א.‬ ‫בבעיית תובלה שני מקורות וארבעה יעדים. העלויות ליחידה מכל מקור לכל יעד נתונות בטבלה‬ ‫הבאה:‬ ‫יעדים‬ ‫מקורות‬ ‫היצע‬ ‫1‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫4‬ ‫1‬ ‫8‬ ‫9‬ ‫4‬ ‫6‬ ‫08‬ ‫2‬ ‫41‬ ‫21‬ ‫31‬ ‫8‬ ‫06‬ ‫ביקוש‬ ‫02‬ ‫03‬ ‫04‬ ‫05‬ ‫כדי לקבל טבלת עלויות וביקושים מתאימה יש צורך:‬ ‫1( להוסיף מקור דמה עם היצע 04.‬ ‫2( אין צורך להוסיף לא מקור דמה ולא יעד דמה.‬ ‫3( להוסיף יעד דמה עם ביקוש 001.‬ ‫4( להוסיף יעד דמה עם ביקוש 04.‬ ‫ב.‬ ‫בטבלה הבאה נתון פתרון חלקי לבעיית התובלה והוא:‬ ‫01 = 21‪. x11 = 90, x‬‬ ‫יעדים‬ ‫היצע‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫001‬ ‫71‬ ‫מקורות‬ ‫1‬ ‫51‬ ‫01‬ ‫1‬ ‫21‬ ‫09‬ ‫021‬ ‫41‬ ‫8‬ ‫01‬ ‫2‬ ‫031‬ ‫81‬ ‫02‬ ‫51‬ ‫3‬ ‫031‬ ‫031‬ ‫בפתרון בסיסי אפשרי התחלתי ,לפי שיטת צפון מערבית, בנוסף ל-‬ ‫נמצאים המשתנים הבאים:‬ ‫ביקוש‬ ‫09‬ ‫01= 21‪x11 = 90 x‬‬ ‫,‬ ‫031 = 33‪x 22 = 120, x 23 = 0, x‬‬ ‫1(‬ ‫031 = 33‪x 21 = 0, x 22 = 120, x‬‬ ‫2(‬ ‫01 = 33‪x 23 = 120, x32 = 120, x‬‬ ‫3(‬ ‫4( אי אפשר למצוא פתרון בסיסי אפשרי בשיטת הפינה הצפון מערבית.‬ ‫עמוד 5 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫ג. בטבלה הבאה יש לחשב את ערכם של 3‪. u1 , u 3 , v1 , v‬‬ ‫יעדים‬ ‫‪Ui‬‬ ‫היצע‬ ‫3‬ ‫081‬ ‫2‬ ‫0‬ ‫1‬ ‫71‬ ‫01‬ ‫51‬ ‫07‬ ‫08‬ ‫41‬ ‫021‬ ‫מקורות‬ ‫81‬ ‫1‬ ‫21‬ ‫001‬ ‫8‬ ‫2‬ ‫01‬ ‫08‬ ‫02‬ ‫3‬ ‫51‬ ‫021‬ ‫051‬ ‫031‬ ‫ביקוש‬ ‫001‬ ‫‪Vj‬‬ ‫8‬ ‫הפתרון הנכון הוא:‬ ‫1( 71 = 3‪u1 = 0, u 3 = 18, v1 = 12, v‬‬ ‫2( 01 = 3‪u1 = 0, u 3 = 120, v1 = 100, v‬‬ ‫3( 01 = 3 ‪u1 = 7, u 3 = 8, v1 = 5, v‬‬ ‫4( 25− = 3‪u1 = 62, u 3 = 68, v1 = 38, v‬‬ ‫ד. בטבלה הבאה נתון פתרון לבעיית תובלה:‬ ‫יעדים‬ ‫‪Ui‬‬ ‫היצע‬ ‫3‬ ‫081‬ ‫2‬ ‫71‬ ‫03‬ ‫מקורות‬ ‫1‬ ‫21‬ ‫51‬ ‫1‬ ‫051‬ ‫08‬ ‫41‬ ‫8‬ ‫021‬ ‫81‬ ‫01‬ ‫02‬ ‫2‬ ‫08‬ ‫001‬ ‫031‬ ‫51‬ ‫3‬ ‫02‬ ‫051‬ ‫001‬ ‫ביקוש‬ ‫‪Vj‬‬ ‫איזה מן ההיגדים הבאים נכון:‬ ‫1( הפתרון הנתון איננו פתרון בסיסי.‬ ‫2( הפתרון הנתון הוא פתרון אופטימלי.‬ ‫3( הפתרון הנתון הוא פתרון בסיסי לא אופטימלי.‬ ‫4( הפתרון הנתון הוא פתרון לא אפשרי.‬ ‫עמוד 6 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫ה.‬ ‫נתונה בעיית התובלה.‬ ‫נתוני הבעיה, כולל מחירי התובלה של יחידת מוצר מהמקורות ליעדים מוצגים בטבלה הבאה:‬ ‫יעדים‬ ‫היצע‬ ‫2‬ ‫3‬ ‫001‬ ‫מקורות‬ ‫1‬ ‫51‬ ‫21‬ ‫1‬ ‫021‬ ‫41‬ ‫8‬ ‫01‬ ‫2‬ ‫031‬ ‫81‬ ‫02‬ ‫51‬ ‫3‬ ‫031‬ ‫031‬ ‫ביקוש‬ ‫09‬ ‫ממקור 1 אסור לספק ליעד 3. העלות 31‪ c‬צריכה להיות:‬ ‫1(‬ ‫2(‬ ‫3(‬ ‫4(‬ ‫0‬ ‫02‬ ‫‪) M‬מספר מאוד גדול(‬ ‫001‬ ‫ו. נתוני הבעיה, כולל מחירי התובלה של יחידת מוצר מהמקורות ליעדים מוצגים בטבלה‬ ‫הבאה:‬ ‫יעדים‬ ‫היצע‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫51‬ ‫11‬ ‫02‬ ‫0‬ ‫01‬ ‫א‬ ‫81‬ ‫02‬ ‫9‬ ‫7‬ ‫21‬ ‫ב‬ ‫5‬ ‫01‬ ‫61‬ ‫41‬ ‫0‬ ‫ג‬ ‫01‬ ‫51‬ ‫51‬ ‫5‬ ‫מקורות‬ ‫ביקוש‬ ‫כדי לקבל טבלת עלויות וביקושים מתאימה:‬ ‫1( יש צורך להוסיף מקור דמה עם היצע 7 ומחירי התובלה של יחידת מוצר מהמקור‬ ‫הדמה לכל יעד יהיה ‪) M‬מספר מאוד גדול( .‬ ‫2( אין צורך להוסיף לא מקור דמה ולא יעד דמה.‬ ‫3( יש צורך להוסיף מקור דמה עם היצע 7 ומחירי התובלה של יחידת מוצר מהמקור‬ ‫הדמה לכל יעד יהיה 0 .‬ ‫4( יש צורך להוסיף יעד דמה עם ביקוש שלילי.‬ ‫עמוד 7 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫שאלה 7‬ ‫לפניך שישה סעיפים שאינם תלויים זה בזה. ענה על כל הסעיפים. בכל סעיף נתונות ארבע‬ ‫תשובות, שרק אחת מהן נכונה. בכל סעיף, בחר את התשובה הנכונה והקף בעיגול את הספרה‬ ‫המייצגת אותה בדף התשובות שבנספח.‬ ‫א. יהי )‪ G = (V,E‬גרף מכוון המיוצג על ידי מטריצת הסמיכויות הבאה:‬ ‫‪e‬‬ ‫‪abcd‬‬ ‫10000‬ ‫‪a‬‬ ‫01000‬ ‫‪b‬‬ ‫01000‬ ‫‪c‬‬ ‫00101‬ ‫‪d‬‬ ‫00010‬ ‫‪e‬‬ ‫כמה רכיבי קשירות חזקה– ‪) Strong Connected Component‬רק"חים( יש בגרף‬ ‫הנתון?‬ ‫1( 4‬ ‫2( 5‬ ‫3( 2‬ ‫4( 1‬ ‫הסעיפים ב', ג', ד' מתייחסים לבעיה הבאה:‬ ‫יהי )‪ G = (V,E‬גרף לא מכוון המיוצג על ידי רשימת סמיכויות.‬ ‫לפניך תיאור חלקי של אלגוריתם בעברית מבנית אשר בודק אם בגרף הנתון יש מעגל.‬ ‫הערה - הפלט היחידי של האלגוריתם הוא : קיים מעגל או לא קיים מעגל.‬ ‫... המשך השאלה בעמוד הבא‬ ‫עמוד 8 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫תיאור האלגוריתם‬ ‫1. הפעל את אלגוריתם‬ ‫)1(‬ ‫על הגרף ‪. G‬‬ ‫2. אם במהלך ביצועו האלגוריתם נתקל בקשת )‪(u,v‬‬ ‫)2(‬ ‫, אזי‬ ‫האלגוריתם נעצר ומודיע שבגרף ‪ G‬קיים מעגל.‬ ‫3. אחרת, האלגוריתם ממשיך עד לסיום משימתו המקורית, ומודיע שבגרף ‪ G‬אין מעגל.‬ ‫באלגוריתם הושמטו שני ביטויים המסומנים במספרים בין סוגריים עגולים.‬ ‫התשובה הנכונה עבור כל אחד מהביטויים החסרים מופיעים בסעיפים ב' ו-ג' :‬ ‫ב. התשובה הנכונה עבור ביטוי )1( לעיל היא:‬ ‫1(. מציאת המסלול הקצר ביותר‬ ‫2(.‬ ‫‪. BFS‬‬ ‫3(.‬ ‫‪.DFS‬‬ ‫4(.‬ ‫למצוא את הרק"חים.‬ ‫ג. התשובה הנכונה עבור ביטוי )2( לעיל היא:‬ ‫1( בעלת משקל מינימלי‬ ‫2( שנבדקת לראשונה ו- ‪ v‬צבוע באפור‬ ‫3( שנבדקת לראשונה ו- ‪ v‬צבוע בלבן‬ ‫4( שנבדקת לראשונה ו- ‪ v‬צבוע בשחור‬ ‫ד.‬ ‫סבוכיות זמן הריצה של האלגוריתם הנתון הינה:‬ ‫1( ליניארית כפונקציה של גודל הקלט.‬ ‫2( ריבועית כפונקציה של גודל הקלט.‬ ‫3( לוגריתמית כפונקציה של גודל הקלט.‬ ‫4( אף אחת מבין התשובות הנתונות איננה נכונה.‬ ‫עמוד 9 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫הסעיפים ה', ו' מתייחסים לגרף שלהלן:‬ ‫יהי )‪ G = (V,E‬גרף מכוון המיוצג על ידי רשימת הסמיכויות הבאה:‬ ‫║→ ‪→ e‬‬ ‫‪a‬‬ ‫║→ ‪→ d‬‬ ‫‪b‬‬ ‫║→‪→d‬‬ ‫‪c‬‬ ‫║→ ‪→ c → a‬‬ ‫‪d‬‬ ‫║→ ‪→ b‬‬ ‫‪e‬‬ ‫ה. הפעל את האלגוריתם -חיפוש לעומק , )‪ , DFS(a,G‬על הגרף הנתון החל מקדקוד ‪. a‬‬ ‫התבסס על הייצוג הנתון על ידי רשימת הסמיכויות .‬ ‫אם ]7[‪ f‬מציין את מועד סיום הטיפול בקודקוד 7 אז מהו הערך של ]7[‪? f‬‬ ‫1( 5‬ ‫2( 7‬ ‫3( 9‬ ‫4( 6‬ ‫ו. לפניך הגדרה חדשה:‬ ‫גרף דו-צדדי – )‪ (bipartite graph‬הינו גרף )‪ G = (V,E‬שבו קבוצת הקודקודים מתחלקת לשתי‬ ‫קבוצות זרות, 2‪ V = V1 V‬כך ש: 1‪ V‬ו - 2‪ V‬קבוצות זרות באופן שאם 1‪x, y ∈ V‬‬ ‫או 2‪ x, y ∈ V‬אז לא קיימת קשת בין ‪ x‬ו – ‪ .y‬נהוג לסמן גרף דו-צדדי על ידי‬ ‫) ‪. G = (V1 , V2 , E‬‬ ‫מהו ההיגד הנכון מבין ההיגדים הבאים:‬ ‫1( הגרף הנתון איננו גרף דו-צדדי.‬ ‫2( הגרף הנתון הוא גרף דו צדדי , }‪ , V1={a,b,c} V2={d,e‬ומכיל מעגל פשוט באורך אי-‬ ‫זוגי.‬ ‫3( הגרף הנתון הוא גרף דו צדדי, }‪ , V1={a,b,c} V2={d,e‬ומכיל מעגל פשוט באורך זוגי.‬ ‫4( הגרף הנתון הוא גרף דו צדדי, }‪ , V1={b,c} V2={a,d,e‬ומכיל מעגל פשוט באורך זוגי.‬ ‫עמוד 01 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫שאלה 8‬ ‫לפניך שישה סעיפים שאינם תלויים זה בזה. ענה על כל הסעיפים. בכל סעיף נתונות ארבע‬ ‫תשובות, שרק אחת מהן נכונה. בכל סעיף, בחר את התשובה הנכונה והקף בעיגול את הספרה‬ ‫המייצגת אותה בדף התשובות שבנספח.‬ ‫הסעיפים א',ב', ג', ד' מתייחסים לבעיה הבאה:‬ ‫נתון גרף לא מכוון, קשיר ופשוט )‪ G = (V, E‬ופונקצית משקל + ‪w : E → R‬‬ ‫כמו כן נתונים שני קדקודים מסוימים ‪ s , t ∈ V‬וקשת מסוימת ‪. e ∈ E‬‬ ‫לפניך אלגוריתם המחזיר ‪ TRUE‬במידה וכל המסלולים הקצרים ביותר )במשקל( מקדקוד ‪s‬‬ ‫לקדקוד ‪ t‬עוברים דרך הקשת ‪.e‬‬ ‫אלגוריתם:‬ ‫1. נפעיל את אלגוריתם דייקסטרה על הגרף ‪G‬‬ ‫2. נסמן ב- 1 ‪ M‬את משקל המסלול הקצר ביותר מ- ‪ s‬ל- ‪t‬‬ ‫3. נבנה גרף חדש )1‪ G1= (V1, E‬שבו )1(‬ ‫4. נפעיל את האלגוריתם‬ ‫) 2(‬ ‫על הגרף 2‪G‬‬ ‫5. נסמן ב- 2 ‪ M‬את משקל המסלול הקצר ביותר מ- ‪ s‬ל- ‪ t‬ב- 1‪G‬‬ ‫6. אם )3(‬ ‫אזי החזר ‪TRUE‬‬ ‫אחרת החזר ‪FALSE‬‬ ‫באלגוריתם הנ"ל חסרים שלושה ביטויים המסומנים במספרים בין סוגריים עגולים. התשובה‬ ‫הנכונה עבור כל חד מהביטויים החסרים מופיעה בשאלות הבאות:‬ ‫א. התשובה הנכונה עבור ביטוי )1( לעיל היא:‬ ‫1(. ‪ E1= E‬ו- 1‪ = V‬קבוצת כל הקדקודים שב- ‪ V‬פרט לקדקודים הנוגעים בקשת ‪.e‬‬ ‫2(. }‪ E1 = E – {e‬ו- 1‪ = V‬קבוצת כל הקדקודים שב- ‪ V‬פרט לקדקודים הנוגעים בקשת ‪.e‬‬ ‫3(. }‪ E1 = E – {e‬ו- ‪.V1 = V‬‬ ‫4(. אף אחת מהתשובות הנתונות איננה נכונה.‬ ‫ב. התשובה הנכונה עבור ביטוי )2( לעיל היא:‬ ‫1(. ‪ DFS‬על 1‪ G‬מקדקוד ‪s‬‬ ‫2(. דייקסטרה על 1‪G‬‬ ‫3(. ‪ BFS‬על 1‪ G‬מקדקוד ‪s‬‬ ‫4(. אף אחת מהתשובות הנתונות איננה נכונה‬ ‫עמוד 11 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫ג. התשובה הנכונה עבור ביטוי )3( לעיל היא:‬ ‫1(. 1‪M 2 > M‬‬ ‫2(. 1‪M 2 ≥ M‬‬ ‫3(. 1‪M 2 = M‬‬ ‫4(. 1 ‪M 2 ≤ M‬‬ ‫ד. סבוכיות זמן הריצה של האלגוריתם הנתון הינה:‬ ‫1(‬ ‫ליניארית כפונקציה של גודל הקלט.‬ ‫2(‬ ‫כסיבוכיות זמן הריצה של דייקסטרה.‬ ‫3(‬ ‫לוגריתמית כפונקציה של גודל הקלט.‬ ‫4(‬ ‫אף אחת מבין התשובות הנתונות איננה נכונה.‬ ‫ה. לפניך 2 טענות בלתי תלויות.‬ ‫נתון גרף לא מכוון, )‪ G = (V, E‬ופונקצית משקל ‪w : E → R‬‬ ‫כמו כן נתונים שלשה קדקודים מסוימים ‪. s , t , z ∈ V‬‬ ‫נתון אלגוריתם, 1‪ ,ALG‬המחזיר ‪ TRUE‬כאשר וכל המסלולים הקצרים ביותר )במשקל(‬ ‫מקדקוד ‪ s‬לקדקוד ‪ t‬עוברים דרך הקדקוד ‪.z‬‬ ‫תלמיד א' טוען : סיבוכיות זמן הריצה של האלגוריתם 1‪ ALG‬גדולה מזו של אלגוריתם‬ ‫דייקסטרה או שווה לה.‬ ‫נתון גרף לא מכוון, קשיר ופשוט )‪ G = (V, E‬ופונקציות המשקל האלה:‬ ‫‪w1 : E → R‬‬ ‫+ ‪w2 : V → R‬‬ ‫בהינתן מסלול ‪ p‬בין שני קדקודים ‪ s‬ו- ‪ d‬ב- ‪ ,G‬משקלו של ‪ p‬מוגדר כסכום המשקלים של‬ ‫הקשתות לאורך המסלול בתוספת סכום משקלי הקדקודים לאורך המסלול.‬ ‫נתון אלגוריתם, 2‪ ,ALG‬למציאת המסלול הקצר ביותר )במובן המתואר לעיל( בין קדקוד‬ ‫המקור ‪ s‬לבין כל קדקוד אחר בגרף.‬ ‫תלמיד ב' טוען : סיבוכיות זמן הריצה של האלגוריתם 2‪ ALG‬שווה לזו של אלגוריתם‬ ‫דייקסטרה.‬ ‫מבין שני התלמידים מי צודק?‬ ‫1( שניהם צודקים.‬ ‫2( שניהם טועים.‬ ‫3( תלמיד א' צודק ותלמיד ב' לא צודק.‬ ‫4( תלמיד א' לא צודק ותלמיד ב' צודק.‬ ‫עמוד 21 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ‫ו.‬ ‫לפניך הגדרה חדשה: גשר בגרף לא מכוון היא קשת שהסרתה מנתקת את רכיבי הקשירות שלה.‬ ‫מהי הטענה שאיננה נכונה?‬ ‫1(. קשת אינה גשר בגרף לא מכוון קשיר ופשוט אם ורק אם היא נמצאת על מעגל פשוט בגרף.‬ ‫2(. גרף לא מכוון וקשיר ניתן לכיוון לגרף קשיר בחוזקה אם ורק אם אין בו גשרים.‬ ‫3(. קשת בגרף מכוון היא גשר אם ורק אם הקצוות שלה נמצאים ברכיבי קשירות חזקה שונים.‬ ‫4(. ף אחת מבין התשובות הנתונות איננה נכונה.‬ ‫בהצלחה!‬ ‫עמוד 31 מתוך 31‬ ‫‪PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com‬‬ ...
View Full Document

This note was uploaded on 03/08/2010 for the course ENGR 50-22-43-2 taught by Professor Prizler during the Spring '10 term at Tel Aviv Uni..

Ask a homework question - tutors are online