6.relativity13 - 6.77Xª »p » 7Xª× p Xª p* » ` ÁÚ...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 6.77Xª »p » 7Xª× p Xª p* » ` ÁÚ *Ü @ÛÜ D Xª p » pª X »* Xª p » . @ @ . p p p = mv d d dp F= dt ,` J Xª p » Xª p* » ˜ ”0*Œ qêP pª Á* » Xª p » m Xpª F »* , 1 ê ” p*Œ À* ˜qÁª • P » ê ” p*Œ À* ˜qÁª • P » S 0 vA A S′ 0′ u vB B x′ x d S’ . ØÑ´* ê ª . o’ A. , ØÑ´* ê ª vA’= - vB’ ,. 2 B. p”êÁ* ˆ vB’ p u vA’= - u S′ ˆ S v ′ = − u x′ A 0 u 0′ ′ ˆ vB = u x B x′ x A Á ê ” p* . S. v ′A + u vA = = 0 ª » Hp* uv ′A 1+ 2 c vA p vB 3 vA = 0 v′ + u u+u 2u B vB = = = …… 2 2 uv ′ u u B 1+ 2 1+ 2 1+ 2 c c c . S. : •y . S Ôo ê´ª× Mp’ Ôê´ª× p mA p mB p ’ * ª Ôê´ Mu = mA×0 + mB×vB…………… . 2 . Á ê ” *p M= mA+ mB …………………… . 3 . 1. 4 hÒê´ª* A . B p”êÁ× hÒê´ª× . mA = m0 ( . mB = m ª ´ (ê hÒ vB = v . mB = mA v 1− c ). ). ª* 2 B 2 ,p ----SÒ h× ª´ê ---- ´ SÒ h ×ê ª . m= m0 1− v 2 -----Ò h ê ê Ò è´ ª* c2 5 ` 8 | v = 0.98 c , m ≈ 5 m0 p Pê Õ´ ˜ ”P ê* qÁ ª * cp ,. 8( | ¹ » c,. m 0 m= m0 1− v2 c2 υ >cp ,mp |c ¹ ,. p K : Pœh 1. ת ´ ê hÓ , ) , v < < c m = 0= mo → m 6 m (v ) m= m0 0 m0 v2 1− 2 c cv d (MeV) 5 25 2.8 × 10 3 v /c 0.995 9.8 0.9998 49 0.99999998 5490 v < < c m = m0 → ‚ * “ ¶ ¡ 7 2. ˆE¸» P=mv= m0 2 v 1− 2 c d d d d d p d(m v ) dv ddm F= = =m +v dt dt dt dt d ddm = ma + v dt ,† » ¹ v P ª ¶ ¡ ÷ Ð *” Á ˜qê » ¹ † . . v << c . , †¹ ê , ” Á×p 8 6.8Õ xª ´ê ´ ê Õ xª× ¨•¹» ,o y m v Δv v + ∆v v F Δv v + Δv v ⋅ ∆v = v ⋅ ∆v v ⋅dv = v⋅dv z . ´ ê Õ xª ê Á×p ” x ,. ´ ê,Õ xª , 9 p p p d(m v ) p ) d Ek = F ⋅ d r = ⋅ d r (m dt pp pp p = d(m v ) ⋅ v = (m d v + v d m ) ⋅ v 2 2 = m v ⋅ d v + v d m = mv d v + v d m m0 mv d v d m= d dm = 2 2 2 c −v v2 1− c 2 2 mv d v = (c − v ) d m d Ek = c 2 d m . E k = ∫ c d m = mc − m0 c 2 2 m0 m 2 10 E k = ∫ c d m = mc − m0 c 2 2 m0 m 2 E k = mc − m0 c 2 2 Ek ˆê´ª* Ñ ˆê Ñ´ ª p = mv 1 mv 2 2 1. . Ñ´* ê ª ˆÑ´* ê ª v << c p 2 2 2 E k = mc − m 0 c = m0 c ( 1 1 − v2 / c2 − 1) 1 v2 1− c2 1 v2 = 1+ 2 2c ´ ˆÑêª× 1 E k = m0v 2 2 ´ ˆÑêª× 11 2. hç . p 2 c: E k = mc − m0 c = m0 c ( 2 2 1 v2 1− 2 c k − 1) v = c (1 − 2 2 1 EK 1 + 2 m0c 2 ) v2(1016 m2/s2) 9 6 3 0 v 2 = 2 E k / mª 0 ¶ ¥ (‚ ˆ× p Ep , v ‚ ˆ¥ ª¶ c, ª,¶ ª ¶ ¥ ˆ‚¥‚ ˆ ) −2 EK v 2 = c2 1 − 1 + m0c 2 1 2 3 4 5 Ek(Mev) 12 6.9q Ó 8 ª» Áê × ”p ª» q8 Ó E k = mc 2 − m0 c 2 m0c2 . mc2P m0c2 8 ª » q× E0 . .ª XÕê ´× E0=m0c2 =9.1× 10-31 × (3 × 108)2/1.6 × 10 -19= 0.511 MeV Á0 ê ˜q”× À • Œ P * ª » q Ó ªá À PŒ•× O ¨ * Á ã  % mc2 P ……Á Ep 13 Ek = E − E0 2 . ª ´ “Ö ê ” * ª´ êÖ x pª´ êÖ x E = mc* Á ê ” p E=const, . 7 0 02 m=const . ×Á ê ” q ˜ðÕê´ª× P F * Á ê” p p * ª ´ê Ö H * ª ´ê Ö H * Á ê” p ¸ » 14 ! ÛÜ E =mc ת ∪´* ê P×´* ˜ ”Á qê ª ê Á*P •á* ÂÁ Œ%ã* À ª d ”êÁ* p pê * ”Á pê * ”Á Δ E = Δ E k + Δ(m0 c 2 ) = 0 ∆E k = ( − ∆m0 )c 2 d i i E = E k + m0c 2 È×ê* ´ ª Èê ×´ ª − Δ m0 = ∑ m0 i p − ∑ m0 i p p “ê * Á ” 15 . . ×ø´ êت ª ´ ê Ø ø 2 1 1 H + 3 H→4 H + o n 1 2 -∆ m0= p mD+mT . - p mHe+mn . = ……= 0.0311×10-27kg Δ E = − Δ m0c 2 = = 2.799 × 10 −12 J 1kg °| 1kg Ø ø ×´ ê ª 3.35×1014 J 2.93×107J 1kg . ° 16 . ê Ø´ 107 . ~1. kg . àÓ»ªPŒ ˜q”êÁ× ∆E = = 0.37% 2 ( m D + mT )c àÓ»ªPŒ ˜q”êÁ× X ”êÁ* p ”êÁ* p ê ” Á×p ê”q P ÀÖê´ª ˜Á× * 17 17 Ö (ê´ª* 1.7× 103 W/m2, 4.9 × 1026 W, d . H»ª× p p * ª ˜ » pê * Á ” pê * Á ” v m p ø-¸ M= m0 v = 0.8cø¸ » º ) V m0 V, M0 p ˜p»ª* M0 1 − (V / c ) 2 M 0 Mp 18 (1) M= M0 1 − (V / c ) 2 (1) d Mp V M0 M: * ª » o c + »o c + .. . . . m0 c 2 + mc 2 = Mc 2 → m0 + m = M . * »ª + c o m0 M = m0 + = m0 + 0 .6 1 − (0.8) 2 8 M = m0 ( 2) 3 m0 19 V: 8÷ mv = MV p p dØp»ª* 2. m0 × 0.8c mv 0.6 →V = = = 0.5c ( 3) 8 M m0 3 3. 1. M 0 = M 1 − (V / c ) 2 8 2 = m 0 1 − (0.5c / c ) = 2.31m0 3 m0+m0 → . M0=2.31 m0 ” ˜qêÁ× Ô´ªP m 20 6.10 ê o ª ´ ×× .. d p”êÁ* 2 m= m0 v2 1− c2 m2c2 = mo2c2 + m2v2 m2c4 = m02c4 + m2v2c2 o2 22 p Exp»ª* = E + p c Áê× ”p E0 E pc 21 . .Ø * ª ´ êÕ ”êÁ* p p”êÁ* ð * ª ´ êÕ Ø S. S’ Øê´ª× Õ : , S E EP P 2 2 2 S′ E ′ P′ 24 0 E −c P = m c E2 E ′2 − ( Px2 + Py2 + Pz2 ) = 2 − ( Px′′2 + Py′′2 + Pz′′2 ) c2 c = ′ 2 − c 2 P′ 2 E E2 − P2 ¬ * ª ´ê Õ 2 c 22 OÁª h OÁª* h 2 c t −r 22 2 OÁª* h P ⇔r è{ ` E ⇔ c 2t 2 c2 E ⇔ t 2 c Px ⇔ x tP x, y, z . p x , p y , pz E / c [email protected] uE ′ = γ px − 2 px c p′ = p y y E ′ = γ ( E − up x ) p′ = pz z 23 d. € » ¹ ˆ 1. Øê Ø m= v=c m0 2 Ø Ø v 1− 2 c m≠∞, . , m0 =0. 8 Á* Oª E 0 = 0…… 8 ˜ ”Ð qê Ø Á * E2 =p2c2 ´* Œ E = pc 24 . : € q [email protected] : . 1 €š Hê Ù´ ª Hê Ù´ ª 2 HÙ´* ê ª pê * ”Á , ê Ù H´* ª 25 , Ø4 º ,1 xg € C, š , HÙ´* ê ª ¸ » * ª , , 1ª » xg 2. . . E = p c → p = E /c = mc2/c = m c P=mc *Á ê” p E=hν˜ ‰ øq Ô» hν p= c mo = 0 , @ m=. 3. . q Ô» . m= m0 v 1− 2 c 2 Û p 0 , 0 qÔ ø * øÔq»ª 6 * Á ê ” E= m c2 → m = E / c2 hν m= 2 c 26 ...
View Full Document

This note was uploaded on 03/25/2010 for the course PHYSICS 17 taught by Professor J.dong during the Spring '10 term at Tsinghua University.

Ask a homework question - tutors are online