Lectures11and12and13

# Lectures11and12and13 - C ÓÒÚ e ÖgeÒ ceÓ fÒÒ iØee...

This preview shows pages 1–3. Sign up to view the full content.

This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: C ÓÒÚ e ÖgeÒ ceÓ fÒÒ iØee Ö ie × eÚ ed e ØeÖÑ iÒ ed Øha Øa Ø Ðea ×Ø iÒ ×ÓÑ eca ×e×a fÙÒ c Ø iÓÒ caÒb e×a id ØÓb eeÕÙa Ð ØÓ iØ×aÝ ÐÓ Ö×eÖ ie× : f ( x ) = ∞ summationdisplay k =0 f ( k ) ( x ) k ! ( x- x ) k . ÓÛ eÚ eÖÛ Ó Ök iÒgÛ iØh iÒ Ò iØe×eÖ ie×ÖeÕÙ iÖe××ÓÑ eca ÖeF Ó ÖeÜaÑ Ô ÐecÓÒ × id eÖØh e fÓ ÐÐÓÛ iÒgca ÐcÙ Ða Ø iÓÒ : = 0 + 0 + 0 + 0 + ··· = (1- 1) + (1- 1) + (1- 1) + (1- 1) + ··· = 1- 1 + 1- 1 + 1- 1 + 1- 1 + ··· = 1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + ··· = 1 + 0 + 0 + 0 + ··· = 1 egeÒdha × iØØha Øa ÖÓÙÒd7iÒ Ðe ØØeÖ×ØÓcÓÒ ØeÑ ÔÓ Öa ÖÝÑ a Øh eÑ a Ø ic iaÒ × aÒØa ÐiaÒÑ ÓÒkbÝ Øh eÒaÑ eÓ fG Ù idÓG ÖaÒd i Ó fØeÒca ÐÐedG Ù idÓba ÐdÙ × Ô Öe×eÒ Øed Øh i×a ×Ô ÖÓÓ fÓ fØh eeÜ i×ØeÒ ceÓ fG Ód× iÒ ce iØ×Ùgge×Øed Øha ØØh e ÙÒ iÚ eÖ×ecÓÙ ÐdhaÚ eb eeÒ cÖea ØedÓÙ ØÓ fÒÓ Øh iÒg !ha Øh eac ØÙa ÐÐÝÑ eaÒ Ø i×Ò Ø c Ðea ÖbÙ ØÛ edÓkÒÓÛ Øha ØØh eb Ö igh Øe×ØÑ iÒd ×Ó fØh edaÝÛ eÖeÙÒ ×Ù ÖehÓÛ ØÓ eÜÔ Ða iÒÛ ha ØØh eÔ ÖÓb ÐeÑÛ a ×e ibÒ iÞa Ø Ðea ×ØÖecÓgÒ iÞed Øha ØØh eÔ ÖÓb ÐeÑ Û a × iÒ Øh eØh iÖd ÐiÒ eabÓÚ e ;Øh e×ÙÑ ×abÓÚ eØha Øa Öec Ðea Ö ÐÝÞeÖÓaÒd Øh e×ÙÑ × b e ÐÓÛ iØa Öec Ðea Ö ÐÝh e×Ùgge×Øed Øha ØØh e×ÙÑ 1- 1 + 1- 1 + 1- 1 + ··· ×hÓÙ Ðdb ea ×× igÒ ed Øh eÚa ÐÙ e× iÒ ce iØaÔÔ ea Öed ØÓhaÚ eeÕÙa ÐÔ ÖÓbab iÐiØÝÓ f g iÚ iÒgaÚa ÐÙ eÓ fÓ Ö! Ò ØÓdaÝ ×ØeÖÑ iÒÓ ÐÓgÝÛ e×aÝ Øha ØØh eÖ×ØØÛ Ó ×ÙÑ × cÓÒ ÚeÖge ØÓÞeÖÓØh e Ða ×ØØh Öee cÓÒ ÚeÖge ØÓÛ h iÐeØh eÓÒ e iÒb e ØÛ eeÒ × iÑ Ô ÐÝ dÓe×ÒÓ ØcÓÒ ÚeÖge iÒ Ó Øh eÖÛ Ó Öd × iØ d iÚeÖge× ea Ð×ÓhaÚ eaÔ Öec i×ed eÒ iØ iÓÒÓ fÛ ha ØÛ eÑ eaÒbÝ Øh i× : D eÒ iØ iÓÒ A Ò iÒÒ iØe×eÖ ie× Ó Ö jÙ ×Ø ×eÖ ie× Ó fcÓÒ ×ØaÒ Ø× a k i×d eÒ eda × ∞ summationdisplay k =0 a k = lim n →∞ n summationdisplay k =0 a k . ÒÓ Øh eÖÛ Ó Öd ×g iÚ eÒa ×eÕÙ eÒ ce Ó fÒÙÑ b eÖ× { a k } , Û ecÓÒ ×ØÖÙ c ØØh e ×eÕÙ eÒ ceÓ fÔa Ö Øia Ð×ÙÑ × { s n } : s = a s 1 = a + a 1 s 2 = a + a 1 + a 2 s n = a + a 1 + a 2 + ··· + a n fØh e×eÕÙ eÒ ce { s n } cÓÒÚ eÖge× ØÓ ” s ” , ×aÝ Øha Ø i× if lim n →∞ s n = s , Øh eÒ Û e ×aÝ Øha ØØh e×eÖ ie× ∞ summationdisplay k =0 a k cÓÒ ÚeÖge× aÒd iØ× ×ÙÑ i× s. Øh eÖÛ i×eiØ d iÚeÖge× C ÓÑÑ eÒ Ø : Ù Öd eÒ iØ iÓÒÑ aÝ ×eeÑ ab iØcÓÒ fÙ × iÒga ØÖ×ØbÙ Ø iØ i× ac ØÙa ÐÐÝ jÙ ×ØaÔ Öec i×eÑ a Øh eÑ a Ø ica Ð×Øa ØeÑ eÒ ØÓ faÚ eÖÝ iÒ ØÙ iØ iÚ e id eaC ÓÒ × id eÖ ∞ summationdisplay k =0 1 2 k ....
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

### Page1 / 14

Lectures11and12and13 - C ÓÒÚ e ÖgeÒ ceÓ fÒÒ iØee...

This preview shows document pages 1 - 3. Sign up to view the full document.

View Full Document
Ask a homework question - tutors are online