Lectures25and26

Lectures25and26 - Ô Ø iÑ iÞa Ø iÓÒechÒ iÕÙ e × a...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ô Ø iÑ iÞa Ø iÓÒechÒ iÕÙ e × a ÖØA :Ò cÓÒ ×ØÖa iÒ edÔ Ø iÑ iÞa Ø iÓÒ eÒÓÛ ØÙ ÖÒ ØÓ Øh eÔ ÖÓb ÐeÑ Ó fÐÓca Ø iÒgÑ aÜ iÑ aaÒdÑ iÒ iÑ aF iÖ×ØÛ eÒ eed ØÓ d eÒ eØh eÑ : A fÙÒ c Ø iÓÒ f ( x,y ) ha ×a ÐÓca ÐÑ aÜ iÑ ÙÑ a Ø ( x ,y ) if f ( x ,y ) ≥ f ( x,y ) fÓ Ö a ÐÐ ( x,y ) iÒ ×ÓÑ ed i×ka ÖÓÙÒd ( x ,y ) ecaÒ ×Øa Øea × iÑ iÐa Öd eÒ iØ iÓÒ fÓ Öa ÐÓca ÐÑ aÜ iÑ ÙÑ ;fÓ ÖØh i×Û eÒ eed f ( x ,y ) ≤ f ( x,y ) fÛ ea ×kÓÙ Ö×e ÐÚ e×hÓÛÛ e×hÓÙ ÐdgÓabÓÙ ØÒd iÒg Øh e×eØh eÖ×Ø×ØeÔ ×hÓÙ Ðd b ec Ðea Ö ;×Ù cheÜ ØÖeÑ a ×hÓÙ ÐdÓÒ ÐÝÓccÙ Öa ØÔÓ iÒ Ø×Û h eÖeØh eØaÒgeÒ ØÔ ÐaÒ e i× hÓ Ö iÞÓÒ Øa Ð Ó Öa ØÔÓ iÒ Ø×Û h eÖeÒÓ ØaÒgeÒ ØÔ ÐaÒ ecaÒb ed eÒ ed fØh eØaÒgeÒ Ø Ô ÐaÒ e i×hÓ Ö iÞÓÒ Øa ÐØh eÒ ∇ f =-→ h eÖe fÓ ÖeÛ ecaÒd eÒ ea cÖ iØica ÐÔÓ iÒ Ø a ×a ÔÓ iÒ Øa ØÛ h ich e iØh eÖ bÓ Øh f x aÒd f y a ÖeÞeÖÓÓ Öe Ð×eÓÒ eÓ fØh eÑ i×ÙÒd eÒ ed A × iÒ Øh e× iÒg ÐeÚa Ö iab Ðeca ×ehÓÛ eÚ eÖacÖ iØ ica ÐÔÓ iÒ ØÒ eedÒÓ ØcÓ ÖÖe×ÔÓÒd ØÓaÒeÜ ØÖeÑ ÙÑC ÓÒ × id eÖfÓ ÖeÜaÑ Ô ÐeØh ecÖ iØ ica ÐÔÓ iÒ Øa ØØh eÓ Ö ig iÒÓÒ Øh e ×Ù Ö face z = x 2- y 2 Øh e×add Ðe×Ù Ö face Y ÓÙ caÒ ch eckea × iÐÝ Øha Ø ∇ f (0 , 0) = (0 , 0) bÙ ØÛ ekÒÓÛ Øha ØØh i×ÔÓ iÒ Ø i×ÒÓ ØaÒ eÜ ØÖeÑ ÙÑÒ fac ØÛ ebÓ ÖÖÓÛ ÓÙ Ö ØeÖÑ iÒÓ ÐÓgÝ fÖÓÑ Øh i×eÜaÑ Ô Ðe ;ifacÖ iØ ica ÐÔÓ iÒ Ø i×Ò e iØh eÖaÑ aÜ iÑ ÙÑ ÒÓ Ö aÑ iÒ iÑ ÙÑÛ e ÐÐca ÐÐiØa ×add ÐeÔÓ iÒ Ø Û h e Øh eÖØh e×Ù Ö face i×a ØÖÙ e×add Ðe ×haÔ eÓ ÖÒÓ Ø ÓhÓÛÑ igh ØÛ egÓabÓÙ Ød e ØeÖÑ iÒ iÒgÛ h e Øh eÖacÖ iØ ica ÐÔÓ iÒ Ø cÓ ÖÖe×ÔÓÒd ×ØÓaÑ aÜ iÑ ÙÑ aÑ iÒ iÑ ÙÑ Ó Öa ×add ÐeÔÓ iÒ Ø?Ò Øh e× iÒg ÐeÚa Ö iab Ðe ca ×eÛ ecaÒ ÐÓÓka ØØh e× igÒÓ fØh e×ecÓÒdd eÖ iÚa Ø iÚ eØÓ ×eeÛ h e Øh eÖØh eg ÖaÔh Ó fØh eg iÚ eÒ fÙÒ c Ø iÓÒ i×cÓÒ caÚ eÙÔÓ ÖcÓÒ caÚ edÓÛ ÒÒÑ Ù ÐØ iÚa Ö ia Øeca ÐcÙ ÐÙ × ØhÓÙghÛ ehaÚ e Øh Öee ×ecÓÒdÓ Öd eÖd eÖ iÚa Ø iÚ e×ØÓcÓÒ × id eÖaÒd Øh eÒÓ Ø iÓÒÓ f cÓÒ caÚ iØÝ i×Ñ Ó ÖecÓÑ Ô Ðica Øed fÛ ecÓÒ × id eÖcÖÓ ×××ec Ø iÓÒ ×Ó fa ×Ù Ö faceØh ÖÓÙgh a ×add ÐeÔÓ iÒ ØÛ eÛ iÐÐÒd Øha Ø×ÓÑ eÓ fØh eÑ a ÖecÓÒ caÚ eÙÔÛ h iÐeÓ Øh eÖ×a Öe cÓÒ caÚ edÓÛ ÒÓ ×hÓÛ Øha ØÛ ehaÚ e iÒ ×Øeada ÐÓca ÐÑ aÜ iÑ ÙÑ [Ó ÖÑ iÒ iÑ ÙÑ ] Û eÑ Ù ×Ø×hÓÛ Øh eg ÖaÔh ØÓb ecÓÒ caÚ edÓÛ Ò [Ó ÖÙÔ ]a ÐÓÒg a ÐÐ cÖÓ ×××ec Ø iÓÒ × Øh ÖÓÙgh Øh ecÖ iØ ica ÐÔÓ iÒ Øh i××ÓÙÒd × Ðik eaÒ iÑ ÔÓ × iÒg Øa ×kbÙ ØØh eÖe i× iÒ fac Øa × iÑ Ô ÐeØe×ØÛ ecaÒaÔÔ...
View Full Document

{[ snackBarMessage ]}

Page1 / 8

Lectures25and26 - Ô Ø iÑ iÞa Ø iÓÒechÒ iÕÙ e × a...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online