Lectures27and28

Lectures27and28 - Ò Øeg Öa Ø iÓÒÓ fca Ða ÖF ie Ðd...

Info iconThis preview shows pages 1–2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon

Info iconThis preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full DocumentRight Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: Ò Øeg Öa Ø iÓÒÓ fca Ða ÖF ie Ðd × eÒÓÛ ØÙ ÖÒÓÙ Öa ØØeÒ Ø iÓÒ ØÓ Øh eÕÙ e×Ø iÓÒÓ fhÓÛ iÒ Øeg Öa Ðca ÐcÙ ÐÙ ×Ñ igh Øb e geÒ eÖa ÐiÞed fÓ Ö fÙÒ c Ø iÓÒ ×Ó fÑ Ó ÖeØhaÒÓÒ eÚa Ö iab ÐeØÑ igh ØhaÚ eÓccÙ ÖÖed ØÓ ÝÓÙ Øha ØØh eÖe×hÓÙ Ðd ×Ù cha Øh iÒga ×Ôa ÖØ ia ÐiÒ Øeg Öa Ø iÓÒØÓgÓa ÐÓÒgÛ iØh Ôa ÖØ ia Ðd ieÖeÒ Ø ia Ø iÓÒh i× i× iÒd eed Øh eca ×eaÒd iÒ fac ØÛ edÓÒ ØeÚ eÒÒ eed aÒÝÒ eÛ ÒÓ Øa Ø iÓÒ ;Û ecaÒ × iÑ Ô ÐÝÛ Ö iØe ´ f ( x, y ) dx aÒd ´ f ( x, y ) dy h e d ieÖeÒ Ø ia Ðid eÒ Ø ie×Øh eÚa Ö iab ÐeÓ fiÒ Øeg Öa Ø iÓÒ fÓ ÖÙ ××Ó fÓ ÖØh e fÓ ÖÑ eÖÛ e ØÖea Ø y a ×acÓÒ ×ØaÒ ØaÒd fÓ ÖØh e Ða ØØeÖÛ eØÖea Ø x a ×acÓÒ ×ØaÒ Øh eÓÒ ÐÝ ØÛ i×Ø i×Øha ØÛ ha ØÛ eÖeÙ ×ed ØÓca ÐÐiÒg Øh ecÓÒ ×ØaÒ ØÓ fiÒ Øeg Öa Ø iÓÒÒ eedÓÒ ÐÝ b ecÓÒ ×ØaÒ Ø Û iØhÖe×Ôec ØØÓ ØheÚa Ö iab ÐeÓ fiÒ ØegÖa ØiÓÒ ;iØÑ aÝd eÔ eÒdÙÔÓÒ Øh e Ó Øh eÖÚa Ö iab Ðe × aÒdÙÒ Ðe××Û ekÒÓÛ Ó Øh eÖÛ i×eÛ eÑ Ù ×ØÛ Ö iØe iØa ××Ù ch E ÜaÑ Ô Ðe : ´ ( x 2 + y 2 ) dy = x 2 y + y 3 3 + g ( x ) . h i× i××ØÖa igh Ø fÓ ÖÛ a Öd eÒÓÙghbÙ Ø iØ i×Ò ØÖea ÐÐÝ iÒ Øeg Öa Ø iÓÒ ;iØ× jÙ ×ØaÒ Ø id ieÖeÒ Ø ia Ø iÓÒ Øh e×ea ÖeÒÓ ØØh e×aÑ eØh iÒg ;Øh eÝ jÙ ×ØhaÔÔ eÒ ØÓb eÖe Ða Øed ØÓ eachÓ Øh eÖiÒ × iÒg ÐeÚa Ö iab Ðeca ÐcÙ ÐÙ ×bÝ Øh eF ÙÒdaÑ eÒ Øa Ðh eÓ ÖeÑ Ó fC a Ð cÙ ÐÙ × fÛ eÛ aÒ ØØÓgeÒ eÖa ÐiÞeØh e cÓÒ ceÔ Ø Ó fiÒ Øeg Öa Ø iÓÒÛ ehaÚ eØÓgÓback ØÓ Øh eÓ Ö ig iÒa ÐÑ Ó Ø iÚa Ø iÒgÔ ÖÓb ÐeÑÛ h ichÛ a ×Øha ØÓ fÒd iÒgØh ea Öeab e ÐÓÛ a cÙ ÖÚ eh ecÓ ÖÖe×ÔÓÒd iÒgÔ ÖÓb ÐeÑ fÓ Öa fÙÒ c Ø iÓÒÓ f ØÛ Ó Úa Ö iab Ðe× i×Øh eÔ ÖÓb ÐeÑ Ó fÒd iÒgØh e ÚÓ ÐÙÑ ebe ÐÓÛ a×Ù Ö face aÒd ×Ó Øh i× i×Û h eÖeÛ e ÐÐ×Øa ÖØ ed Ðik eØÓ ÖeÔ ea ØÓÙ Ö×ØeÔ × fÖÓÑ a Øh7bÙ ØØh i×Ø iÑ eØh edÓÑ a iÒÓ f ÓÙ Ö fÙÒ c Ø iÓÒ f ( x, y ) i×a Öeg iÓÒ iÒ Øh e xy Ô ÐaÒ eF Ó ÖØh eØ iÑ eb e iÒgÛ e ÐÐa ××ÙÑ e Øh i×dÓÑ a iÒ ØÓb eÖec ØaÒgÙ Ða Ö : ( a, b ) × ( c, d ) Û e ÐÐÖe ØÙ ÖÒ ØÓÒÓÒ Öec ØaÒgÙ Ða Ö dÓÑ a iÒ ××ÓÓÒ aÒdÛ e ÐÐa ××ÙÑ eØha Ø f > eÚ eÖÝÛ h eÖe iÒ Øh i×dÓÑ a iÒ • F iÖ×ØÔa ÖØ iØ iÓÒ Øh e x aÜ i× iÒ ØÓ m iÒ ØeÖÚa Ð×Ó fÐeÒg Øh Δ x = ( b- a ) m aÒda Ð×Ó Ôa ÖØ iØ iÓÒ Øh e y aÜ i× iÒ ØÓ n iÒ ØeÖÚa Ð×Ó fÐeÒg Øh Δ y = ( d- c ) n h eeec Ø i×ØÓ Ôa ÖØ iØ iÓÒ Øh eeÒ Ø iÖedÓÑ a iÒ iÒ ØÓ Öec ØaÒg Ðe×Ó fd iÑ eÒ × iÓÒ × Δ x Δ y Øh e×e Öec ØaÒg Ðe×Øh eÒhaÚ ea Öea Δ A = Δ x Δ y • Ò eachÓ fØh e×eÖec ØaÒg Ðe×chÓÓ ×eaÔÓ...
View Full Document

This note was uploaded on 04/05/2010 for the course MATH 119 taught by Professor Harmsworth during the Spring '08 term at Waterloo.

Page1 / 7

Lectures27and28 - Ò Øeg Öa Ø iÓÒÓ fca Ða ÖF ie Ðd...

This preview shows document pages 1 - 2. Sign up to view the full document.

View Full Document Right Arrow Icon
Ask a homework question - tutors are online