This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.
View Full Document
Unformatted text preview: ECE 329 Fall 2009 Homework10 Solution Due: Nov. 10, 2009 1. a) âˆµ Î· 1 = r Î¼ , Î· 2 = r Î¼ 4 = 1 2 Î· 1 . âˆ´ Î“ = 1 2 1 1 2 + 1 = 1 3 , Ï„ = 1 2 Â· 1 1 2 + 1 = 2 3 . b) Ëœ E i = 5 e j ( Î²y + Ï€ 2 ) Ë† x. At y = 0 , ( Ëœ E r = Î“ Ëœ E i = 5 3 e j Ï€ 2 Ë† x Ëœ E t = Ï„ Ëœ E i = 10 3 e j Ï€ 2 Ë† x . Therefore, for arbitrary y we have ( Ëœ E r = 5 3 e j ( Î²y Ï€ 2 ) Ë† x Ëœ E t = 10 3 e j ( Î² 2 y + Ï€ 2 ) Ë† x = 10 3 e j ( 2 Î²y + Ï€ 2 ) Ë† x , where Î² 2 = Ï‰ âˆš Î¼ Â· 4 = 2 Ï‰ âˆš Î¼ 0 0 = 2 Î². c) The magnetic eld of a plane wave is related to the corresponding electric eld by Ëœ H = 1 Î· Ë† Î² Ã— Ëœ E . where Ë† Î² is the unit vector in the wave propagation direction. Therefore, Ëœ H i = 1 Î· 1 Ë† y Ã— 5 e j ( Î²y + Ï€ 2 ) Ë† x = 5 Î· 1 e j ( Î²y + Ï€ 2 ) Ë† z Ëœ H r = 1 Î· 1 ( Ë† y ) Ã— h 5 3 e j ( Î²y Ï€ 2 ) Ë† x i = 5 3 Î· 1 e j ( Î²y Ï€ 2 ) Ë† z Ëœ H t = 1 Î· 2 Ë† y Ã— 10 3 e j ( Î² 2 y + Ï€ 2 ) Ë† x = 10 3 Î· 2 e j ( Î² 2 y + Ï€ 2 ) Ë† z = 20...
View
Full Document
 Fall '08
 FRANKE
 Electromagnet

Click to edit the document details