Vestibular Implants

Vestibular Implants - 55.1: Feasibility Study on a...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: 55.1: Feasibility Study on a Prototype Vestibular Implant Feasibility Study on a Prototype ofof VestibularImplant Using MEMS Gyroscopes Using MEMS Gyroscopes Andrei M. Shkel , Jiayin Liu , Chris Ikei , Fan-Gang Zeng Department of Mechanical and Aerospace Engineering Department of Biomedical Engineering Department of Otolaryngology-Head and Neck Surgery University of California, Irvine, CA, USA ashkel@uci.edu, jiayinl@uci.edu, cikei@uci.edu, fzeng@uci.edu Ì × Ô Ô Ö ÔÖ × ÒØ× × Ð ØÝ ×ØÙ Ý ÓÒ Ò Å Å˹ × ÑÔÐ ÒØ Ð Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × ×º ÇÙÖ Ò ¹ Ó Ð × ØÓ × Ò ÔÖÓ×Ø × × Ø Ø Û ÐÐ Ö ÔÐ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÓØ Ñ Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ¹ÓÖ Ò Ý ÔÖÓÚ Ò Ò Å ÅË Ô Ø Ø Û ÐÐ ÙÖ Ø ÐÝ × Ò× ¸ ÜØÖ Ø¸ Ò ØÖ Ò×Ñ Ø ¿¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÑÓØ ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ô ÓÔÐ Û Ó Ú Ô ÖÑ Ò ÒØÐÝ ÐÓ×Ø Ô Ö Ô Ö Ð Ú ×Ø ÙÐ Ö ÙÒ ¹ Ø ÓÒº Ì ÔÖÓ×Ø × × ÔÖÓØÓØÝÔ Ò ÐÙ × ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÖ ¹ ×Ó Ð ÖÓÑ Ø Ö× Ò ÝÖÓ× ÓÔ × ÓÒ¹ ¹× Ò Ð ¬Ò Ö¹ Ò Ð ×Þ Ôº × ÓÒ Ô Ý× ÐÓ Ð Ø ÓÒ Ô Ö Ô¹ ØÙ Ð Ø Ö × ÓÐ × Ó Ð Ò Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ ¹ ØÝ Ò ÙÑ Ò׸ Û ÓÒ ÐÙ Ø Ø Ø Å ÅË Ø ÒÓÐÓ Ý × Ú Ð Ò Ø ÓÖ ×Ù Ò ÑÔÐ Òغ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × × × ÒØÖÓ Ù º Keywords Abstract Å ÅË ÝÖÓ× ÓÔ ¸ Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × ×¸ ÁÒ ÖØ Ð Å ÅË ÔÔÐ Ø ÓÒ׺ Ì ÔÖ Ñ ÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñ × ØÓ ÔÖÓ¹ Ú Ø Ö Ò Û Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ó Ý³× ÑÓ¹ Ø ÓÒ Ò ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº Ì × Ò Ó Ø × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ù× × ÐÙÖÖ Ú × ÓÒ ´Ó× ÐÐÓÔ× µ¸ Ð Ò Æ ÙÐØ ×¸ Ò ×Ô Ø Ð ×ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸ Ú ÖØ Ó¸ ÞÞ Ò ×׸ Ñ Ð Ò ¸ Ò Ù× ¸ ÚÓÑ Ø Ò ¸ Ò ÓØ Ö ×ÝÑÔØÓÑ× Ó Ø Ò Ö Ø Ö¹ Þ Ý× ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñº Ì ×ÝÑÔØÓÑ× Ñ Ý ÕÙ Ø Ñ Ð ¸ Ð ×Ø Ò Ñ ÒÙØ ×¸ ÓÖ ÕÙ Ø × Ú Ö ¸ Ö ¹ ×ÙÐØ Ò Ò ØÓØ Ð × Ð ØÝ ½ º Ë Ò×ÓÖÝ ÔÖÓ×Ø × × ØÓ ÖØ ¬ ÐÐÝ Ö ÔÐ ÐÓ×Ø × Ò×ÓÖÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÓÖ ÒÙÑ Ö Ó × Ò×ÓÖÝ ×Ý×Ø Ñ× Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ ÙÒ Ö ÒÚ ×Ø Ø ÓÒº ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ó Ð Ö ÑÔÐ ÒØ× Ù× Ð ØÖ Ð ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ Ö ×ØÓÖ Ö Ò ¸ ÔÖÓÚ Ò ×ÓÑ Ö Ð ÓÖ Ô Ø ÒØ× ×Ù« Ö Ò ÔÖÓ ÓÙÒ × Ò×ÓÖ Ò ÙÖ Ð Ö Ò ÐÓ×× ¾ º Í× Ò × Ñ Ð Ö ÔÖ Ò ÔР׸ Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × × ÓÙÐ ÔÖÓÚ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ò ÖÚÓÙ× ×Ý×Ø Ñ ÓÖ Ô Ø ÒØ× ×Ù« Ö Ò ÖÓÑ Ô ¹ Ö Ô Ö Ð Ú ×Ø ÙÐ Ö ×ÓÖ Ö׺ Ø Ð ×Ø ØÛÓ Ø ÓÖ × Ó Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × × Ñ Ø ÓÒ× Ö º ÇÒ Ô¹ ÔÖÓ × ØÓ ÔÖÓÚ Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ò ÖÚÓÙ× ×Ý×Ø Ñ Ö ØÐÝ Ý Ð ØÖ ÐÐÝ ×Ø ÑÙРع Ò Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ÙÖ Ð Ô Ø Û Ý× Ö Ð Ø ØÓ ×Ô Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒº ÒÓØ Ö ÔÔÖÓ × ØÓ ÔÖÓÚ Ø Ò ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ Ú × Ò×ÓÖÝ ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ Ø ÖÓÙ ÓØ Ö × Ò×ÓÖÝ 0-7803-7454-1/02/$17.00 ©2002 IEEE Figure 1. A conceptual model of a totally implantable vestibular prosthesis. The implant is based on 3-axes micro-size gyroscopes integrated alongside with signal conditioning electronics on the same silicon chip. INTRODUCTION ×Ý×Ø Ñ× ´ º º¸ Ø Ø Ð ¸ Ú ×٠и Ù ØÓÖݸ Ø ºµ ¿ º Ì × ÛÓÖ ÐÐ× Ò Ø ¬Ö×Ø Ø ÓÖݺ ÇÙÖ Ó Ð × ØÓ Ú ÐÓÔ Ò ÑÔÐ ÒØ Ð ¸ Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ÙÖ Ð ÔÖÓ×Ø × × Ù× Ò Ð ¹ ØÖ Ð ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒº ÌÓ Ø ×Ø Ó ÓÙÖ ÒÓÛÐ ¸ Ø Ö × ÓÒÐÝ ÓÒ ÖÓÙÔ ÛÓÖ Ò ÓÒ Ò ÙÖ Ð × Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð ÔÖÓ×Ø × × ¸ º Ì × ÖÓÙÔ × ÐÖ Ý Ö ÔÓÖØ ×Ù ¹ ×× ÙÐ ÒØ Ö Ó Ø Ú Û Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ÙÖÓÒ׺ Ì ÖÓÙÔ Ù× × Ò Ó«¹Ø ¹× Ð × Ò Ð Ü × Ô ÞÓ Ð ØÖ Ú Ö Ø Ò ÝÖÓ× ÓÔ ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ØÓ ÔÖÓÚ ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò ×Ø ÑÙÐÙ× ØÓ Ø Ò ÖÚÓÙ× ×Ý×¹ Ø Ñº Ì ÖÓÙÔ Ö ÔÓÖØ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ×ÙÐØ× ÓÒ Ò Ò¹ Ñ Ð ÑÓ Ð Ó Ù Ò Ô ×¸ Ò Û Ø ÝÖÓ× ÓÔ Û × ÑÓÙÒØ ÜØ ÖÒ ÐÐÝ ØÓ Ø Ò Ñ Ð³× × ÙÐÐ Ù× Ò ×Ñ ÐÐ ÓÐØ× Ò Ñ Ò ØÙÖ ×Ø ÒÐ ××¹×Ø Ð × Ö Û׺ Å ÖÓ ÓÒ¹ ØÖÓÐÐ Ö Û × Ù× ØÓ ÓÒÚ ÖØ ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒØÓ Ð ØÖ Ð ÔÙÐ× Ø Ð ×Ø ÑÙÐÙ׺ ÁÒ ÓÒØÖ ×ظ ÓÙÖ ÔÔÖÓ × × ÓÒ Ù×ØÓÑ ¹ × Ò Ó × Ò×ÓÖ× Ù× Ò Ø Å ÅË Ø ÒÓÐÓ Ýº Í× Ò ÙÒ ÕÙ ØÙÖ × Ó Ø Å ÅË Ø ÒÓÐÓ Ý Ø × ÔÓ×× ¹ Ð ØÓ Ù Ð ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ ÐÐ × Ò×ÓÖ× Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ ØÓ ÒØ Ö Ø Ø × × Ò×ÓÖ× ÐÓÒ × Û Ø ÓÒØÖÓÐ Ð ØÖÓÒ¹ × ÓÒ Ø × Ñ × Ð ÓÒ Ôº Ï Ð×Ó ÓÑ Ò ØÛÓ ¹ Ú Ò Ø ÒÓÐÓ × Ò Ñ ÖÓ¹Ñ Ò ÝÖÓ× ÓÔ × Ò Ó Ð Ö ÑÔÐ ÒØ× ¾ ØÓ Ù Ð Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò Ù¹ Ö Ð ÔÖÓ×Ø × ×º Ì Ó Ø Ú Ó Ø × Ö × Ö × ØÓ Ò¹ Ø Ö Ø ÓÒ × Ð ÓÒ Ô ¿¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÝÖÓ× ÓÔ ×¸ ¿¹ 1526 Ñ Ò× ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ø Ö׸ ÓÒØÖÓÐ Ð ØÖÓÒ ×¸ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ÙÒ Ø¸ Ò Ð ØÖ Ð ×Ø ÑÙÐ ØÓÖ Ð Ú Ö Ò Ø Ò ÖØ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ÖÚ º ÙÖ ½ × ÓÛ× ÓÒ ÔØÙ Ð ÑÓ Ð Ó Ø × Å Å˹ × Ú ×Ø Ù¹ Ð Ö ÑÔÐ Òغ Ì Ú ×Ø ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñ ÓÒ× ×Ø× Ó Ø Ö × Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð× Ò ØÛÓ ÓØ Ö ×ØÖÙ ØÙÖ ×¸ ÐÐ Ø ÙØÖ Ð Ò Ø × ¹ ÙÐ º Ì × Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð× Ø Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÑÓÚ Ñ ÒØ׸ Û Ð Ø × ÙÐ Ò ÙØÖ Ð Ø Ø Ð Ò¹ Ö ÑÓÚ Ñ ÒØ× Ó Ø º ÐÐ Ó Ø × ÓÖ Ò× Ú ×Ñ ÐÐ × Ò×ÓÖÝ Ö ÐÐ× Ø Ø × Ò ÑÔÙÐ× × Ø ÖÓÙ Ø ×ÝÒ Ô× × Ò Ò ÖÚ × ØÓ Ø Ö Ò¸ Û Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ ÑÓÚ Ñ ÒØ × ÓÑ Ò Ò ÒØ ÖÔÖ Ø Û Ø Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ý ×¸ ÑÙ× Ð ×¸ Ò Ó ÒØ׺ Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ô Ö ÔØÙ Ð Ø Ö × ÓÐ Ò ÙÑ Ò× Û × ¹ Ø ÖÑ Ò ØÓ ØÛ Ò ¼ ½ Ò ¾¼ × º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø Ñ Ò ÑÙÑ Ø Ö × ÓÐ ÓÖ Ò Ò ÙÐ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ × Ò× ¹ Ø ÓÒ Ò ÙÑ Ò× Û × Ö ÔÓÖØ ØÓ ÖÓÙÒ ¼ ¼ ×¾ ¸ ¼ ×¾ ¸ Û Ò Ø ÙØ ÐÓÛ Ö¸ ¼ ½½ Ó ÙÐÓ ÝÖ Ð ÐÐÙ× ÓÒ × Ò Ù× × Ø Ø Ö × ÓÐ Ñ ×ÙÖ º ÇØ Ö Ö ÔÓÖØ× ×Ø Ñ Ø Ø Ô Ö ÔØÙ Ð Ø Ö × ÓÐ Ó Ø Û ÓÐ Ó Ý Ò ÙÐ Ö ÑÓÚ Ñ ÒØ Ø ½ ¼ ׸ º ÁØ × ÓÙÐ ÒÓØ ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø Ø Ô Ö ÔØÙ Ð Ø Ö × ¹ ÓÐ × Ö « Ö ÒØ ÓÖ « Ö ÒØ Ö Ø × Ó Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ú ÖÝ ÖÓÑ Ô Ö×ÓÒ ØÓ Ô Ö×ÓÒº ÅÓÒØ Ò ÓÒ Ø ÖÑ Ò Ø Ø Ø Ø Ö × ÓÐ × ½¼ ×¾ Ò ÐØ Ý Ò Ú Ù Ð׸ ÙØ Ö Ø Ö Ø Ò ¼ ×¾ Ò Ô Ø ÒØ× Û Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö Ý×¹ ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ö × ÓÐ Ó × Ò× Ø Ú ØÝ ØÓ Ø Ð Ò Ö Ð¹ Ö Ø ÓÒ × ¬Ò Ý Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ø × Ò× Ø Ú¹ ØÝ Ð Ñ Ø Ó Ø ×Ù Ø³× ÓØÓÐ Ø ÓÖ Ò׸ Û × ÓÙØ Ñ ×¾ Ò ÑÓ×Ø × × ½¼ º ÁÒ ×ÙÑÑ Öݸ Ø ÐÓÛ Ö Ð Ñ Ø Ó Ø ÙÑ Ò ÖÓØ ¹ Ø ÓÒ × ¼ ½½¼ ×¾ ÓÖ Ø Ò ÙÐ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ò ¼ ¼ × ÓÖ Ø Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ Øݸ Û Ð ÓÖ Ø ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒ × Ò× ¹ Ø ÓÒ ´ÓÖ Ð Ò Ö Ð Ö Ø ÓÒµ × Ñ ×¾ ´ Ñ Ð µº Ì Ö ÔÓÖØ × Ò× Ø ÓÒ Ð Ñ Ø× × Ø Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ö ÕÙ Ö ¹ Ñ ÒØ× ÓÖ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × ×º ÒÓØ Ö Ö Ø Ð Ô Ý× ÓÐÓ Ð Ô Ö Ñ Ø Ö × Ø ¬Ö Ò Ö Ø Ó Ò ÖÓÒ× Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ó Ø ¬Ö Ò Ö Ø ØÓ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ»ØÖ Ò×Ð Ø ÓÒº Ì Ú Ö ¬Ö Ò Ö Ø Ó Ö ÙÐ Ö Ú ×Ø ÙÐ Ö ÙÒ Ø× × Ò Ö ÔÓÖØ × ¼ ×Ô ×»× Ò Ø Ù Ò Ô ½½ Ò ¼ ×Ô ×»× Ò Ø ×ÕÙ ÖÖ Ð ÑÓÒ Ý ½¾ º Ì ¬Ö Ò Ö ÕÙ Ý Ò Ö × × Û Ò × Ñ Ö¹ ÙÐ Ö Ò Ð Ö ×ÔÓÒ × ØÓ ÖÓØ Ø ÓÒ Ò ÓÒ Ö Ø ÓÒ¸ Ò Ö × × Ò ÒÓØ Ö Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø Ù Ò Ô ¸ Ø Ú Ö × Ò× Ø ØÝ × ÖÓÙ ÐÝ ¼º¿ ×Ô »× Ô Ö ¼ × ÓÖ Ö ÙÐ Ö « Ö ÒØ× Ò ¼º ×Ô »× Ô Ö ¼ × ÓÖ ÖÖ ÙÐ Ö « Ö ÒØ× ½½ º Ì × ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ×ÙÐØ× × Ø Ø Ö ¹ ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø ÔÙÐ× Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ø Ø ÖÑ Ò Ò Ø Ö Ø Ó Ð ØÖ Ð ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ÖÚ º FUNCTIONAL BLOCKS PHYSIOLOGICAL REQUIREMENTS Figure 2. Functional diagram of the vestibular implant ÙÒ Ø× ¹ × Ò× Ò ÙÒ Ø¸ ÔÙÐ× Ò Ö ØÓÖ¸ Ò ×Ø ÑÙ¹ Ð ØÓÖº Ì Ú Ð×Ó Ò ÐÙ × ØÛÓ ×ÙÔÔÓÖØ Ò ÙÒ Ø× ÔÓÛ Ö ×ÙÔÔÐÝ Ò Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò ÖÒ ÙÒ Øº Ì × Ò× Ò ÙÒ Ø Ò ÐÙ × ¿¹ Ü × Ð ÖÓÑ Ø Ö× Ò ¿¹ Ü × ÝÖÓ× ÓÔ ×º Ì × Ú × × Ò× Ð Ò Ö Ò Ò ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ò Ò Ö Ø ÚÓÐØ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ð Ò Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ò Ò ÙÐ Ö Ú ¹ ÐÓ Øݺ Ì Ò¸ ÚÓÐØ × Ö × ÒØ ØÓ Ø ÔÙÐ× Ò Ö Ø Ò ÙÒ Ø Û Ö Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ Ø × ´ÓÖ Ð Ò Ö Ð Ö Ø ÓÒ×µ Ö ØÖ Ò×Ð Ø ÒØÓ ÚÓÐØ ÔÙÐ× ×º ÁÒ Ø ×Ø ÑÙÐ ØÓÖ¸ Ø ÚÓÐØ ÔÙÐ× × Ö ÓÒÚ ÖØ ÒØÓ ÙÖÖ ÒØ ÔÙÐ× × Ò Ö Ð Ú Ö Ø ÖÓÙ ×Ô ÐÐÝ × Ò Ð ØÖÓ × ØÓ ×Ø ÑÙÐ Ø Ø ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ÖÚ Ð Ñ ÒØ׺ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÐÓ Ó Ø Ô ÓÒ×ÙÑ × Ð ØÖ Ð ÔÓÛ Öº ÓÖ ÐÓÒ Ø ÖÑ ÙØÓÒÓÑÓÙ× ÓÔ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ñ¹ ÔÐ ÒØ Ð Ú ¸ Ø × Ö ÕÙ Ö ØÓ ×ÙÔÔÐÝ ÔÓÛ Ö ÜØ Ö¹ Ò ÐÐݺ Ø ÓÒ ÐÐݸ Ø ÑÔÐ ÒØ × ÓÙÐ Ð ØÓ Óѹ ÑÙÒ Ø Û Ø Ò ÜØ ÖÒ Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ö Ò ÙÒ Øº Ì ÔÙÖÔÓ× Ó Ø × Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð ÔÖÓ×Ø × × × ØÓ Ö ×ØÓÖ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÒº Á ÐÐݸ Ø ÔÖÓ×Ø × × Û ÐÐ Ð ØÓ × Ò× ÑÓØ ÓÒ Û Ø ×ÙÆ ÒØ ÔÖ × ÓÒ Ò ØÓ Ð Ú Ö × Ò Ð× ØÓ Ø ÒØÖ Ð Ò ÙÖ Ð ×Ý×Ø Ñ Ñ Ø Ò × Ò Ð× Ø Ø Ø Ò ØÙÖ Ð ÓÖ Ò ÛÓÙÐ Ò Ö Ø º Ï ÔÖÓÔÓ× ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × × Ù×¹ Ò Å ÅË Ø ÒÓÐÓ Ýº Ò Ò× Ñ Ð Ó × Ü Ò ÖØ Ð Å ÅË × Ò×ÓÖ× × Ö ÕÙ Ö ØÓ Ñ ×ÙÖ × Ü¹ Ö × Ó Ö ÓÑ Ó Ø ÑÓØ ÓÒ ÓÒ × Ò Ð × Ð ÓÒ Ô Ò Ô Ò ÚÓÐÙÑ ×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò ½ Ù ÒØ Ñ Ø Öº Å ÖÓÑ ¹ Ò Ò Ò × Ö Ò Ø × Ò×ÓÖ× × Þ Ý ÓÖ Ö× Ó Ñ Ò ¹ ØÙ ¸ Ö Ù Ø Ö Ø ÓÒ Ó×Ø × Ò ¬ ÒØÐݸ Ò Ð¹ ÐÓÛ Ø Ð ØÖÓÒ × ØÓ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø × Ñ × Ð ÓÒ Ô ½¿ º ÇÙÖ ¬Ö×Ø ÔÖÓØÓØÝÔ Ó Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × × × ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ù× Ò ÔÓÐÝ× Ð ÓÒ ×ÙÖ Ñ ÖÓÑ Ò Ò Ø ¹ ÒÓÐÓ Ýº ÁÒ Ø ÔÖÓ×Ø × ×¸ Ø Ø Ö × Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð× Ö Ö ÔÐ Ý ¿¹ Ü × Å ÅË ÝÖÓ× ÓÔ ×¸ Û Ð Ø ØÛÓ ÓØÓÐ Ø ÓÖ Ò× Ö Ö ÔÐ Ý ¿¹ Ü × Ð ÖÓÑØ Ö׸ ¹ MEMS SENSORS ÙÖ ¾ × ÓÛ× Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö Ñ Ó Ø Ú ×Ø ÙÐ Ø ÔÖÓ×Ø × ×º Ì Ú Ò ÐÙ × Ø Ö Ñ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð 1527 Figure 3. A prototype multi-sensor unit including accelerometers and gyroscopes. The experimental unit does not include electronics on the chip. The experimental chip is fabricated using JDS/Uniphase’s MUMPs technology Figure 4. Schematic illustration of a MEMS implementation of the z-axis rate integrating gyroscope ÙÖ ¿º Ì Å ÅË Ð ÖÓÑ Ø Ö ÓÒ× ×Ø× Ó ÔÖÓÓ Ñ ×× ×Ù×¹ ÔÒ Ý ÓÑÔÐ ÒØ Ñ× Ò ÓÖ ØÓ ¬Ü Ö Ñ º ÜØ ÖÒ Ð Ð Ö Ø ÓÒ Ù ØÓ ÑÓØ ÓÒ Ó Ø Ó Ø ØÓ Û Ø × Ò×ÓÖ³× Ö Ñ × ØØ ¸ ×ÔÐ × Ø ×ÙÔ¹ ÔÓÖØ Ö Ñ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø ÔÖÓÓ Ñ ×׸ Û Ò ØÙÖÒ¸ Ò × Ø Ò Ø Ð ×ØÖ ×× Ò Ø ×Ù×Ô Ò× ÓÒ ×ÔÖ Ò º ÓØ Ø × Ö Ð Ø Ú ×ÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ×Ù×Ô Ò× ÓÒ¹ Ñ ×ØÖ ×× Ò Ù× × Ñ ×ÙÖ Ó Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð Ö Ø ÓÒº ÁÒ Ø ÑÓ×Ø Ò Ö Ð × ¸ Ø ÔÖÓÓ ¹Ñ ×× ÑÓØ ÓÒ Ò Ú × Ü Ö × Ó Ö ÓѺ ÙØ ØÝÔ ÐÐÝ Ò ÙÒ ¹ Ö Ø ÓÒ Ð Ð ÖÓÑ Ø Ö¸ Ø ÓÑ ØÖ Ð × Ò Ó Ø ×Ù×Ô Ò× ÓÒ × ×Ù Ø Ø ÓÒ Ó Ø × Ü × × ÐÓÛ ×Ø «¹ Ò ×× Û Ð ×Ø «Ò ×× ÐÓÒ ÓØ Ö Ü ×º ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ò × Ó Ø ¹ Ü× Ð ÖÓÑ Ø Ö¸ Ø ÔÖÓÓ Ñ ×× Ó Ø Ú Û ÐÐ ×ÔÐ Ò ÓÙØ¹Ó ¹ÔÐ Ò Ó Ø Ô ÓÒÐÝ ØÖ×Ò Ð Ö Ø ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÐÓÒ Ø Þ¹ Ü ×º ÇÙÖ Ñ ÖÓÑ Ò ÝÖÓ× ÓÔ × Ù× Ú Ö Ø Ò Ð Ñ ÒØ ØÓ Ñ ×ÙÖ ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ú ÐÓ ØÝ × ÓÒ Ø ÓÖ ÓÐ × ÔÖ Ò ¹ ÔÐ ½ º ÂÙ×Ø Ð Ð Ò Ö Ð ÖÓÑ Ø Ö¸ Ø Ñ ÖÓÑ ¹ Ò Ú Ö Ø Ò Ò ÙÐ Ö Ö Ø × Ò×ÓÖ ÓÒ× ×Ø× Ó Ñ ×× ×Ù×Ô Ò ÓÒ Ð ×Ø ×ÙÔÔÓÖØ Ò ­ ÜÙÖ × Ò ÓÖ ØÓ Ø ×Ù ×ØÖ Ø ¸ ÙÖ º ÁÒ Ø × × Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ø ÔÖÓÓ ¹Ñ ×׸ Û ÓÒ¹ ×Ø ØÙØ Ø Ø Ú ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø × Ò×ÓÖ¸ × Ö Ú Ò Ý Ò Ó× ÐÐ ØÓÖ Ö Ù Ø Ø ÔÖ × ÑÔÐ ØÙ Ò Ö ÕÙ Ò Ý¸ º º Ï Ò ×Ù Ø ØÓ ÖÓØ Ø ÓÒ¸ Ø ÔÖÓÓ ¹Ñ ×× Û ÐÐ ×Ù Ø ØÓ Ø ÓÖ ÓÐ × ÓÖ ¾Ñª ¢ Î Û Ö Ñ ¹ Ñ ×׸ Î ¹ Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö Ð Ú ÐÓ ØÝ Ó Ø ÒØ Ö Ó Ñ ×׸ ª ¹ ÒÔÙØ Ö Ø º × Ò ÐÐÙ×ØÖ Ø Ú Ü ÑÔÐ ¸ ÓÒ× Ö ¹ Ü × ÝÖÓ× ÓÔ º Ì Ú ÓÖ Ó Ø ÝÖÓ× ÓÔ × Ò ØÙÖ ÐÐÝ × Ö Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø ÒÓÒ¹ Ò ÖØ Ð ÓÓÖ Ò Ø Ö Ñ ßÜ Ý Þ ¸ º º ÁÒ Ø × × ¸ Ø ÓÚ ÖÒ Ò ÕÙ Ø ÓÒ× Ò ÖØ ¹ × Ò ÓÓÖ Ò Ø × ßÜ Ý Þ Ö Ú Ò Ý ¾ Ü · Ò Ü ¾ªÝ ¼ ¾ Ý · Ò Ý · ¾ªÜ ¼ ´½µ Ì ×× ÒØ Ð ØÙÖ Ó Ø × ÕÙ Ø ÓÒ× × Ø ÔÖ × Ò Ó Ø ÓÖ ÓÐ × Ð Ö Ø ÓÒ Ø ÖÑ× ¾ªÝ Ò ¾ªÜº ÁØ × Ø ÓÖ ÓÐ × Ð Ö Ø ÓÒ Ø Ø Ù× × ØÖ Ò× Ö Ó Ò Ö Ý ØÛ Ò Ø ØÛÓ ÝÖÓ× ÓÔ ÑÓ × Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒº Ì Ö ×ÙÐØ ÒØ ÓÖ ÓÐ × ÓÖ × Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ ÓØ Ø ÒÔÙØ Ö Ø Ò Ø Ò×Ø ÒØ Ò ÓÙ× Ö Ð Ú ÐÓ ØÝ Ò Ø Ö Ú Ö Ø ÓÒº Ì × ÔÖÓ Ù × ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÓ ¹ Ñ ×× Ò Ö Ø ÓÒ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø× Ò Ø Ð Ó× ÐÐ Ø ÓÒº ÌÓ Ñ ×ÙÖ ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø ¸ Ø ÔÖÓÓ ¹Ñ ×× × Ö Ú Ò ØÓ ¬Ü ÑÔÐ ØÙ ÐÓÒ Ø Ü¹ Ü × Ý ÔÔÐÝ Ò Ò Ð ØÖÓ¹ ×Ø Ø Ö Ú ÓÖ ØÓ Ø ÔÖÓÓ ¹Ñ ×× ÐÓÒ Ø Ü¹ Ü ×º ÁÒ Ø × Ò Ó ÖÓØ Ø ÓÒ Ø Ö Û ÐÐ ÒÓ ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓÓ ¹Ñ ×× ÐÓÒ Ø Ý¹ Ü ×¸ º ´ µº ÍÒ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ¸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÖ ÓÐ × Ð Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù× Ò Ö Ý ØÓ ØÖ Ò× ÖÖ ÖÓÑ Ø Ü¹ Ü × ´ÔÖ Ñ ÖÝ ÑÓ µ ØÓ Ø Ý¹ Ü × ´× ÓÒ ÖÝ ÑÓ µ Ù Ð Ò ÙÔ Ú Ö Ø ÓÒ Ñ¹ ÔÐ ØÙ ÐÓÒ Ø Ý¹ Ü ×º Ì Ö Ø Ó Ó Ø ÑÔÐ ØÙ Ò Ø × ÓÒ ÖÝ ÑÓ Ó Ú Ö Ø ÓÒ ØÓ Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø ÔÖ Ñ ÖÝ ÑÓ Ó Ú Ö Ø ÓÒ Ò × ÓÛÒ ØÓ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÖÓØ Ø ÓÒ Ö Ø Ò × Ú Ò Ý Ý ¾É ª ´¾µ ÆÓØ ¸ Ø Ø Ø ÝÖÓ× ÓÔ Ö ×ÔÓÒ× × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ÕÙ Ð ØÝ ØÓÖ É Ó Ø Ú º Ì Ù׸ Å ÅË ÝÖÓ× ÓÔ × Ú ØÓ Ú ÙÙÑ Ô ØÓ Ú Ú ÑÔÐ ØÙ Ó Ö ×ÔÓÒ× Ò Ø × Ò× Ö Ø ÓÒº ÁÒ × Ó Ø Ü¹ Ü × ÝÖÓ× ÓÔ ¸ Ø ÔÖÓÓ ¹Ñ ×× × Ö Ú Ò ØÓ ¬Ü ÑÔÐ ØÙ ÐÓÒ Ø Ý¹ Ü × Ý ÔÔÐÝ Ò Ò Ð ØÖÓ×Ø Ø Ö Ú ÓÖ ØÓ Ø ÔÖÓÓ ¹Ñ ×× ÐÓÒ Ø Ý¹ Ü Ò 1528 Ω Z Y Sense 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 11111111111 00000000000 X Drive Rotating frame ζ Rotating platform ξ η Stationary frame ´µ ´µ Figure 5. (a) Mass-spring model of the vibratory micromachined gyroscope; (b) The response of the vibratory gyroscope to the Coriolis force. Ü ×º ÍÒ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ü¹ Ü ×¸ Ø ÓÖ ÓÐ × Ð Ö Ø ÓÒ Û ÐÐ Ù× Ò Ö Ý ØÓ ØÖ Ò× ÖÖ ÖÓÑ Ø Ý¹ Ü × ´ÔÖ Ñ ÖÝ ÑÓ µ ØÓ Ø Þ¹ Ü × ´× ÓÒ ÖÝ ÑÓ µ Ù Ð Ò ÙÔ Ú Ö Ø ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ØÓ Ø ×ÙÖ Ó Ø Ôº Ì ÑÔÐ ØÙ × Ñ ×ÙÖ Ò Ö Ð Ø ØÓ Ø ÒÔÙØ Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ ØÝ ÐÓÒ Ø Ü¹ Ü ×º Ë Ñ Ð ÖÐݸ Ø Ý¹ Ü × ÝÖÓ× ÓÔ Ñ ×ÙÖ × ÖÓØ Ø ÓÒ Û Ø Ö ×Ô Ø ØÓ Ø Ý¹ Ü × Ý Ö Ú Ò Ø Ú Ò Ö ×¹ ÓÒ Ò ÐÓÒ Ø Ü¹ Ü × Ò Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ö ×ÔÓÒ× Ò ÓÙØ Ó ÔÐ Ò Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ØÓ Ø Ôº Ì ¹ × Ö ÔÖ Ò ÔÐ Ó ÓÔ Ö Ø ÓÒ × ÒÓØ Ø ÓÒÐÝ ÓÔØ ÓÒ ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Å ÅË ÝÖÓ× ÓÔ ×º ÅÙÐØ ¹ Ö Ó Ö ÓÑ ÝÖÓ× ÓÔ × Ò Ú Ö ØÓÖÝ ÝÖÓ× ÓÔ × Û Ø Ö Ø ÒØ Ö Ø Ò ÔÖÓÔ ÖØ × Ö Ð×Ó ÙÒ Ö ÒÚ ×Ø Ø ÓÒ º Ì Ù׸ Ø × Ò× Ò ÙÒ Ø Ó Ø ÔÖÓÔÓ× Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×¹ Ø × × × ÓÙÐ Ò ÐÙ Ø Ö Ü × Ð ÖÓÑ Ø Ö× Ò Ø Ö Ü × ÝÖÓ× ÓÔ × ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ø × Ñ × Ð ÓÒ Ôº Ì × ÓÒ¬ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ñ ÖÓ¹ Ú × ÐÐÓÛ× ØÓ Ñ ×ÙÖ ÐÐ × Ü Ö × Ó Ö ÓÑ ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ÙÑ Ò º Ì ÓÙØÔÙØ ÖÓÑ Ø Ð ÖÓÑ Ø Ö× Ò ÝÖÓ× ÓÔ × Ö ÚÓÐØ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ð Ò Ö Ð Ö Ø ÓÒ× Ò Ò Ù¹ Ð Ö Ú ÐÓ Ø ×¸ Ö ×Ô Ø Ú Ðݺ PULSE GENERATOR ØÓÖº Ì ÔÙÐ× Ò Ö ØÓÖ Ò ÐÙ × ÐÓÛ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö¸ Ò » ÓÒÚ ÖØ Ö¸ Ò Ø ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ñ ÖÓÔÖÓ ××ÓÖ Û Ø ÜØ ÖÒ ÐÐÝ Ù×Ø Ð Ò׺ Ì Ò ÐÓ ¹ØÓ¹ Ø Ð ´ » µ ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÒÚ ÖØ× Ø ¬ÐØ Ö Ò ÐÓ × Ò Ð ØÓ Ø Ð × Ò Ðº Ì Ñ ÖÓ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ö × Ò Ú ÐÙ × ÖÓÑ Ø » ÓÒÚ ÖØ Ö¸ Ò Ù×Ø× Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ÔÖÓ×Ø × ×º Ì ÔÙÐ× Ò Ö ØÓÖ × × Ü ÒÔÙØ Ò × Ü ÓÙØÔÙØ Ò¹ Ò Ð׺ ÒÔÙØ ÒÒ Ð ÔÖÓÚ × Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø × Ò× Ò ÙÒ Ø Ò Ø ÓÖÑ Ó ÚÓÐØ × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ ¹ Ø Ö Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ ØÝ ÓÖ Ò ÙÐ Ö Ð Ö Ø ÓÒº Ì ÓÙع ÔÙØ Ó Ø ÔÙÐ× Ò Ö ØÓÖ × ÔÙÐ× ØÖ Ò Û Ø ×Ô ¬ ÑÔÐ ØÙ ¸ Ö Ø ¸ Ò ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ó Ò Ø Ò ÖØ Ð Ò¹ ÓÖÑ Ø ÓÒ¸ Û ¸ ÐÐݸ × ÓÙÐ ÒØ Ð ØÓ Ø Ó× ÔÖÓ Ù Ý Ø Ò ØÙÖ Ð Ú ×Ø ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñº Ì ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ò ÒÔÙØ Ò ÙÐ Ö Ú ÐÓ ØÝ ØÓ Ø ×Ø ÑÙÐ Ø Ò ÔÙÐ× × × « Ö ÒØ ÖÓÑ ÓÒ ×Ù Ø ØÓ ÒÓØ Öº ÖÒ Ò Þ Ò ÓÐ Ö ½ ÔÖÓÔÓ× ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ØÓ ÑÓ Ð ÔÖ Ñ ÖÝ « Ö ÒØ Ö ×ÔÓÒ× × Ó Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñ Ò ×ÕÙ ÖÖ Ð ÑÓÒ Ý ÑÓ Ð × ½ · Ä× À ´×µ ´¿µ ½ · × ¡ ´½ · ½ ×µ´½ · ¾ ×µ ÛÖ × Ö Ð Ø ØÓ Ø Ð Ú Ð Ó ÔØ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓÒ¹ ×Ø ÒØÐÝ Ø Ò ×Ø ÑÙÐÙ× ´ º º¸ Ø Ñ ÒØ ÖÚ Ð Ø Ö Û Ø Ö Û ÐÐ ÒÓ Ò ÙÖ Ð Ö ×ÔÓÒ× ØÓ Ø ÓÒ×Ø ÒØÐÝ Ø¹ Ò ×Ø ÑÙÐÙ×µ Ò Ä × Ö Ð Ø ØÓ Ö ÐÐ Ö ×ÔÓÒ× ØÓ Ø Ú ÐÓ ØÝ Ó ÙÔÙÐ ´ ÑÓØ ÓÒ ØÖ Ò× Ù Ö ÖÓÑ Ò ÓÐÝÑÔ ØÓ Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ÖÚ ¸ ÔÖÓÚ Ò × Ò× Ø ÓÒ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØ ØÓ ÓØ Ö Ô ÖØ× Ó Ø Ó Ýµº ÌÛÓ ÓØ Ö Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö׸ ½ Ò ¾ ¬Ò ÝÒ Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø Ò ØÙÖ Ð Ú ×Ø ÙÐ Ö ÓÖ Òº ½ × Ø Ö Ø Ó Ó ÑÔ Ò ´ ÓÑ Ò ¸ Ò ÓÐÝÑÔ Ò ÙÔÙÐ µ ÓÚ Ö Ø ×ÔÖ Ò ÓÒ¹ ×Ø ÒØ Ó ÙÔÙÐ ¸ Ò ¾ × Ø Ö Ø Ó Ó Ø « Ø Ú ÑÓ¹ Ñ ÒØÙÑ Ó Ò ÖØ Ó ÙÔÙÐ ØÓ ÑÔ Ò º ÔÓÖØ ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ½ ´µ ´½ · ½ ×µ´½ · ¾ ×µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø × Ø ×Ý×Ø Ñ Ò ÓÐÝÑÔ ¹ ÙÔÙÐ × × ÑÔÐ ÑÔ Ó× ÐÐ ØÓÖº Ï Ð Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ × ´µ ½· × × ØÓ ÓÙÒØ ÓÖ Ø ×Ý×Ø Ñ³× ÔØ Ø ÓÒ Ò Ö ¹ ÔÓÒ× ØÓ ÓÒ×Ø ÒØ ×Ø ÑÙÐ º ÁÒ ×Ù Ø× ÔÔ Ö Ò ØÓ Ú Ð ØØÐ ÔØ Ø ÓÒ¸ Ø × ÔÓÐ Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ´ µ × ÔÔ Ö׺ ÖÓ Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ ´¿µ¸ ½ · Ä ×¸ Ò Ø × Ø Ø Ø ÔÙÐ× Ö Ø × ÙÒ Ø ÓÒ Ó ÙÔÙÐ Ú ÐÓ ØÝ × Û ÐÐ × ×ÔÐ Ñ Òغ Ì ×Ø Ò ÓÒ Ù Ø Ò ×ÕÙ ÖÖ Ð ÑÓÒ Ý× ½¾ Ð ØÓ Ø Ø Ñ ÓÒ×Ø ÒØ× Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ú Ö ØÖ Ò×¹ Ö ÙÒ Ø ÓÒ ¼× ½·¼ ¼ × À ´×µ ´µ ½ · ¼× ¡ ´½ · ×µ´½ · ¼ ¼¼¿×µ Ì × Ò×ÓÖ× × Ò× Ø ÑÓØ ÓÒ Ó Ø ¸ Ò ×Ò Ò¹ ÐÓ ÚÓÐØ × Ò Ð ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ð ØÖÓÒ ×¸ º º ÔÙÐ× Ò Ö¹ 1529 ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ Ø « Ø× ÔØÙÖ Ý Ø × ØÖ Ò× Ö ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Û Ö Ó × ÖÚ Ò ÐÐ Ñ ÑÑ Ð× ØÓ ×ÓÑ Ö ´× ¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ½½ µº ÇÙÖ ÔÙÐ× Ò Ö Ø Ò ÐÓ Û ÐÐ ÔÖÓ Ù Ò ÑÔÙÐ× ØÖ Ò Ø Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ø ÖÑ Ò Ý Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ ¹ Ø ÓÒ¸ × Ñ Ð Ö ØÓ Ø ÓÒ × Ö Ý ´ µº ÔÖÓ×Ø × × × ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ú ¹ Ù ÐÐÝ Ù×Ø Ø Ö ÑÔÐ ÒØ Ø ÓÒº Ì × Ö ÕÙ Ö × Ö ¹ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ØÙÖ × ÒØ Ö Ø Ö Ø ÓÒ Ø Ô¸ ×Ù × × ØØ Ò Ò Ù×Ø Ò Ø Ñ ÓÒ×Ø ÒØ× Ó Ø ØÖ Ò×¹ Ö ÙÒ Ø ÓÒ¸ Ù×Ø Ò Ø Ø Ñ ÓÒ×Ø ÒØ Ó Ø ØÐ ¹Ô ×× ¬ÐØ Ö Ò Ø ÒÔÙØ ÒÒ Ð » ÓÒÚ ÖØ Öº Ö×Ø ÔÖÓØÓØÝÔ Ó Ø ÔÙÐ× Ò Ö ØÓÖ Û ÐÐ Ù× Ò ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ñ ÖÓ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ö¸ º º Ò ¹ Ø ÅÇË Ñ ÖÓ¹ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÈÁ ½ ¹¼ »ËÇ Û Ø ­ × Ñ ÑÓÖÝ Ò × Ö Ð Ò¹×Ý×Ø Ñ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ô Ð Ø ×¸ ÓÖ Ò¹ Ö Ð ÔÙÖÔÓ× ËÈ ÓÖ Ø ÔÖÓÓ Ó ÔÖ Ò ÔÐ ÔÙÖÔÓ× º ÁØ × Ò × ÓÛÒ Ø Ø Ö ØÖ Ò× Ö¸ ÓÖ ÙÖÖ Òظ × Ö Ø Ö ØÓÖ Ø Ò ÚÓÐØ Ò Ð ØÖ Ð ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ò ÖÚ × ½ º À Ò ¸ ÙÖÖ ÒØ ÓÙØÔÙظ × ÓÔÔÓ× ØÓ ÚÓÐØ ÓÙØÔÙظ ÑÓÖ × Ö Ð ÓÖ Ø Ð ØÖ Ð ×Ø ÑÙÐ ØÓÖ Ó Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ÑÔÐ Òغ Ì ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Û ÐÐ Ò Ø ÓÖÑ Ó Ò ÑÔÙÐ× ØÖ Ò¸ Ø Ö ÕÙ Ò Ý Ó Û Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ö ¹ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØÙ Ó Ò ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒº Ì ÓÙØÔÙØ Ó Ø × ×Ø ÑÙÐ ØÓÖ Û ÐÐ Ô × ÙÖÖ ÒØ ÔÙÐ× º Ô × ÔÙÐ× × Ù× ØÓ Ñ ÒØ Ò Ò ÓÚ Ö ÐÐ Ö ÓÙØÔÙØ Ó Þ ÖÓº Ì × ÜØ Ò × Ð ØÖÓ Ð Ò Ö Ù × Ø ××Ù Ñ Ù ØÓ Ð ØÖ Ð ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ ½ º ÁÒ ÓÙÖ Ò Ø Ð ÔÖÓØÓØÝÔ ×¸ Ø ÒÔÙØ× ØÓ Ø Ú Ò ÖÓÑ Ñ ÖÓ ÓÒØÖÓÐÐ Ö ÓÖ ËÈ Ø Ø Ø ÖÑ Ò × Ø ÔÙÐ× Ö ÕÙ Ò Ý¸ ÔÙÐ× ÑÔÐ ØÙ ¸ ÔÙÐ× Ö Ø ¸ Ò Ð×Ó Ø Ð ØÛ Ò ÔÓ× Ø Ú Ò Ò Ø Ú Ô × × Ó Ø Ô × ÔÙÐ× º ÁÒ ÓÙÖ ¬Ò Ð ÐйÓÒ¹ÓÒ ¹ Ô ÔÖÓ×Ø ¹ × ×¸ ÐÐ × Ò Ð ÔÖÓ ×× Ò ÙÒ Ø ÓÒ× Û ÐÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ù× Ò ÓÒ¹ Ô Ñ Ü Ø Ð» Ò ÐÓ ÒØ Ö Ø Ö Ù Ø¸ Ñ Ò Ð Ö ÕÙ Ò Ý Ö Ö Ò ×¸ Ò Ñ Ò Ð ¬ÐØ Ö׺ Ì ×Ø ÑÙÐ ØÓÖ Ð Ú Ö× ÙÖÖ ÒØ × Ò Ð× ØÓ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö Ò ÖÚ Ø ÖÓÙ ­ Ü Ð Ð ØÖÓ ÖÖ Ý¸ Û ÛÓÙÐ × Ñ Ð Ö Ò Ñ ÒÝ Ö ×Ô Ø× ØÓ Ó Ð Ö ÑÔÐ ÒØ Ð ØÖÓ ÖÖ Ýº ÌÓ Ú Ö Ý × Ð ØÝ Ó Ù× Ò Å ÅË × Ò×ÓÖ× × Ò ¹ Ø ÓÖ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × ×¸ Û Ø ×Ø ÔÖÓØÓØÝÔ Ó Å ÅË ¹ Ü × ÝÖÓ× ÓÔ ÖÓÑ Ò ÐÓ Ú × ÁÒ º Ì × ÔÖÓØÓØÝÔ × Ú ÐÓÔ Ù× Ò ÒØ Ö Ø ÔÓÐÝ× Ð ¹ ÓÒ ×ÙÖ Ñ ÖÓÑ Ò Ò Ø ÒÓÐÓ Ý¸ Û Ø Ð ØÖÓÒ¹ × ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø × Ñ Ô Û Ø Ñ Ò Ð Ô ÖØ Ó Ø × Ò×ÓÖº Ì Ú × Ú ÙÙÑ Ô º Ì × Ò¹ ×ÓÖ Û × ÔÐ ÓÒ Ò Ò ÖØ Ð Ö Ö Ø Ø Ð º Ä × ÖÓÑ Ø Ô Û Ö ÓÒÒ Ø ØÓ Ø Ó«¹Ø Ð Ø Ö¹ Ñ Ò Ð× Ú ×Ð Ô Ö Ò ×º Ì Ú Û × ÖÓØ Ø ÓØ EXPERIMENT STIMULATOR ´µ ´µ Figure 6. (a) A z-axis MEMS gyroscope was tested on an inertial grade rate table; (b) Experimental results of the rate table testing (input angular velocity vs. output voltage) of experimental ADI’s z-axis MEMS gyroscope Ò ÐÓ ¹Û × Ò ÓÒØÖÓ¹ ÐÓ Û × Ö Ø ÓÒ¸ º ´ µº Ì Þ¹ Ü × Å ÅË × Ò×ÓÖ ÑÓÒ×ØÖ Ø ØØ Ö Ø Ò ½ »× × Ò× Ø Ú ØÝ Ò ÓÓ Ð Ò Ö ØÝ ÓÚ Ö Ø Ö Ò Ó ¦½ ¼¼ × ¸ º ´ µº ÎÓÐØ × Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ø ÔÚ Û × ¼ ¼ × Î ÓÐØ Ò Ö Ø ÒÓ × Ò× ØÝ ¼ ¼ ¼ × ÀÞº Ì × Ü ÑÔÐ Ó Ø × Ò×ÓÖ ÔÖÓØÓØÝÔ ÑÓÒ×ØÖ Ø ¹ × Ð ØÝ Ó Ù× Ò Å ÅË Ø ÒÓÐÓ Ý ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ×Ø × ×º Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ØÖ Ó Å ÅË × Ò¹ Ð Ü × ÝÖÓ× ÓÔ × Û × Ð×Ó ×× Ñ Ð Ò Ø ×Ø Ò Ø Ö ¹ Ü × × Ò× Ò ÙÒ Øº Ï Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ Ö Ø Ö Þ Ò ÓÙÖ ¬Ö×Ø ÔÖÓØÓØÝÔ Ó ÑÙÐØ ¹× Ò×ÓÖ ÙÒ Ø¸ ÙÖ ¿¸ Ò Ð×Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ø ÔÙÐ× Ò Ö ØÓÖ¸ ×Ø ÑÙÐ ØÓÖ¸ Ò Ñ ÖÓ¹ Ð ØÖÓ × ÓÖ Ø ×Ø ÑÙÐ ØÓÖº ÐÐ Ø × ÓÑÔÓÒ ÒØ× Û ÐÐ ×Ò Û Ø Ø × Ñ Ó Ð Ø Ø Ø ÓÑÔÐ Ø ×Ý×Ø Ñ ÒØ Ö ¹ Ø ÓÒ ÓÒ Ø × Ñ Ôº ÙÖ Ò Ò Ø Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û Ø × Ö Ø × Ò×ÓÖ× Û Û ÐÐ ØØ ÑÔØ ØÓ Ù Ð Ø ÑÓ×Ø ­ Ü ¹ Ð Ø ×ع ×Ý×Ø Ñº ÜØ ÖÒ Ð ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò ÜØ ÖÒ ÐÐÝ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð ÔÙÐ× Ò Ö ØÓÖ Û ÐÐ Ù× ÙÖ Ò Ø ¬Ö×Ø × Ø Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ׺ Ò Ñ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Û ÐÐ ÓÒ Ù Ø ØÓ ¬Ö×Ø Ù×Ø Ô Ö Ñ Ø Ö× Ó Ø ØÖ Ò× Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ú Ö Ý ÙÒ Ø ÓÒ¹ Ð ØÝ Ó Ø ÔÖÓ×Ø × ×º Ì Ú ×Ø ÙÐ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Û ÐÐ ×× ×× Ý Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö¹Ó ÙÐ Ö Ö ­ Ü ´ÎÇʵ ¸ Û × Ö ­ Ü Ú ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø Ý × Ò¹ Ù Ý Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó ÑÓØ ÓÒ Ñ Ý Ø Ú ×Ø Ù¹ Ð Ö ×Ý×Ø Ñº Ì ÎÇÊ × Ò Ö ÐÐÝ ÔØ × ÓÒ Ó Ø 1530 ×Ø Ó Ø Ú Ñ ×ÙÖ × Ó Ú ×Ø ÙÐ Ö ÙÒ Ø ÓÒº Ì Ó Ð Ó Ø × Ô Ô Ö Û × ØÓ ÑÓÒ×ØÖ Ø Ø Ø Å ÅË Ø ÒÓÐÓ Ý × Ú Ð Ò Ø ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÑÔÐ ÒØ Ð Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × ×º × ÓÒ Ø Ú Ð Ð Ô Ý× ÓÐÓ Ð Ø ¸ Û Ú ÒØ ¬ Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ× ÓÖ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × × Ò ÓÒ ÐÙ Ø Ø Å ÅË × Ò×ÓÖ× Ò ÔÖÓÚ ØØ Ö Ô Ö¹ ÓÖÑ Ò Ø Ò Ø ÙÑ Ò³× × Ò× Ø ÓÒ Ø Ö × ÓР׺ ܹ Ô Ö Ñ ÒØ Ð Ø ÓÖ ÔÖÓØÓØÝÔ Ó Á³× ×ÙÖ Ñ ¹ ÖÓÑ Ò Ö Ø ÝÖÓ× ÓÔ ×ÙÔÔÓÖØ× Ø Ð Ñº Ï Ð×Ó ÔÖ × ÒØ Ò Ö Ø ØÙÖ ÓÖ Ø Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×¹ Ø ×× Ò Ö Ø Ø ¬Ö×Ø ÔÖÓØÓØÝÔ Ó Ø × Ò× Ò ÙÒ Ø Ó Ø ÔÖÓ×Ø × ×º Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø ÐÝ ÑÔÐ ÒØ Ð Ú ×Ø ÙÐ Ö ÔÖÓ×Ø × × × Ò Ø× Ò Ø Ð Ô × Ó ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒº Å ÒÝ Ø Ò Ð ××Ù × Ò ØÓ ¹ Ö ×× ¸ Ò ÐÙ Ò Ø × Ò Ó ÖÓ Ù×Ø ÐÓÛ¹ Ö Ø × Ò×¹ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ø × Ñ Ô¸ × Ò Ó ÓÒØÖÓÐ Ö Ø ØÙÖ ×ÙÔÔÖ ×× Ò Ø Ö Ø ÓÚ Ö Ø Ñ Ò Ø ÙÒ Ø¸ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ó ÔÙÐ× Ò Ö ØÓÖ Ò ×Ø ÑÙÐ ØÓÖ ÓÒ Ø × Ñ Ô¸ Ô Ð ØÝ ÔÖÓÚ Ò Û Ö Ð ×× ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò ÔÓÛ Ö Ñ Ò ØÓ Ø Ô¸ × Ò Ó Ó¹ ÓÑÔ Ø Ð Ô ÓÖ Ø ÔÖÓ×Ø × ×¸ Ò ÒØ Ö Ó Ø ÔÖÓ×Ø × × Û Ø Ò ÙÖÓÒ׺ Ò ¬Ø Ò ÖÓÑ Ø ÙÒ ÕÙ Ô Ð Ø × Ó Ø Å ÅË Ø ÒÓÐÓ Ý¸ Ø × Ú ×Ø ÙÐ Ö ÑÔÐ ÒØ Û ÐÐ ×Ñ ÐÐ Ò ÓÒ×ÙÑ Ð ØØÐ ÔÓÛ Ö¸ Ò Ò ÔÓØ ÒØ ÐÐÝ Ñ ÒÙ ¹ ØÙÖ Ò Ð Ö ÕÙ ÒØ Ø × Ø ÐÓÛ Ó×غ REFERENCES CONCLUSIONS ½¼ ½½ ½¾ ½¿ ½ ½ ½ ʺ Ϻ ÐÓ Ò ºÅº À ÐÑ Ý º ×ÓÖ Ö× Ó Ø Î ×Ø ÙÐ Ö ËÝØ Ñº ÇÜ ÓÖ ÍÒ Ú Ö× ØÝ ÈÖ ×׸ ÇÜ ÓÖ ¸ ͺú¸ ½ º ¾ ˺ͺ ݸ º¹ º Ò ¸ Ò ºÂº Ë Òº À Ö Ò Û Ø ÓÒ Ö׺ Á Ö Ù Ø× Ò Ú ×¸ ½ ß¾¿¸ ½º ¿ ź Ï Ò Ö ¸ º ÓÖ Ò×Ø Ò¸ º ÓÒÒ ÐÐݸ º ÃÓÙÖ Ô Ò ×¸ Ⱥ Ï Ö ¸ Ò Âº À ÖØÞº ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ö Ô Ö» Ó Ò Ñ ÖÓÑ Ò Ð Ò ÖØ Ð Ò×ØÖÙÑ ÒØ׺ Ë Ò×ÓÖ× ÜÔÓ³ ¸ Ë Ä¹È¹¿ ¿¸ ½ º Ç Øº¸ Ó¸ Áĺ Ϻ ÓÒ Ò ºÅº Å Ö¬ Ð º ÈÖÓØÓØÝÔ Æ ÙÖ Ð Ë Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð ÈÖÓ×Ø × × Í× Ò È ØØ ÖÒ Ð ØÖ Ð ËØ ÑÙÐ Ø ÓÒº ÒÒ Ð× Ó ÓÑ Ð Ò Ò Ö Ò ¸ ¾ ¾ß ½¸ ¾¼¼¼º Ϻ ÓÒ Ò ºÅº Å Ö¬ Ð º ËÝ×Ø Ñ × Ò Ò È Ö ÓÖÑ Ò Ó ÍÒ Ð Ø Ö Ð ÀÓÖ ÞÓÒØ Ð Ë Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð ÈÖÓ×Ø × ×º Á ÌÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒÅ ÓÑ Ð Ò Ò Ö Ò ¸ ´¾µ ½ ß½ ½¸ ¾¼¼¾º º º Ë Ðº Å ÖÓÑ Ò ÝÖÓ× ÓÔ × ÐÐ Ò ×¸ × Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ׸ Ò ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø ×º ¾¼¼½ ËÈÁ ÒÒÙ Ð ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ× ÙÑ ÓÒ ËÑ ÖØ 1531 ½ ½ ËØÖÙ ØÙÖ × Ò Å Ø Ö Ð׸ ¾¼¼½º ´ÁÒÚ Ø È Ô Öµ Å Ö ¸ ¾¼¼½¸ Æ ÛÔÓÖØ ¸º º Ò×ÓÒº Ì Ö × ÓÐ × ÓÖ Ø È Ö ÔØ ÓÒ Ó Ï ÓÐ Ó Ý Ò ÙÐ Ö ÅÓÚ Ñ ÒØ ÓÙØ Î ÖØ Ð Ü ×º Ú Øº¸ ËÔ ÒÚ ÖÓÒº Å º¸ ¼ ¾¼ ß¾½¿¸ ½º º Ð Ö Ò Âº º ËØ Û Öغ ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Ó Ø Ö Ñ Ø Ó × ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ö × ÓÐ × ÓÖ Ô Ö ÔØ ÓÒ Ó Ò ÙÐ Ö Ð Ö Ø ÓÒº Ñ Ö Ò ÂÓÙÖÒ Ð Ó È×Ý ÓÐÓ Ý¸ ½ ¾¼ ß¾½¸ ½ º º ÅÓÒØ Ò ÓÒº Ò Û Ø Ò ÕÙ ÓÖ Ú ×Ø ÙÐ Ö ÒÚ ×Ø Ø ÓÒº Ì ÇØÓÐ ÖÝÒ ÓÐÓ Ý¸ ¿ ¸ ½º º Å ÐÐÚ ÐйÂÓÒ × Ò ÄºÊº ÓÙÒ º ËÙ Ø Ú Ø Ø ÓÒ Ó Ú ÖØ Ð Ð Ö Ø ÓÒ Ú ÐÓ ØÝ Ô Ò ÒØ Ö ×ÔÓÒ× Ø ÇØÓ¹Ä ÖÝÒ ÓÐÓ ´ËØÓ ÓÐѵ¸ ß ¿¸ ½ º Áº Ë ÙÖØ ÓÝ׺ Ì Ê ×ÔÓÒ× Ç ÈÖ Ñ ÖÝ ÀÓÖ ÞÓÒØ Ð Ë Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð Æ ÙÖÓÒ× ÁÒ Ì Ê Ø Ò Ù Ò È ÌÓ Ò ÙÐ Ö Ð Ö Ø ÓÒº ÜÔº Ö Ò Ê ×¸ ¾ ß¾ ¸ ½ ¾º º ź ÓÐ Ö Ò º ÖÒ Ò Þº È Ý× ÓÐÓ Ý Ç È Ö Ô Ö Ð Æ ÙÖÓÒ× ÁÒÒ ÖÚ Ø Ò Ë Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð× Ç Ì ËÕÙ ÖÖ Ð ÅÓÒ Ýº Áº Ê ×Ø Ò × Ö Ò Ê ×ÔÓÒ× ÌÓ ÓÒ×Ø ÒØ Ò ÙÐ Ö Ð Ö Ø ÓÒ׺ º Æ ÙÖÓ Ý× Óи ¿ ¿ ß ¼¸ ½ ½º º Ë Ðº ËÑ ÖØ Ñ Ñ× Å ÖÓ¹×ØÖÙ ØÙÖ × Û Ø ÖÖÓÖ¹×ÙÔÔÖ ×× ÓÒ Ò × Ð ¹ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ô Ð Ø ×º Ì Ñ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÒ Ö Ò ¸ ÂÙÒ ¾¼¼½º ÖÐ Ò ØÓÒ¸ Î ´ÁÒÚ Ø µº º Ë Ð¸ ʺ ÀÓÖÓÛ ØÞ¸ º Ë × ¸ ˺ È Ö Ò Êº ̺ ÀÓÛ º ÝÒ Ñ × Ò ÓÒØÖÓÐ Ó Ñ ÖÓÑ Ò ÝÖÓ× ÓÔ ×º Ì Ñ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÒ Ö Ò ¸ ÂÙÒ ½ º Ë Ò Ó¸ º º ÖÒ Ò Þ Ò Âº ź ÓÐ Ö º È Ý× ÓÐÓ Ý Ç È Ö Ô Ö Ð Æ ÙÖÓÒ× ÁÒÒ ÖÚ Ø Ò Ë Ñ Ö ÙÐ Ö Ò Ð× Ç Ì ËÕÙ ÖÖ Ð ÅÓÒ Ýº ÁÁº Ö ×ÔÓÒ× ØÓ × ÒÙ×Ó Ð ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ò ÝÒ Ñ × Ó Ô Ö Ô Ö Ð Ú ×Ø ÙÐ Ö ×Ý×Ø Ñº º Æ ÙÖÓÔ Ý× Óи ¿ ½ß ¸ ½ ½º ÅÓÖØ Ñ Ö¸ º ̺¸ ÊÓ Ð ¸ ĺ ÊÓ× ¸ ̺¸ Ò Û¸ Ϻ¸ Å Ö Öݸ º Æ ÙÖ Ð ÈÖÓ×Ø × × ÙÒ Ñ ÒØ Ð ËØ٠׺ Ò Ð ÛÓÓ Ð «×¸ Ƹ ÈÖ ÒØ À Ðи ½ ¼º ĺ ÊÓ Ð Ò Ìº ÊÓ× º Ð ØÖÓ Ñ Ð Ù Ð Ò × ÓÖ × Ð Ø ÓÒ Ó ÔÖÓØÓ ÓÐ× Ò Ð ØÖÓ Ñ Ø Ö Ð× ÓÖ Ò ÙÖ Ð ×Ø ÑÙÐ Ø ÓÒº Æ ÙÖ Ð ÈÖÓ×Ø × × ÙÒ Ñ ÒØ Ð ËØ٠׺ Ϻ Ò Û Ò º Å Ö Öݺ Ò Ð ÛÓÓ Ð «×¸ Ƹ ÈÖ ÒØ À Ðи ½ ¼º ...
View Full Document

This note was uploaded on 04/11/2010 for the course AUD 831 taught by Professor Drlisakoch during the Spring '10 term at A.T. Still University.

Ask a homework question - tutors are online