Chp1s1 - 第1章 电磁理论 本章内容: 本章内容...

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Unformatted text preview: 第1章 电磁理论 本章内容: 本章内容 本章内容: • Maxwell方程组 • 波动方程 • 能量和功率 • 均匀平面波的正入射 • 均匀平面波的斜入射 1.1 1.1 麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组: 一. 麦克斯韦方程组: ∂D ∇× H = J + ∂t ∂B ∇× E = − ∂t 全电流定律 电磁感应定律 ∇•B = 0 ∇•D = ρ 磁通连续性原理 高斯定律 麦克斯韦方程的物理意义 ∂D ∇× H = J + ∂t 1. 全电流定律——麦克斯韦第一方程, ——麦克斯韦第一方程 1. 全电流定律——麦克斯韦第一方程,揭示了不仅传导电 流激发磁场,变化的电场也可以激发磁场。 流激发磁场,变化的电场也可以激发磁场。它与变化的 磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。 磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。 传导电流与位移电流 麦克斯韦方程的物理意义 ∂B ∇× E = − ∂t 2. 电磁感应定律——麦克斯韦第二方程, ——麦克斯韦第二方程 2. 电磁感应定律——麦克斯韦第二方程,表明变化的磁场能 产生电场; 产生电场; 变化的磁场产生感应电场 (Electric Field of Induction ) 麦克斯韦方程的物理意义 ∇•B = 0 磁通连续性原理——表明磁场是无散场, ——表明磁场是无散场 • 磁通连续性原理——表明磁场是无散场,磁力线总是闭 合曲线; 合曲线; 长直螺线管磁场的分布(B 线) 长直螺线管磁场的分布( 麦克斯韦方程的物理意义 ∇•D = ρ • 高斯定律——表明电荷以发散的方式产生电场(变化的 高斯定律——表明电荷以发散的方式产生电场 —— 磁场以涡旋的形式产生电场)。 • 静态场和恒定场是时变场的两种特殊形式。 二. 麦克斯韦方程的进一步讨论 1. 麦克斯韦方程组中的两个独立方程: 麦克斯韦方程组中的两个独立方程: ∂D ∇× H = J + ∂t • • ∂B ∇× E = − ∂t 中间的等号揭示了电与磁的相互转化,相互依赖, 相互依赖, 相互对立,共存于统一的电磁波中。 相互对立,共存于统一的电磁波中。 电不断转换为磁,而磁又不断转成为电, 电不断转换为磁,而磁又不断转成为电,才会发生 能量交换和贮存。 能量交换和贮存。 电(或磁)场任一地点的变化会转化成磁(或电)场时间的 变化;反过来,场的时间变化也会转化成地点变化。 变化;反过来,场的时间变化也会转化成地点变化。 • 2. 频域麦克斯韦方程: 频域麦克斯韦方程: 频域麦克斯韦方程 ∇ × H = J + jωε E • • • ∇ × E = − jωµ H • • 任何形式信号高频分量都包含角频率ω 任何形式信号高频分量都包含角频率ω,才能确 保电磁的有效转换, 保电磁的有效转换, 直流情况没有转换。 直流情况没有转换。 • • 3. 麦克斯韦方程中还存在矛盾对抗: 麦克斯韦方程中还存在矛盾对抗: 麦克斯韦方程中还存在矛盾对抗 ∂D (1) ∇ × H = J + ∂t ∂B ∇× E = − ∂t • Maxwell方程本质的不对称性。 方程本质的不对称性。 • 探索磁流的存在,到目前为止始终未果。 探索磁流的存在,到目前为止始终未果。 ∂D & (2) + J = ( jωε + σ ) E ∂t • • 波动性不仅与ω有关,还与媒质有关。 波动性不仅与ω有关,还与媒质有关。 0 z σ >> ωε 良导体情况下波动性降为次要矛盾,波长 良导体情况下波动性降为次要矛盾, 缩短,波速减慢, 缩短,波速减慢,且迅速衰减 1.2 波动方程 1.2 一. 波动方程 无源区: 无源区 无源区: J = 0、ρ = 0 ∂E ∇× H = ε ∂t ∂H ∇ × E = −µ ∂t ∇•B = 0 ∇•D = 0 ∂H ∇ × ∇ × E = −µ∇ × ∂t ∇ × ∇ × E = ∇( ∇ • E ) − ∇ E 2 ∂ ∇(∇ • E) − ∇ E = −µ ∇ × H ∂t 2 ∂E ∇ E − µε 2 = 0 ∂t 2 2 E的齐次波动方程 同理 ∂H ∇ H − µε 2 = 0 ∂t 2 2 H的齐次波动方程 二. 电磁波的一般概念 设 E = axEx( z, t ) ∂ 2 Ex 2 ∇ E x − µε =0 2 ∂t 其解为: 其解为: ∂ 2 Ex ∂ 2 Ex − µε =0 2 2 ∂z ∂t − kz E = Ae + Be kz E ( z , t ) = A cos(ωt − kz ) + B cos(ωt + kz ) 式中 v= 1 µε m/s E ( z , t ) = A cos(ωt − kz ) + B cos(ωt + kz ) [讨论]上面求解过程说明: 讨论]上面求解过程说明: • 时变电磁场以波动形式传播---构成电磁波 时变电磁场以波动形式传播---构成电磁波 --• 波传输方程通解由入射波和反射波构成; 波传输方程通解由入射波和反射波构成; • 波传输速度是光速; 波传输速度是光速; • 波传输的每一种具体情况表现在入射波与反射波比例 不同。 不同。 这比例的具体情况由各个问题的边界媒质情况而定, 这比例的具体情况由各个问题的边界媒质情况而定, Conditions)。 即所谓边界条件 (Boundary Conditions)。 波的传播 波的传播 波的入射、 波的入射、反射与透射 均匀平面波的正入射: 三. 均匀平面波的正入射: Normal incidence 反射系数 反射系数 E η 2 − η1 R= = E η 2 + η1 − m + m 透射系数 2η 2 E T= = E η 2 + η1 t m + m 波阻抗: [讨论] 讨论] • 衡量电磁波的反射和传输,我们引入了反射系数R 衡量电磁波的反射和传输,我们引入了反射系数R 波阻抗与媒质特性( )相关 相关。 和波阻抗η,波阻抗与媒质特性( µ , ε )相关。 • 媒质的变化影响波的传输。 媒质的变化影响波的传输。 • 没有反射条件,并不一定是相同的媒质,而只要 没有反射条件,并不一定是相同的媒质, 即两者波阻抗相等。 求 η1 = η2 ,即两者波阻抗相等。 • 波阻抗是波研究中的重要特征量。 波阻抗是波研究中的重要特征量。 习题: 习题 习题: 复习第一章内容 ...
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This note was uploaded on 04/11/2010 for the course EECS 530 taught by Professor Sarabandi during the Fall '08 term at University of Michigan.

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