Chp4s4 - 4.4 4.4 二端口微波网络 一、

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Unformatted text preview: 4.4 4.4 二端口微波网络 一、 二端口微波网络的网络参量 二端口微波网络是在微波中应用最多、 二端口微波网络是在微波中应用最多、最基本的一种 元件,按功能分类如下图所示: 元件,按功能分类如下图所示: 二 端 口 元 件 方向变换 信号变换 波形变换 连接元件,拐角, 连接元件,拐角,扭转 移相器,衰减器, 移相器,衰减器,滤波器 同轴波导转换,方圆转换 同轴波导转换, 表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类: 表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类 表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类: • • 反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量, 反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量,如 图(a)所示 反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间关 系的参量。 所示。 系的参量。如图(b) 所示。 (一) 阻抗参量、 阻抗参量 阻抗参量、导纳参量和转移参量 1. 阻抗参量 用 T1 和 T2 两个参考面上的电流表示两个参考面上 的电压, 的电压,其网络方程为 U1 = Z11 I1 + Z12 I 2 U 2 = Z 21 I1 + Z 22 I 2 [U ] = [ Z ][ I ] U 1 U = 2 Z11 Z 21 Z12 I 1 I Z 22 2 特性阻抗归一化 特性阻抗归一化 T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为: 参考面上的归一化电压和归一化电流分别为: U1 ~ U1 = Z 01 U2 ~ U2 = Z 02 ~ I1 = I1 Z 01 ~ I 2 = I 2 Z 02 % % U1 Z11 % = % U 2 Z 21 归一化 % % Z12 I1 % I Z 22 %2 归一化阻抗参量为 ~ Z11 Z11 = Z01 ~ Z22 Z22 = Z02 ~ Z12 = Z12 Z01Z02 Z21 ~ Z21 = Z01Z02 ~ ~~ ~~ U1 = Z11 I1 + Z12 I 2 ~ ~~ ~~ U 2 = Z 21 I1 + Z 22 I 2 2. 导纳参量 用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的 电流, 电流,其网络方程为 I1 I = 2 Y11 Y12 U 1 Y Y22 U 2 21 如果 如果T1和T2参考面所接传输线的特性导 纳分别为Y01和Y02,则归一化表示式为 ~ ~~ ~~ I1 = Y11U1 + Y12U 2 ~ ~ ~ ~ ~ I 2 = Y21U1 + Y22U 2 ~ U1 U1 = Z01 ~ Y11 Y11 = Y01 ~ U2 U2 = Z02 ~ Y12 = Y12 Y01Y02 ~ I1 = I1 Z01 ~ Y21 = Y21 Y01Y02 ~ I2 = I2 Z02 ~ Y22 Y22 = Y02 3. 转移参量 转移参量 面上的电压、 用T2面上的电压、电流来表示T1面上的电压和电流的网 络方程,且规定电流流进网络为正方向, 络方程,且规定电流流进网络为正方向,流出网络为负 方向。 方向。则有 U1 = A11U 2 − A12 I 2 I1 = A21U 2 − A22 I 2 U1 A11 I = 1 A21 A11 A21 A12 U 2 A22 − I 2 A12 = [ A] A22 转移参量的定义为 转移参量的定义为 A11 U1 = U2 −U 1 I2 I1 U2 I2 = 0 面开路时, 表示 T2 面开路时 , 端口 (2) 至端口 (1) 的 电压转移系数; 电压转移系数; A12 = U 2 =0 面短路时, 表示 T2 面短路时 , 端口 (2) 至端口 (1) 的 转移阻抗; 转移阻抗; A 21 = I2 =0 面开路时, 表示 T2 面开路时 , 端口 (2) 至端口 (1) 的 转移导纳; 转移导纳; A 22 − I1 = I2 U 2 =0 面短路时, 表示 T2 面短路时 , 端口 (2) 至端口 (1) 的 电流转移系数。 电流转移系数。 归一化方程 归一化方程 ~ ~ ~ ~ ~ U1 = A11U 2 − A12 I 2 ~ ~ ~ ~ ~ I1 = A21U 2 − A22 I 2 U2 ~ U2 = Z 02 ~ I2 = I2 Z 02 ~ U1 U1 = Z 01 ~ I 1 = I 1 Z 01 ~ Z 02 A11 = A11 Z 01 ~ A21 = A21 Z01Z02 ~ Z 01 A22 = A22 Z 02 ~ A12 = A12 Z 01 Z 02 在微波电路中经常会遇到由多个二端口网络的级联 在微波电路中经常会遇到由多个二端口网络的级联 (Cascade) 。几个网络的级联,常应用[A]矩阵。 几个网络的级联,常应用[ 矩阵。 相级联时, 当网络N1和网络N2相级联时,并设各参考面上电压电流 及其方向如图所示, 及其方向如图所示,则网络N1和N2的转移矩阵分别为 U1 A11 I = 1 A21 U 2 A11 − I = 2 A21 A12 U 2 A22 − I 2 A12 U 3 A22 − I 3 U1 U 3 I = [ AⅠ ][ AⅡ ] I 1 3 个网络级联,则总的[ 矩阵等于各[ 推广到N个网络级联,则总的[A]矩阵等于各[A]矩 阵依次乘积即 U 1 I = 1 U N ∏ [ Ai ] I N i =1 N 阻抗变换性质 I1 U1 I2 Network U2 A11Zl + A12 Zin = A21Zl + A22 (二) 散射参量和传输参量 散射参量和传输参量 1. 散射参量 二端口网络参考面T 二端口网络参考面T1和 T2面上的归一化入射波 电压的正方向是进网络 的,归一化反射波的正 方向是出网络的, 应用 方向是出网络的, 叠加原理, 叠加原理,可以写出用 两个参考面上的入射波 电压来表示两个参考面 上的反射波电压的网络 方程为 % % U r1 = S11U i1 + S12U i 2 % % % % U r 2 = S21U i1 + S22U i 2 % % U r1 S11 S12 U i1 % % = U r 2 S21 S22 U i1 % % U r1 = [ S ] U i 散射参量的定义为 散射参量的定义为 ~ U r1 S11 = ~ U i1 S12 ~ U r1 =~ U i2 面接匹配负载时, 表示 T2 面接匹配负载时 , T1 面上的 电压反射系数; 电压反射系数; ~ Ui 2 =0 面接匹配负载时, 表示 T1 面接匹配负载时 , T2 面至 T1 面的 电压传输系数; 电压传输系数; ~ Ui1 =0 ~ U r2 S 21 = ~ U i1 ~ Ui 2 =0 面接匹配负载时, 表示 T2 面接匹配负载时 , T1面至 T2面的 电压传输系数; 电压传输系数; S 22 ~ U r2 =~ U i2 ~ Ui1 =0 面接匹配负载时, 表示 T1 面接匹配负载时 , T2 面上的 电压反射系数。 电压反射系数。 对于双口网络,输入反射系数Гin和负载反射 对于双口网络 对于双口网络,输入反射系数Г 系数Г 系数ГL有关系 S12 S 21Γ L Γ in = S11 + 1 − S 22 Γ L HP8510B网络分析仪 • 测量一端口或二端口微波网络的散射参量(幅值和相位) 测量一端口或二端口微波网络的散射参量(幅值和相位) • f: 0.05GHz ~ 26.5GHz 2. 2. 传输参量 用T2面上的电压入射波和反射波来表示T1面上的电 压入射波和反射波, 压入射波和反射波,其网络方程为 ~ ~ ~ U%1 = T11U r 2 + T12U i 2 % % U i1 = T11U r 2 + T12U i 2 i ~ ~ ~ % % U r11 = T21U r1r+ T22T%22U i 2 U r = T21U 2 + U i 2 % % U i1 T11 T12 U r 2 % % = U r1 T21 T22 U i 2 T11 T12 = [T ] T21 T22 ~ Ui1 T11 = ~ Ur 2 U ~ i2 1 = S21 =0 面接匹配负载时, 表示 T2 面接匹配负载时,T1面至T2 面的电压传输系数的倒数, 面的电压传输系数的倒数,其余参 量没有直观的物理意义。 量没有直观的物理意义。 二端口微波网络参量的互相转换 二. 二端口微波网络参量的互相转换 (1)Z参量与A参量 Z11 Z12 1 A11 det(A) Z= =A 1 Z 21 Z 22 A 22 21 det(A) = A11A 22 − A12 A 21 (2)Y参量与A参量 Y11 Y12 1 A 22 Y = = A −1 Y21 Y22 12 det(A) = A11A 22 − A12 A 21 − det(A) A11 (3)S参量与归一化A参量 ~ ~ ~ ~ A 11 − A 22 + A 12 − A 21 S11 = ~ ~ ~ ~ A 11 + A 12 + A 21 + A 22 ~~ ~~ 2 A 11 A 22 − A 12 A 21 S12 = ~ ~ ~ ~ A 11 + A 12 + A 21 + A 22 S 21 2 =~ ~ ~ ~ A 11 + A 12 + A 21 + A 22 ~ ~ ~ ~ A 22 − A 11 + A 12 − A 21 =~ ~ ~ ~ A 11 + A 12 + A 21 + A 22 ( ) S 22 ( )( ) 三、 二端微波网络参量的性质 (一) 可逆网络 可逆网络 可逆网络具有互易特性 可逆网络具有互易特性 % % Z12 = Z 21 Z12 = Z 21 % % Y12 = Y21 Y12 = Y21 其它几种网络参量的互易特性为 A11 A22 − A12 A21 = 1 %% %% A A − A A =1 11 22 12 21 S12 = S21 T11T22 − T12T21 = 1 (二) 对称网络 对称网络 一个对称网络具有下列特性 一个对称网络具有下列特性 Z11 = Z22 Y11 = Y22 其它几种网络参量的对称性为 S11 = S 22 T12 = − T21 A11 = A22 ( Z 01 = Z 02 ) 结论: 一个对称二端口网络的两个参考面上的输入阻 结论: 抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对 应相等 。 (三) 无耗网络 无耗网络 • Zij=jXij,Yij=jBij • A11和A22为实数,A12和A21为纯虚数 为实数, • T11= T22 • * S11 * S12 *T * * , T12= T21 [S ] [S ] = [1] * S21 S11 * S22 S21 S12 1 0 = 0 1 S22 | S11|2 +| S 21|2 = 1 | S 22 |2 +| S12 |2 = 1 S * S + S * S = 0 21 22 11 12 无耗可逆网络 振幅条件: 振幅条件:| S11 | =| S 22 | 相位条件: 相位条件:2ϕ 12 − (ϕ 11 + ϕ 22 ) = ±π 归纳各网络参量的性质 归纳各网络参量的性质 可逆性 对称性 无耗性 Z 12 = Z 21 Z11 = Z 22 Z参量 Y参量 Y12 = Y 21 A11 A22 − A12 A21 = 1 A11 = A22 ( Z 01 = Z 02 ) A参量 S12 = S 21 S11 = S 22 [ S * ]T [ S ] = [1] S参量 Y11 = Y22 Z ij = jZ ij Yij = jBij A11和A22为实数 参考面移动对网络参量的影响 四. 参考面移动对网络参量的影响 • 一组网络参量是对一种参考面位置而言的,参考 一组网络参量是对一种参考面位置而言的, 种参考面位置而言的 面位置移动后,网络参量就会改变。 面位置移动后,网络参量就会改变。 • 无耗传输线作为微波元件的连接线来说,参考面的 无耗传输线作为微波元件的连接线来说, 移动使入射波和反射波的相位超前或滞后。 移动使入射波和反射波的相位超前或滞后。 • 参量的影响, 只讨论参考面移动对S参量的影响,其它网络参量 的影响可根据网络参量之间的转换公式求得。 的影响可根据网络参量之间的转换公式求得。 两对参考面之间入射波电压及反射波电压有如下关系 ~ ' ~ jθ1 ~' ~ − jθ1 U i1 = U i1e , U r1 = U r1e ~' ~ jθ 2 ~' ~ − jθ 2 U i 2 = U i 2e , U r 2 = U r 2e 根据S参量的定义有 ′ S11 [ S ′] = ′ S 21 e − jθ1 = 0 ′ S12 S11e − j 2θ1 = ′ S 22 S 21e − j (θ 2 +θ1 ) 0 S11 − jθ 2 e S 21 − j 2θ 2 S 22 e S12 e − jθ1 0 − jθ 2 S 22 0 e S12 e − j (θ1 +θ 2 ) 由于网络是可逆网络 由于网络是可逆网络 [ S ′] = [ P ][ S ][ P ] 式中[ 式中[P]为对角线矩阵 ′ ′ S12 = S21 e − jθ 1 [ P] = 0 0 − jθ 2 e 新的参考面由原参考面向网络方向移动, 新的参考面由原参考面向网络方向移动 , 则 θ 取负 值,即[P]矩阵为 e jθ 1 [ P] = 0 0 jθ 2 e [ S ′] = [ P ][ S ][ P ] 习题: 习题 习题: 4-4, 4-5, 4-10(a,c) ...
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This note was uploaded on 04/11/2010 for the course EECS 530 taught by Professor Sarabandi during the Fall '08 term at University of Michigan.

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