Chp5s8 - 5.8 5.8 微波谐振器 概述 一. 概述 1....

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Unformatted text preview: 5.8 5.8 微波谐振器 概述 一. 概述 1. 结构 结构 谐振器由集中参数 谐振回路演变过程,如图所示 所示: 谐振器由集中参数LC谐振回路演变过程,如图所示: 2. 种类 种类 (1)传输线型谐振器 是一段两端被开路或短路的传输线。 是一段两端被开路或短路的传输线。 • • • • • 矩形谐振器 圆柱谐振器 同轴谐振器 带状线谐振器 微带谐振器 (2)非传输线型谐振器 是一种特殊形状谐振器。 是一种特殊形状谐振器。 主要用来作各种微波电子管( 的腔体。 主要用来作各种微波电子管(如速调管磁控管))的腔体。 3. 谐振器的电磁能量关系 谐振器的电磁能量关系 微波谐振器中电磁能量关系和集中参数LC谐振回路中能量 关系有许多相似之处,如图。 关系有许多相似之处,如图。 谐振回路也有不同之处: 微波谐振器和LC谐振回路也有不同之处: • 谐振回路的电场能量集中在电容器中, LC谐振回路的电场能量集中在电容器中,磁场能量集 中在电感器中,而微波谐振器是分布参数回路, 中在电感器中,而微波谐振器是分布参数回路,电场 能量和磁场能量是空间分布的; 能量和磁场能量是空间分布的; • LC谐振回路只有一个谐振频率,而微波谐振器一般有 谐振回路只有一个谐振频率, 无限多个谐振频率;微波谐振器可以集中较多的能 无限多个谐振频率; 且损耗较小, 量,且损耗较小,因此它的品质因数远大于LC集中参 数回路的品质因数,另外, 数回路的品质因数,另外,微波谐振器有不同的谐振 模式(即谐振波型)。 4. 4. 谐振腔应用 选 谐振腔 滤 频 波 波长计 介质测量 介质抽量 灵敏测量 微波谐振器的基本参量 二. 微波谐振器的基本参量 (一) 谐振频率f0 谐振频率 谐振频率是指谐振器中该模式的场发生谐振的频率。 谐振频率是指谐振器中该模式的场发生谐振的频率。它 是描写谐振器中电磁能量的振荡规律的参量。 是描写谐振器中电磁能量的振荡规律的参量。 在谐振时,谐振器内电场能量和磁场能量自行彼此转换, 在谐振时,谐振器内电场能量和磁场能量自行彼此转换, 故谐振器内总的电纳为零。 故谐振器内总的电纳为零。如果采用某种方法得到谐振 器的等效电路,并将所有的电纳归算到同一个参考面上, 器的等效电路,并将所有的电纳归算到同一个参考面上, 则在谐振时,此参考面上总的电纳为零, 则在谐振时,此参考面上总的电纳为零,即 谐振时, 谐振时,参考面上总的电纳为零: ∑ B( f 0 ) = 0 (二)品质因数Q0 是微波谐振器的一个主要参量, 品质因数Q是微波谐振器的一个主要参量,它描述了谐振 器选择性的优劣和能量损耗的大小, 器选择性的优劣和能量损耗的大小,其定义为 Q0 = 2π 谐振器内储存电磁能量 |谐振时 一个周期内损耗的电磁能量 W0 W0 = 2π = ω0 PLT PL 为谐振器中的储能, 为谐振器中的损耗功率。 式中W0为谐振器中的储能,PL为谐振器中的损耗功率。 其它计算公式: 其它计算公式: Q0 = ω0 µ RS ∫ ∫ V S H dV H t dS 2 2 Q0 = 2 δ ∫ ∫ V S H dV H t dS 2 2 同轴线谐振腔 三. 同轴线谐振腔 1. 定义 定义 利用同轴线中的驻波振荡构成的谐振腔, 利用同轴线中的驻波振荡构成的谐振腔 利用同轴线中的驻波振荡构成的谐振腔,称为同轴谐 振腔。只要同轴线尺寸满足: 振腔。只要同轴线尺寸满足: λmin a+b< π 2. 优点 优点 • 振荡模式最简单 • 工作稳定 • 工作频带宽 应用:可作为微波三极管的振荡回路, 应用:可作为微波三极管的振荡回路, 作为波长计和 混频器的谐振回路。 作为波长计和 混频器的谐振回路。 常 有的同轴谐振腔有 同轴腔, 常有的同轴谐振腔有 :λ/4 同轴腔 , λ/2 同轴腔和电容 加载同轴腔, 所示。 加载同轴腔,分别如图 (a)(b)和(c)所示。 (一) λ/4同轴谐振腔 将同轴线一端短路, 将同轴线一端短路 则构成了λ 的同轴腔。 将同轴线一端短路, 另一端开路,则构成了λ/4的同轴腔。其 谐振频率可采用电纳法分析。 谐振频率可采用电纳法分析。 同轴腔等效为终端短路的双线传输线。 λ/4同轴腔等效为终端短路的双线传输线。 B = Y0ctg β l = Y0ctg 2π l λ0 =0 可得: 可得: l = (2n − 1) 或 λ0 4 (n = 1,2,3,...) 4l λ0 = 2n − 1 4l λ0 = 2n − 1 当腔的长度一定时, 当腔的长度一定时 值就有一个谐振波长, 当腔的长度一定时,每对应一个n值就有一个谐振波长, 即对应于一种模式 这就是谐振腔的多谐特性。 即对应于一种模式,这就是谐振腔的多谐特性。下图 (a) 两种振荡模式的场结构图。 和(b)分别给出了n=1和n=2两种振荡模式的场结构图。 同轴腔的品质因素的计算公式为: λ/4同轴腔的品质因素的计算公式为: D ln D d Q0 = δ 1 + D + 4 D ln D d λ0 d 的函数。 的函数 λ/4同轴腔的品质因素是同轴线外内直径之比 D/d 的函数。 不变, 最大。 若保持D不变,当同轴线外内直径之比 D/d =3.6 Q0最大。 (二) 电容加载同轴腔 电容加载同轴腔 电容加载同轴谐振腔,其一端短路, 电 容加载同轴谐振腔 电容加载同轴谐振腔 , 其一端短路,另一端的内导 面与外导体的短路面之间形成一个集中电 体的端 面与外导体的短路面之间形成一个 集中电 故称为电容加载同轴腔。 容,故称为电容加载同轴腔。 加载同轴腔可等效为一端短路, 另一端接集中电容的双线,如图 所示。 所示。 B1 = −Y0ctg β l B2 = ω C 即得 根据谐振条件 B1+B2=0 即得 ωC = Y0ctgβl 矩形谐振腔 四. 矩形谐振腔 矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成, 矩形谐振腔是由一段两端短路的矩形波导构成,它的横截面 如下图所示。 尺寸为a×b,长度为l,如下图所示。 (一) 振荡模式及其场分布 振荡模式及其场分布 矩形波导中传输的模式有 矩形波导中传输的模式有TE模和TM模,相应谐振腔中同 振荡模, 样有TE振荡模和TM振荡模,分别以TEmnp和TMmnp表示 之 ,其中下标 mn和 p分别表示场分量沿波导宽壁 ,窄壁和 长度上变化的半驻波数。其中最低振荡模式为 长度上变化的半驻波数。其中最低振荡模式为TE101,其 所示。 场分布如图(b)所示。 (二) 谐振波长 谐振波长 谐振条件与λ 同轴腔相同, 谐振条件与 谐振条件与λ/2同轴腔相同,但由于波导中传输 的波是色散波,故波长应指波导波长 导波长λ 的波是色散波,故波长应指波导波长λp,即 p l = λp 2 ( p = 1, 2,L) λp = λ λ2 1− ( ) λc 1 p2 ( ) +( ) 2l λc 2 矩形谐振腔谐振波长计算公式: 矩形谐振腔谐振波长计算公式: λ0 = 1 式中λc为波导中相应模式的截止波长。 式中λ 为波导中相应模式的截止波长。 矩形腔: 矩形腔: λ0 = 2 m n + + a b 2 2 p l 2 代入上式, 把m=1,n=0和p=1代入上式,便得TE101模的谐振波长为 λ0 = • 2al a +l 2 2 当波导尺寸满足b<a<l时,则TE101模式的谐振波 最长,故它为最低振荡模式。 λ0最长,故它为最低振荡模式。 • 相同mn及p的TE振荡模和TM振荡模的谐振波长相 振荡模互为简并模。 等,故TE振荡模和TM振荡模互为简并模。 TE101模的Q值 2b[a + l ] Q0 = 2 2 3 3 4 Rs al ( a + l ) + 2b( a + l ) 2 2 3/ 2 πη c 1 1 f0 = + 2 a l 2 2 ω0 µ Rs = 2σ 圆柱形谐振腔 五. 圆柱形谐振腔 两端短路的圆波导 圆柱谐振腔是一段长度为l,两端短路的圆波导。这种腔结构 简单,加工方便, 值高,在微波技术中得到广泛的应用。 简单,加工方便,Q值高,在微波技术中得到广泛的应用。 (一) 圆柱腔最常用的三个模式 圆柱腔最常用的三个模式 圆柱腔中最常用的三个振荡模为TM010模,TE111模和TE011模。 1. TM010振荡模 TM010模的截止波长λc=2.62R 模的截止波长λ 圆柱腔TM010模的谐振波长 λ 0 (TM 010 ) = 2.62 R 2. TE111振荡模 λ 0 (TE 111 ) = 1 1 1 + 3.41R 2l 2 2 3. TE011振荡模 λ 0 (TE 011 ) = 1 1 1 + 164 R 2l . 2 2 (二) 圆柱腔激励装置 圆柱腔激励装置 下图是圆柱腔 振荡模的激励装置。 下图是圆柱腔TE011振荡模的激励装置。它是由传输TE10 模的矩形波导的窄壁和圆柱腔底壁的公共壁上开的两个 耦合孔来激励的。 耦合孔来激励的 。 两个耦合孔的间距等于矩形波导中 TE10 模波导波长的一半,即λp/2。这样两个孔的中心的 模波导波长的一半, 磁场强度是等幅反相的。 磁场强度是等幅反相的。正好能激励起TE011谐振模,对大 部分干扰模无法被激励。 部分干扰模无法被激励。 习题: 习题 习题:5-25 ...
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This note was uploaded on 04/11/2010 for the course EECS 530 taught by Professor Sarabandi during the Fall '08 term at University of Michigan.

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