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Unformatted text preview: Analysis COSMOS/WORKS를 이용한 설계 단계에서의 CAE 현대중공업 모터 프레임 해석 사례 현대중공업은 그동안의 2D 도면작업 위주로 해왔으나 설계 시간이 많이 들고 경험이 많지 않은 경우 한 눈에 알아보기 힘들다는 단점이 있었다. 이에 따라 2D에서 3D 모델링 작업으로의 변환을 고려하였고, 여러 3D CAD 를 비교 검토한 결과 SolidWorks와 설계자의 입장에서 쉽게 접근할 수 있는 FEM 해석 툴인 COSMOS/Works를 함께 도입하였다. 이에 112 Frame 모 터 구조물을 개발한 사례에 대해 소개한다. 번 과제는 산업용 112 프레임 모터 구조물(Frame & Stator의 경우 슬롯 홈을 없앤 평범한 Cylindrical Hollow로 가 End Shield)의 강도를 해석함으로써 전동기의 재료비 정하였다. 각 부품의 재질은 프레임과 End Shield는 Gray Cast 절감 가능성과 제작공정의 최소화 가능성을 찾아 볼 수 있다. 또한 Iron(회주철), Stator는 Alloy Steel, Bolt는 Plain Carbon Steel 이 과정에서 검증된 데이터를 참고로 신제품 개발시 개발제품의 로 주어졌고 그 물성치는 다음과 같다. 사전 해석을 통해 응력 분포를 확인함으로써 제작시의 시행착오 E 를 줄여 제작비를 절감할 수 있도록 모델의 구조적 안전성을 평가 ν ρ 이 과제의 112 프레임 모터의 응력 해석은 프레임의 열에 의한 변형 또한 고려하므 크게 열과 응력의 두 부분의 해석으로 나뉜다. 모터 내부의 열원에 의해 Stator 및 프레임의 변형을 해석하고 프 hermal Expansion σ Young’ s Poisson’ s Modulus[Pa] Ratio Gray Cast Iron 6.6178e10 0.27 7159 1.188e-5 1.76e8 Alloy Steel 2.0681e11 0.28 7800.1 1.332e-5 7.2383e8 Plain Carbon Steel 2.0681e11 0.28 7800.1 1.33e-5 4.02e8 할 수 있었다. Density α Tensile [Kgm/m3] Coefficient [/Kelvin] Strength[Pa] 표 1. Properties of Materials 레임에 영향을 끼치는 경계조건을 토대로 응력해석을 행하였다. 해석을 위한 프로그램은 상용 유한요소 프로그램인 Solid - 열변형 해석은 Stator 외면과 프레임 내면의 접촉면에서 어떤 Works의 CosmosWorks를 이용하여 각 단품의 3차원 형상화 및 변화가 일어나는 가를 예측하는데 가장 큰 목적이 있으므로 해석 FEM 해석을 통해 응력분포를 확인해 보았다. 향후 실제 상황에 을 위해 쓰인 Assembly는 프레임과 Stator로 이루어져 있다. 경 대한 안전성을 평가할 필요가 있다. 계조건으로는 열원(Heat Source)이 Stator의 코일온도이므로 그 측정온도인 73.6 C를 Stator 내면에 주었다. Stator 외면과 프레 열변형 해석(Thermal Analysis) 경계조건(Boundary Conditions) 임 내면의 접촉면은 완전히 붙어 있다고 가정하였으므로 그 접촉 면에는 Heat Flux가 13700 W/M∧2인 Conduction 조건을 주었 모델을 단순화하기 위해 최소의 단품으로 해석에 쓰인 프레임 고, 프레임 외면과 Fin에는 Film Coefficient가 500 W/m∧2/K 을 모델링 하였다. 효율적인 해석을 위해서 모델은 해석상에 지장 이고, Bulk Temperature가 20° Convection 조건을 주었다. C인 이 없도록 프레임, End Shield, Stator, 볼트로 단순화하였으며 열해석(Thermal Analysis)의 결과로는 열 분포도만을 얻을 수 있 ■ 우 희 석 / 현대중공업 기술연구소 연구원으로, Motor Part의 FEM 해석 및 철도 차량의 모터 인덕션 개발 프로젝트를 수행 중이다. E-Mail은 wooh@hhi.co.kr 204·CAD&Graphics 2002/2 Analysis 다. 따라서 그에 따른 변형을 보려면 모델의 어느 한 부분을 고정 어 있으며 그 값은 그림의 우측에 나타나 있다. 이 결과 값은 열응 시키고 열응력을 Input Load로 해서 Static Analysis를 해야만 력을 해석하는데 Input Load로 쓰였다. 그 해석 결과로 얻어진 열응력에 의한 변형을 볼 수 있. 따라서 모델에서 Foot의 8개의 Stress Profile은 <그림 3>에 Displacement Profile은 <그림 4> Bolt Hole중 실제 볼트를 조이는 바깥쪽 4개의 Hole을 고정해서 에 나타났다. Stress Profile은 단계적으로 고정 부위에서 먼 쪽에 해석을 실행했다. 서부터 가까이 갈수록 Stress가 점점 커졌고, 최대 응력 (Maximum Stress)은 Bolt 체결 부위(Bolt Hole) 주위에서 발생 했다. 그림 1. Boundary Conditions for Thermal Analysis (a) Isometric View 결과 분석(Analysis of Results) <그림 2>는 열 조건에 의한 온도 분포도를 보여주고 있다. Stator 안쪽이 열원이고 프레임 외면의 Fin 사이로 Cooling Air 가 통과하므로 온도 분포는 안쪽에서 바깥쪽으로 나갈수록 그 온 도가 내려간다(76.5° → 21.0° 온도 분포는 색깔로서 표현되 C C). (b) Front View 그림 4. 열해석에 의한 변위 분포 <그림 4>에서 보여지듯이 고정위치에서 멀어질수록 그 재질이 변위할 수 있는 자유도가 높아지므로 변위(Displacement)가 점점 커진다. 최대 변위(Maximum Displacement)는 프레임 외면 중 그림 2. 온도 분포(Temperature Profile) 앙 윗 부분에서 0.136㎜만큼 발생했다. 프레임의 내면과 Stator 외면의 접면에서의 변위 또한 최대 변위에 상응하는 0.130㎜ 정도 의 변위가 발생하였다. 응력 해석(Stress Analysis) 경계조건(Boundary Conditions) 열 해석에서와 같이 모델을 단순화하기 위해 최소의 단품으로 해석에 쓰인 프레임을 모델링 하였다. 응력해석에 쓰인 모델은 열 해석시 사용한 모델에 End Shield와 Bolt를 더하여 Assemble 되 었다. <그림 5>에서 보여지듯 Restraints로는 4개의 바깥쪽 Bolt 그림 3. 열해석에 의한 응력 분포 Hole을 고정하였고 Stator의 외면과 프레임의 내면이 닿는 접면 2002/2 CAD&Graphics·205 Analysis 에 정격 Torque(19.5 Nm) 또는 그것의 6배에 해당하는 Torque(급가속/급제동시의 Torque)를 주었고 Stator와 프레임 이 접하는 면과 Stator와 프레임이 접하는 면에서의 공차에 의한 압력(Pressure)을 주었다. 그리고 마지막으로 자중을 주었다. 하 지만 모델의 단순화를 위해 생략된 Rotor와 Shaft의 무게를 양쪽 End Shield의 베어링(Bearing) 부에 그에 상응하는 무게를 주었 다(Drive side: 18 N, Non-Drive side: 18.4 N). 정격회전속도(1800rpm)와 파워(5Hp)에 의해 정격토크가 19.5Nm로 계산되었고, 부품간 공차에 의한 압력 또한 수식에 의 해서 구해졌다. 수식에 의해 계산한 결과 Stator 외면과 프레임 그림 6. Stress Profile by Nominal Torque 내면사이의 압력은 2.037e6 Pa, 프레임과 End Shield 사이의 압 력은 238.354e3 Pa로 계산되었다. 위의 모든 경계조건들은 <그림 5>에서 보여지듯이 모델에 적용 되었다. 그림 7. Stress Profile by 6T 위와 같은 방법으로 경계조건 중 정격 토크(T)를 급속/급제동시 의 토크(6T)로 바꾸고 나머지 경계조건은 같게 Static Analysis를 그림 5. 응력 해석을 위한 경계 조건 실행한다. 그 결과로 <그림 7>과 같은 Stress Profile을 얻을 수 있다. 지금까지는 열과 응력을 따로 해석했으나 실제로는 응력과 결과 분석(Analysis of Results) 열팽창이 동시에 발생함으로 이에 대한 해석 또한 실행하였다. 경 위와 같은 Boundary Condition과 정격토크로 해석한 결과 <그 계조건으로는 응력해석과 열해석에 쓰인 경계조건과 동일한 경계 림 6>과 같은 Stress Profile이 나타났다. 전체적인 Stress는 조건을 주었다. 그러나 열·응력해석(Static + Thermal 8.451e4 ∼ 5e7 Pa 사이의 범위로 나타났다. 그리고 Gray Cast Analysis)에 쓰인 모델에 End Shield가 Assemble 되어 있으므 Iron의 Tensile Stress는 1.76e8 Pa이므로 안전율은 다음과 같이 로(열해석에 쓰인 모델은 프레임 과 Stator로만 루어짐) 프레임 계산할 수 있다. 외면에 주었던 Convection 조건을 End Shield의 외면에도 주었 다. 응력해석의 경계조건은 이전의 응력해석에 쓰인 조건과 같다. ·안전율 = (Tensile Stress) / (Maximum Stress) = (1.76e8) / (5e7) = 3.5 이와 같은 경계조건으로 해석한 결과 <그림 8>의 (a)와 같은 Stress Profile을 얻을 수 있었다. 각각의 경우에 대한 결과와 안 최대 응력(Maximum Stress)은 Bolt 체결부 주위에서 발생했 전율은 <표 2>에서 보여진다. 다. 하지만 프레임의 전체적인 외면에서의 Stress는 1e7 Pa 이하 회주철의 최대응력 였다. 따라서 프레임 외면에서의 안전율은 다음과 같이 계산되었다. 입력 인장강도 프레임 (해석결과) 외면에서의 최대 응력부위 [Pa] 최대응력 [Pa] (Bolt 체결부) 토크 ·안전율 (프레임 외면에서) = (1.76e8) / (1e7) = 17.6 프레임 외면에서의 안전율은 최대 응력에서의(Bolt 체결부) 안 전율보다 높게 나타났으므로 프레임의 전체적인 외면은 안정적 이다. 206·CAD&Graphics 2002/2 [Pa] Static T 1.76e8 5e7 1e7 Analysis 6T 6.255e7 2e7 Static+Thermal 6T 1.048e8 2.6e7 표 2. 해석 결과 및 안전율 안전율 [(σ Tensile)/(σ Max)] 프레임 외면 1.76e8/5e7 = 3.5 1.76e8/1e7 = 17.6 1.76e8/6.255e7 = 2.8 1.76e8/2e7 = 8.8 1.76e8/1.048e7 = 1.7 1.76e8/2.6e7 = 6.77 Analysis Analysis 과 End Shield를 체결하는 볼트 주변 (응력해석시 최대 응력이 발 생한 부분)에서 프레임 외면과 응력의 차이가 크지 않고 최대 응력 은 Foot의 Bolt Hole에서는 측정되었다. 따라서 열·응력해석 결 과는 정확도 면에서 응력해석 결과보다 떨어진다고 볼 수 있으나 열해석과 응력해석을 각각 따로 한 결과 값들과 비교하여 그 정확 도를 판단할 수 있다. Gray Cast Iron(회주철)은 Yield Point(항복점)가 나타나지 않 는 물질인 관계로 안전율을 계산할 때 본사의 기술자료에서 Gray Cast Iron의 인장강도(Tensile Stress)에 의해 계산되었다. 또한 (a) Stress Profile 항복점이 없는 Gray Cast Iron과 같은 재료에는 편의상 0.002의 영구 Strain을 잔류하는 응력치를 Yield Point로 생각하고 이것 을 Yield Strength(항복응력)이라 부른다. 따라서 해석결과의 Strain Profile 또한 검토하였다. <그림 8> 의 (b)에서 보여지는 것과 같이 Strain Profile은 0.002를 넘지 않 는다(1.128e-6 < Strain < 1.692e-3). 그러므로 프레임에 잔류하 는 Stress는 Yield Point를 넘지 않고 현재 모델은 안전도를 확보 되었다. 최적화 설계 (b) Strain Profile 그림 8. Thermal + Stress Analysis with 6T 응력해석을 통해 현재 모델의 장단점을 파악하고 단점보완을 위해 현재모델의 형태를 변경하여 Stress Profile의 변화를 분석 하여 설계의 최적화를 실행했다. 해석은 이전과 같은 경계조건으 Torque 값의 변화에 따른 전체적인 Stress Profile의 차이는 로 실행되었으며 각 단품은 다음과 같이 변화했다. 있었지만(6T 조건이 정격 Torque 조건 보다 Input Load가 크기 때문에 그 결과 값인 Stress Profile도 더 크다) 세 가지의 경우 모 ■ Case 1 : 프레임과 End Shield의 내면을 깎아서 Drum의 두께를 3.5mm로 줄였다. 두 구조물에서 프레임 외면에서의 안전율은 안정적인 값이 나왔 ■ Case 2 : Case 1에서의 변화와 Foot의 두께를 10.05mm로 줄였다. 다. 그러나 최대 응력이 걸리는 Bolt 체결부에서의 안전율은 3.5, ■ Case 3 : Case 2에서의 변화와 Fin의 크기를 150%만큼 크게 했다. 2.8, 1.7 정도로 높은 안전율을 확보하지 못했다. 따라서 강도 보 강을 고려할 필요가 있다. 각 Case마다 응력해석과 열·응력해석의 두 가지 해석을 실행 응력해석시의 Stress Profile(그림 7)과 열·응력해석시의 했다. 응력해석은 Node to Node 법(Assembly의 각 부품을 별 Stress Profile(<그림 8>의 (a))을 비교하면 최대 응력을 받는 부 개로 간주하여 부품이 닿는 부분에서 Node를 공유하지 않는다)으 위가 서로 다르다는 것을 발견할 수 있다. 그 차이는 Mesh 방법의 로 열·응력해석은 Bonded 방법(Assembly를 하나의 개체로 간 차이 때문에 일어났다. 주한다)으로 Mesh해서 해석했다. 그 결과로 얻어진 Stress 여기서의 해석에 쓰인 메시 작업은 Bonded와 Node to Node Profile은 이전의 결과들과 비슷하게 Bolt 체결부위 주변에서 최 라는 두 가지 방법이 있다. Bonded는 여러 부품이 합해진 대 응력을 나타냈다. 그리고 두 경우 모두 높은 안전율은 확보하지 Assembly를 하나의 개체로 간주하여 Mesh 하는 방법이고 Node 못했지만 Case 1 보다 큰 안전율을 나타냈다. to Node는 Assembly 내의 각 부품을 별개의 개체로 간주하여 부 회주철의 최대응력 최대응력 Safety Fator 인장강도 (응력해석결과) (열·응력해석결과) (σ Tensile)/(σ Max) [Pa] [Pa] [Pa] 1.76e8 품이 닿는 부분에서 Node를 공유하여 Mesh 하는 방법이다. 두 방법 중 Node to Node 방법이 실제상황과 더 가깝다고 볼 수 있다. 응력해석의 경우 두 방법으로 모두 Mesh가 가능하므로 Node to Node 방법으로 Mesh 하였지만 열해석의 경우 Bonded 방법으로만 Mesh가 가능하다. 따라서 열해석을 포함하는 열·응 Case 1 6e7 ∼ 6.5e7 9.735e7 2.70 ∼ 2.93 1.81 Case 2 6e7 ∼ 6.5e7 1.059e8 2.70 ∼ 2.93 1.66 Case 3 6e7 ∼ 6.5e7 9.972e7 2.70 ∼ 2.93 1.76 표 3. 해석 결과 력해석의 경우 Bonded 방법으로 Mesh하였다. 그 결과로 프레임 2002/2 CAD&Graphics·207 Analysis Case 1과 2는 제품의 하중을 줄이는 목적으로 프레임과 End 의 차이를 볼 수 있다. Bonded 방법(Static + Thermal Analy - Shield의 내면을 깎아서 두께를 줄였고 Case 3은 발열의 원활한 sis)은 이전에서 서술했듯이 Assembly를 하나의 단품으로 간주하 냉각을 목적으로 프레임의 Fin과 Cool Air와의 접촉 면적을 넓히 기 때문에 프레임과 End Shield 결합단에서는 응력분포가 다른 기 위해 Fin의 크기를 키웠다. 각각의 Case는 전체 치수에 비해 프레임 외면과 별 차이가 없게 나타났다. 상대적으로 크게 변화하지 않았기 때문에 해석 결과 값이 변화 전 그러나 Node to Node 방법(Static Analysis)은 그 결합단에서 의 모델과 크게 차이나진 않았고 세 경우 모두 비슷한 Stress 응력분포가 다른 프레임 외면보다는 높게 나왔다. 따라서 Node Profile을 나타냈다. 각 Case의 응력해석의 경우 최대 응력은 프 to Node 방법으로 해석한 Static Analysis의 Stress Profile이 레임과 End Shield의 체결부 부위에서 6.5e7 Pa 이하의 Stress 좀 더 현실과 가까운 결과이고, Static + Thermal Analysis는 를(안전율은 2.7이상) 보였고 그 외의 부분에서는 2e7 ~ 3e7 Pa Stress Profile보다는 Coil 온도 변화에 의한 Stator 외면과 프레 이하의 Stress를(안전율은 5.9이상) 나타냈다. 열·응력해석의 경 임 내면 사이에서의 변위(Displacement)를 분석하는 관점에서의 우 Maximum Stress는 1e8 Pa 이하 (안전율은 1.66이상) 그 이 해석으로 보는 것이 바람직하다. 외의 부분에서는 3 ∼ 4e7 Pa이하의 Stress(안전율은 4.4 이상) 112 프레임의 열·응력해석 결과 현 모델의 강도는 해석상의 경 계조건에서는 전체적으로 안정적으로 나왔다. 따라서 기존의 모델 를 나타냈다. Case 1의 조건으로 응력해석(Static Analysis)과 열·응력해석 을 경량화 및 고효율화 시키는 모델 변화를 시도할 수 있다. 최적 (Static+Thermal Analysis)을 실행한 결과로 얻어진 Stress 화 설계에 대한 해석을 실행한 결과 프레임, End Shield, Foot의 Profile은 Case 2 와 Case 3의 조건으로 얻어진 Stress Profile과 두께와 Fin의 크기 변화 (각각의 Case) 등에 대해 Stress Profile 크게 다른지 않게 나타났다. 은 이전의 결과 값 등에 비해 크게 변하지 않았다. Gray Cast Iron은 항복점이 나타나지 않는 재질로써 0.002의 따라서 본 보고서에서 서술된 모터의 변화는 위의 경계조건에 영구 Strain을 잔류하는 응력치를 항복점으로 생각한다. 따라서 서는 가능하다고 볼 수 있다. 하지만 본 해석은 모터의 운전상태를 결과의 검증차원에서 Strain Profile을 확인한 결과 그 수치 또한 경계조건으로 하였기 때문에 가공 또는 제조공정에서 생길 수 있 0.002를 넘지 않았다. 는 잔류응력은 고려되지 않았다. 또한 주물 제작의 최소 가능두께를 고려하고 Gray Cast Iron Maximum Strain of Static + Thermal Analysis 도 다른 재질에 비해 가격이 저렴한 관계로 현 모델디자인 변경이 Case 1 0.00164 Case 2 0.00168 나 재질변경은 신중하게 검토를 할 필요가 있다. 또한 응력해석 과 Case 3 0.00180 정에서는 검토되지 않았던 재질 변경과 진동 발생에 대한 영향도 표 4. Maximum Strain on Each Case 확인되어야 할 것이다. 맺음말 모든 경우에 대한 해석은 응력해석과 열·응력해석이 수행됐으 ■ 연재순서 ■ 며, 그 결과 값인 Stress Profile을 Static Analysis와 Static + 제1회 Cosmosworks 따라하기 Ⅰ Thermal Analysis의 Stress Profile 결과를 비교해보면 Mesh 제2회 Cosmosworks 따라하기 Ⅱ 방법의 차이에 의해(Static Analysis: Node to Node 방법, 제3회 현대중공업 모터 프레임 해석 사례 Static + Thermal Analysis: Bonded 방법) Stress Profile 결과 제4회 Cosmosworks 해외 성공 사례 포항 공대 S tructural Research & Analysis Corp(SRAC)는 한국의 포항공과대학교 사용하여 기계 요소, 구조, 제조 프로세스를 설계, 분석하기 위한 컴퓨터 기반 방법 (POSTECH : Pohang University of Science and Technology)가 35개의 론을 개발, 응용하는 과정들을 수강해 왔다. COSMOS/Works를 도입하였다고 발표했다. 이러한 과정을 전공한 학생들은 컴퓨터 시스템과 프로그래밍 언어에 대한 해박한 포항공대의 기계 엔지니어링 과정은 설계와 CAD/CAM 과정을 포함하여 12개 지식을 가지게 됨과 동시에 기계요소 설계와 수치해석, 고체역학, 유체역학, 열전 분야로 이루어져 있다. 학생들은 SolidWorks와 COSMOS/Works 같은 프로그램을 달과 재료학에 이르는 강력한 이론적 배경을 가지고 사회로 진출하게 될 전망이다. 208·CAD&Graphics 2002/2 ...
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