fiber-optic - y ”• ”“ ˜Qi x „ 5 u ‡ h‡  @...

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: y ”• ”“ ˜Qi x „ 5 u ‡ h‡  @ æuqprh ƒ §qi ƒ 5¢å 5ws ç !t !’’ u" uqrh uqrh i i wv ä ä ä rå v p „ r u q 5 h — p p u " u  ’˜ r hqyx  x #t u ‡‡ h!4 hrxh qt §˜ q © —‰ ©§hˆ ƒ5r 5xyxq #§rq uq qpt r„ Ð#y…xæ #!§ht‰ q2©©!ut˜ t#!yp §" q 5§i y x i …†wv„ ä ää t ‘ s p … w zyz p „  XR X QU  ¯d ! ¸¯´ U ©¯ ST¸TY Q4§S Q°2§â á4¯ X ² © ³±¯ · ²  ±½ #à @ ¯X ±T¿ Q¹ S§S 5!¶ STU T ²¹R R½ Ý ã U S R I ¯ Tß R¯X ¯³µYRc· Ôc¯ ´ Ó TU S! ´ © ¢Ð½ ¥Q³R¹R X U °¥ ³RÞ …T³¯±¸¯X± ¸ ¾ XQ²5U °´ ³±¯S · TU · ² #S ¯³cº S ¥U ·”U ±T¿ й #S TY §¹¯S´T ³¯ X 2@°”Ò ©QÑ ¯¸ÎÝ ¹ и» Ì · ‘Ü ÎÏ §DÌÔ Ë2Ö¸É È×Ú 4ÆØ #²× ÕÖ XR Q ¯X R ¯Q S ¯U R² U ¯ ¾ ² 5 Ë Q S ² ÎË I Í Ûx Ú 5 " ®S Ê ÇÙ ºQ S ¯ ² ¹ ½ X ± T R ±¯SSI ³² ´ S · TU U cRU ¯ ½c 5¾ ½ ¯ ¸R´ ©²S TS ½ #U ¯cS X d c¸· ± ©R #¼™ c¯d » ³² X #¯ # T ¸¯³IÄ ¯U "´ TU ¯¸±½ ©¼ S4XS ² ¾@T¸ ¯³S ¸ Q#² ¯ ½ …U¸ U S Å ¶ TU " T±½ ©d¹¼ ³¶ # ¯¸¼ ² ² @ ±±¯SS R d±Rcµ ² ¥©¾ °U¸ ¯ST´ X ¥¯ ½ ¸R´ ¸ S S T¯S ¸R´ S§ ±¸Rc U ! R Rd QU · ¯ ½ #² ¾ ¯ ©5I2 c¯d » ³² · ¯ ½ #±¸ ¾ £ T¸º c¯À ¹ ´² ¥¯ ½ ¥²¸ ² Ä ³¸R¸T² !¯ ·  ¯S ³2 ¸¥°U 2R@ ²£R³³T¯Xà ° ccº Q· Q·4S ©S ¯ ¯½ ³¶ Y ¯ # ¯¸¼ £U ± ©T±R¸T² ¸ U !!d R ² Q#¾ £R US ¯ST´ X ¯¸µ T±Rc U2U c² ²Q¹ @@Q¹ Q¸¯SI² S · ²³RU ¥² U 2XQ RU ±T¸º Q ³¶ R¹ ±# ¯X ¯¸¼ À U!§X¿ §¾R U ¾4# ¯S ´ T±c¯S²² ² X "¥½ ´ 2¸TU¸ U U © SST´² c¯S 2R»R ² " ¸T± cT¯S ¹ ¹ ¹ ³µ² » TS ©½¿ ©£½ ³¶ Q·± #S·² ¼ ¸T ¯ ¸S » d ³² ¹!±TcT¸T¯Sµµ U R¯c¯±² 2U IÂU SST² ¸RccR¸T²¾! ¸T¸º T QdU U "RTQQ· !±T¸º Á ³RU ¥Q¯X¸ R ´ À R¹ 4RQQ¸RccTU ¿X ¾ U SQ5U² "¥c¯ST ´ ² ©S· c¸T¹¸ ¸TU ²Q"!U³±¯dQ ·T ³³¯S¹ S¯X ² 4 TS ³±½c¯µS² ±Q ½ c¸T¹ £©U¹!d¶!¯ST´Q» £"c¯µSTU X RU ± ³¶ ´ #±T¸º ² TU "¯¸¼ S Q R§£©¯³U R¹ ± U TX Q¯³¯ S U©²½ T±R¸T² A°®c¯d¯U¼ 4 !d ¸ SS R ± R ·# R · · ¯ ³ ± ¦§ ­© Q44#© ¨ #¦ ¥£ §¬«ª § ¤ y p r x t p „z ix ¡ w£© œ r q€hy˜ uv © qh i x „ qpi #h „ r!t § hy u Q‡ ‡  ht 54" ru ‡pq… „ pqrx€v !t " pt Ž žŸ  u … quhy s 4 prxu #h s r„ v h… p‡v  t ! hs ©p ps #h „ r§ p ph § q€hy u yuv p‡‡ xq  p q  h y €h ht t „ " qhh˜ hqvuqs #…hhqir „t @y rhxr "1žŸwx s 5s x hqhv t „"© z uq ¢s œ uqxr„ r ‡ p£t u rx p !s x qu– ii i ¥ t’ p§v ! qprxu p i4§ Ž ¡ …Ÿ ž  u prx 5r €h t ! u sp€x hqvuqs 4„ r §xs „ r v p‡ruqx px  ’ p‡‡ rxut "xutp r x qu–xs qp i ©ir y 2rp t ©prxut p € ‡x i i qhyhtr phr h „ ©y˜ y iu ‡hs quus ’ i4h‡ˆ t qhh › 4 prh h qh r ! ypi ‡yu #ryp€ ¥t 1 ‡prh pr ‡hs 4 quu ivuqs r h‡ ˜h€rx ˆ xt qhh 2hqp tt rhxx 4rh w h „ # u šhy x v hqp‡ s ht ™ ‡hs y p € quu " v pq „ @©#y x „…‡ † ˜  xt ©h „ "— u ! pr„ • ©pi r‡h y r§ u4rquv h § yr 4 i q€h u uv "1 qus x u ’4h „ r@€ ‡ §‰ v x sptrxr’˜ v y h – ’"5 uv ˆy hi ‡ v i #u‡rxy …4t ©§‡’hxrhyvr s t © u pyh q€„ v 5h  pt 4x ’ r p€x  i p5q y uyr˜ p”s 4 xs t …r p…§ u y @ uqr i xh i „ t 4  §p€xr’ i €pi yrp‡‡ t #u r4pu 4t p4u #x t x #4u r… q€hy yuv Ž hr hhqp‡ “p@ vqusˆ ‡u uˆ #…yrhx’ t t uv u 4u §xr€prx q ‡ y ‘i !‡hsp „ r x§quu xh ‡hs …r„ quu q ©…rui t x hr ©p t ! q ht 5 p ˜hr #hyxrtt p ’ " rv q 55huy t§ Œ‰ €€hyy ‰Š‹ Q"†€p‡‡ ‡ ˜ –”| ˜ –”|  x §Q‡ Q† ‰h xhqyxr’… kk €l … mil … „ } mhdg€ eƒ ‚ yzw{ˆ{ x‰ t … qr„ v rryu x w ‘} h s €l@t @rk’… l mi hqyx  fh x #d~t t u ‡‡ !h hrx qt yzw{ˆ{ x‰ t … qr„ v fn kQ rryu @@tkxdm ’… rjdl @ hqyx k  x #t u ‡‡ !h hrx qt w t‘ hs “””•– dj™ hi eefg ™d t‘  #" x §‰ ˆ ‡ hQ† yhpq€„ #§—yqph‡˜ h ƒ y … hqprxut #‚! t # rx€y y ip WW R IbIa @@W eQU ¥ Rcd b @Q#2XQU R! T`WW Y R4H "¥QU !W @ SSTU IHX R V p5q © —‰ ©p  …w p5q © —‰ ©p¥o …w wu h h rprx @v 5r t  pqrs i #gf RPI 4QH   G ¦ F  % C ¤ ¦ 9 46 25¤AD §©6EDB5!A@©6 8 74545 42"10("¦ '£§ #"! ¢¦ § £©¦§¥£¡¢ 6 3 ¡ )  ¤ & %  $ ¤¦     ¨ ¤ ¡ S¯ R # ±TRc Q¹ ¥¯ ½ ¸ a I S ¸ ¸ ± ¯S X STT ± ¸¹ ¸ ·"³ ² …@¶ R TU X 2¯R ½ 2² ° ½ ¼ T³¯±¸cº X !R ¸¸ ¯U "S R "¸ @à ±T¸º Q±R R¹ ¥¸± c¯ ¸ R» 2¯ R½ 2² ± S¯ ±c² S¯ T£X Rc· ¥RY R£² ¸4 ½ cR¸¯S "d ¸ ±±· °QU ¥b ¯d X”¸ ¯U ©£·QU £ T T ±T¸º Q R¹ ±½ c¯ Ä R» ¯ ½ 2² £³ ³¯X ± Q!d ² A ¯ c²¼ T QU  ¯d X” ¯U ©¼! ³¯¯ " ¯³ ¸¯TU ¥¯ R ³²À ½ ¯ 2 ¸TcT 2² S ¥ ¯R X ¯¸T½ ¼ ¯ #@I R ‡ ¹¯¸¼ † U … TS R½ ¸¥R¸T² !¯ QU R¥ ³d ³¾² Q¹ º ¸½ » ©Ù @y¼ à f ³¯¯ ‡ ¸!… Õ ¯³ ² "¸¯TU ¸ ¥R¸T² b ¸¯ ¥UR³ Td ¸T² ³²À R ¹Td ¹ йU Ð"UR¹R ¯ !½² 4Tc¸¸ ¯ · "³²Y » S d¸ RT Q#° ³Ã ³¶ Q#¹²¯ Q#2н ´ ÂU · Ò ³² ÎÍ …£ÍD¸Ê½ ´ Ë¥„¸TU · ³² ¹" † ³T ¯³ R¸½ …S 5³ ±¸² R ¾5¸ ¸RU QU ² ±´ c¸TU ¯S· #¯ ½ ¸5¸ · R Sû Q¹ º # c¯ ½ ¼ ±R» ƒ d ¸½ ©¼™ R c¯d ½ » ³² X "R ¶ S TU ©I…c¯ ½X ´ U T´ STU ½ S ³ ¯¸ T ¹S ¾ ¯ £¸½² §³ ²² U Ad ³T¸½ ² c´ U ¸T² ¥ ¾ Td ³²À R¹ `ÙµR¹ ƒ Õ q¹ U 4¸ ¯ RY ¾H´ ² ©Qe ‚ I§R Ü b'´ U QQ6QU §4R ³¯¼ Q©Ü ¼¾ ¾R … R S³¶ ² #¯ ½ (¸½¸ S d ³¯ U ³² RS4 cc²¼ ² 2 cS² ¢¸ c¯d » ± ³² 4 ³ TS ½ d ³ f² (!d b ³T¸½ T² c´ ”U ³ ¸T² R¥ Td ³²À ¹ ¹ "³ R ±¸² ¾R Ü ¯Sà ¸ X ¸RU QU4² ³±¯ ± ·¯³ ² ² ©¯ XÙI y² U f y €S y Õ ¸ ²  ¯S Q· ¯ ¯X §e² R g §1#"b xT U £ ¸ R¸T² £U ¸T² RU Td R ½ ¸ ³²À R¹ ¹ 2½ ¯ ¸½ ¸¶ ¾TU ¯ ½ #¸ ±¯¹ À ! ³¶ # ¯¸¼ ©³²À U ¸ · ¹ U ¯ ½ U T§ ¯S X d ² ² 4¯ H 4Q ¯ cc 2 ¯U “® Ã2U¯¯I… d @¥³T¸½³ Ä ¯³ST² ¸½ ² c´Y R§¶ @ © TS ½ 2´³¸¯S¸µR ¸c¯µSTU ² U ©S½T TU !¯³¯ U¸¯ ½ ¥Q³RUR4 ¹Td ²  ³²ÀS 'S¯ d ¹Q©³¹¹ #·Ü³T¸½² ² ¸ ½c´ ´2)¯UR ¸T²¯³Rcµ¹ R @sU ´TU Td S³¯ ²!!¹ R§I ¾ µR¹ ¥6Xg² 2¸¯RR Q¯X S U T…e ¸RTU wµ »vCcI u R "¸ bt 2Ù U Ä R4܅Rcdb s Õb b T ´ · dº SQ§r …½ ³R¹ 4·´ ©¯¸ X ² U @Û¥U 2 TU Ù #RU Û · ´ Õc² q ² c¯ 5´¸ R¸T² "USTU³ cT¯S ¹ ¾ ¹¥"¥S¯R² ¸T² R R c¯´ Td °'½³²À± 5@ ¯ XQ°§4e·¸½¸RU¸¹ ¹ 2³ ©Q1RU¼SpT ² a£Ca™c¯´² ³² ©5c³T¸½¯¹ d @c¯ R» ² c´± ´ TU TU ©¯ ½#Ä c¯µSTU h I ² Q¹ c¸T¹¯ º !©¯d c¯ d R» ³±¯ 4·± c¯ ¸ ´ TU c¯µS² Qc¸T¹S X "@¶dà ¯ STU ¸½ ¯ R² d @ihhc¯d b ¾» Rc¯ R d ¶ S e g 1§#"b 6 cITU …¸ U ¥ Rcd "º »4 ¯X ² QSXR U R ´¥¼R TU ³ · ² QU R£)²¾ TS ”X ² ¾¸½¾ !£¯ ½ °´ TU cº ¸5¹R ¹ Rxº » ¸ d ¸RU f QUH ² ! ¢@I Rd ¯ ³T¸½ ² R c´ °U b ¸T²  Td ³²À ¸RTU ¹ » ¹ Q°©‘ c¯d ¸RTU » » °@U¹ ½Q¸S …³±· ² ² 4U #"¸T²¯ ¼ ³Q¹ Td¯R Q³²ÀR ¹ ¹TS ¹½ °³ ÂU ±¸² ¾R S ±bÜ S RR ² ³² ¯SI ±Q S T ³ ² S ¸ S ¸½ R ¯¸RU QU  ¯RcµcT¾¯ ¸ …¾ "¯ 2 T !¯ ½ ¢d ¾³² ¯ R³ 2 T§S¾ !¯ ¸Tcc "S T!³¯SSà ¯ ´ Td ¸!³² …c» RQUU S² ¯R ¸R¸T² °£dT¹ U ² cT¸º ± ¸  ¸Td ¯±¯UR ¹"¥²½ 2¾ " cY ²T¸¯ °°I eRU d"d± ¸ b QbR cU T ¯S Q ¸RU QU T¯ a ½ §¾ ² ¹ c¯ Q ³ · ³ ² ¯ ¸§ ² ¯X S ¹ S Q»U Q b½ 4 ± S ¸ X ¸ ! à ·@T U c¸T¹ T² · U ´ 2 ³RUd £Q RU ¯ T± ½ RTU ¸! §¯¯ ³ S…X U ² ³² ¸½ Q¯X !aº R¸T² xc· U ± ² " ¯ST´ S ±¸ xÀ £#U² 2¯¸¼² гY · 2T "±T¸R¸¯X S R ³ Q²R @R¹ a “S¯SI ± R T¸º °²Y H!d ±TcT¸º d R )c¸T±² ¾ W c¯ V "dx!²¥ Q7U¸¯³ X R°QIG±½HR¹ T¸º d¯U °` U » X R ¯ ³¶ U¯º ±X G ²S ¯µ X ½ ¸!S£ ³¯ c¸T±² ·!4T¸¯³R¸· d ¯ 2§½S xU½ з #T¯X S QQUXS ¸· “ ¯U R³TR¸T² S Q§»Y¯ !¸S S 2Q½ ¸½RT ©#c¯d¼ ¯³ » ³² ¯¸½ ! TS ¸² #©Ò§X9 F 7Ç R A$U5TÍ "8D È CA S Ë R 4Æ P 5 Rd d c ½ ¸¯ ¸2 TQ ¹ ´ ½Ã Ä È E B 97 Ç Q U R T ¯³d ¸ X½ ¸ R X S4 T ±T¸º bc¯d ¸ ¹4 ¯SI X ² @c QU ! 1"¯ T4#S 2¶ TU "!¯RS ¹ ½ ½cX ¸¥½Q RU ½ ´ ·³±¯S ² · U² ¯©¯¯ ½ R³´ ¸ c!¸½ ©¼™RQ c¯d R¹ »"³²± c¯ #R»¹ 2§¸½¸³¯¯± ©¯³ T 1 ¸¯TU¼ » "³²R ² 5¸ ¯ ½ Rc¯U ¸ ¯ QTY ± · TU ¥¯SÁ …S ³X "QQ½XRT µ§RU¤¯d3 S ¢¯ ¸½ c¯d ¾ » ² ³² cc 4¯ #² Ä  ¸² @ I¯´X¯ ¸ ¸ ³R 5 R ±· d R c R T© TS ½ 2½ ´ · ¸ ³² ½ ¥ ¸¯X · ² ¥XQU  ¯d X 9 8 5 7 6¯ ½ #U¸ ¹ S 2½ Q"#S 4 S¸ ¯R ©¸ © TS ¯¯ ´½ °!U¯X¸ U2¥U Q R¹ ¥¸Rcc¯XR ± ¯ SQ½ U " ³¯ RQ±T¸º ½ QSR £R¹ ² ¯ ½ §³±¯S ¸ ¸ · RQ² ½""¸¸S ´ TU ³¯U QQT»¯¯ 4 U ¢d ³² ¾4Q¯S¸³T±¸T²X S "¸½³ QcºR ™4¯ cc²¼² 1 #c¯Sø½ £ R¯ ¸ R»¼ Q±R ½ ! R ¸T±¯ ¸Rcc¯X¸ Q©3TU²S ² R ² ±T¸º ¸! ±© ¸@QU ¯XXI ¯dTRT¯U 2 ¥Þ Td ¥¥¸¯SX· U T!¯§·d STX ³²T £³²Y ² ߣ³¶¸Rcc¯X ¸¹£ SQ² #§ ¯¸¼T² U¸” ¸½ c¯S Q¥…R±R»R¹ ¯ 5#§¥S¸áâø½¾ ² ¾ ¯ ² ´@³±¯ ± X · °¸Rc ¯ ² б½S ² ¸!R ±½ QRX¯”"£¯³²RU ¯ U à ² °X 4¯±T¾º ¯ ¸Rcc¯X¾ ´ Q½SQ¥SU¸¯ ¹ 4U°Ð S ²¼ R» E¸¯ Qc¯d R½ #»¸ ½ ¸°²³²³ ½!Q· ¯ ©#£¢ ¡ ±R¹ ± U² T ²²  T ! ¾  S ½ ±T¸º±¹ â ÄQ ¸c¯S ± Ô & ¯¯ ±¯ RU 2#¼” ¯³RcT¸º ¯U 4¾ " SS c T ® I R ± R ± c I 0©©)¹d RSS· R ´² R”² ¸ · ² ¸½ “…5( ±T¸º Q R¹ ÐXQU ¥&'Q» S¸R ² x ¸½ ´ ¯U  ¸¯T¸ U ¸ ¾R· ³ Q!S Q½ #c¯¯ ¼”R» ²T±½ ± ¯ ©#@@Ãļ½½ …U S T±TcT¸ºI R ¯¥»cT±R¸T² ¾ ©¹R ¾¹ ² d U T¯S ¹ ² T±R¸T² ± R U ³¯ R ·!!d ³ ¯ ¯c¯±² ² U R¯ ´ ½ ¸£STU URQ£³±½² · S¯X ¹°2c¯%» ¹ ³¶ #±R» ² $¯¸¼ #± ¯ ¥½U ¸ 4½ S #£¯S¸²²¾ ´ ¯X ³¯¾¯³ ²!d " ¸ 2 d² · ´º cc ¯ ½"2U¯¸R d ¥ R X ¸Rcc¯X Q»U "Q©¸ SQ´ ! ´ ±T¸º Q¹ ¸ #"c! I c¯ ¹ YRTcR» "± ³¯ R£½ d ³R¹  ¸ c¯¸¯ d¸ ² ¯ !¯ ½ ¢d ³² # ¯S ´ ¯X ¯SS· 2Q¯U R£½ ³R¹ ¯ 2 ¯U TY ²!¯ ½ …¾ ²£U ¸ c¯¸T² Ù d ² " ¸³T± ! ¯ R"¯ ½ "¯ R¶ X "#R¼ à ³¯ ¯³¯¾² #S½ Ä   ¯ QSX U · R”± ¯U ¯ # ¸¼ Q¥ ¯ ´ X ¥¯ U ½ ©²¸ ¾ ”R ¹¸½ ´ ¯U ¥¯ ½ S R ¸ × ¯  áßÕ  ¯ QR± TS¸RU Ð ¸½ Q ³¸¯S¸µ¹ ² ½ 2¯ ¸½ ·Q2 RU !#¼Qà  ´ ×  R ¯S §X¦ ¥TR ² §ß¾ ¸½ 4 T³ Q2 ¯³º ½!Y³ ¯4³ ² ² ¾4·¸ ¯SS QdR ´ ½ "!d S SS· £º !#T¾·²d ¯ ¼ à »! ¯³RcT¸º ¸ ¸ ¯U cRU ±§@¾Ü´ ©²¼ ²â SS c² ¸¸ RQ½² Q¸½¸ …x¸½Tà ® QIR "c¯¹ TU ¨©Ø ¥ ¤Y4¥²´ 2¯U¸ ¯¸¯Xc Y · Q²R ™¯QÓ54¾» ¸ §Q""X "³±¯ ¯ ¯ · #²½ Ä°@ ±½I R ¯§¾ ³±R¸¯X ±¥Q³RÞ» ¯ ©¸ ¯ ² ½ U5c ©‘I £¤¡£¢ TS SS ¥Q © "# ( '& % $   || x r ! px w …†p ˜… r h˜ … § u t © qh #y u prx ! rxut " ˜ qu–xs i i #ƒ trrhq "ç ˜Qt u rx h€htr‡’ vq!u‡ #hty x rh #y s 5qu– t iu rx !xzˆpip s p§y °i † yˆpi w ©ys ˜ h "#f t p q p p… h p xqu– „ ¸ !¸ X R ³ ² ±½ ¸Rc R ² ¯4³ ¯ ² ½ " ¸¯ ² ¯U X Ù Õ ¹ RQU R£1¸ 2¯ ¸¯X ² ² ™ ¾ »" U ¸³¯¯ ¯ » · S¯ ½ " ¸¯ T ²  ¯U ! U R ¯¸ Q²c Q ¯ X R² U U ¸¸ X à ³aQ¯¿ I ¥² ¥ d ³² ¾£ ¸½ T£"¯ ½ U¯S 2U 4¸ ² ¸4¸ ¯c´ ±¯U RR"X !¸R X ² !¯ ¯ » ½ ©S 2U )¯ X ²² !§¾ 4¸ ¸ ³¯U ¯Q¹ ¯ß ¸ # ¸ Q¹ ¸ ² T I ¯ Q#U½S Ä T¸T² ¸I ²U ² X£½ ´ ¸!U ©2 cc²¼¸²T ¸½ ²RQ¾!¯ ½¸S ¥U #¯¯X ² ´ #X¯ ¼Q2d ³¯¯Ã @¾ ³T¸½¸ ©²² ³ Q¯d ½· # ¯ ² ½ ¸Q¯ X ² "5¾TUR Q ¯c "¯YX c¯ ½ #¸ @s ¯¸SI¾ ¸ U"¯S  ³±¯ · ² ¸R¸¯d 4§¸SS c R² ³d TS ² ¾¥"S¯R Y ³ Q²R ©a½ ¸ · » S¯S¸ ¯S X ² c² !©U±U d!» d · ² 4¯ ¸½ ¸RTU ¾ U©²² ¯ ±!X º ² ¥dA¸½™d ³T¸½ ³² ²"c´¾ ± ¶ TUR ¯S4½ ¯ !½¸ »!" cc¯±¸¯X¸² T³¯±¸cº ² ±§ ¸³¯¯ ¸³¯¯S » » · ·¥#TU½ Ä ¸½ @©¶TI "TU¼ QU ¯ R"¯d¸½ X¸² ¸³¯¯ ² S ³±¥ UR ©¯ d ¸º 4 S R S R ¯ X X ¸¯ RQ½ ¸Rc #²¸½ £@½¯"¯ s±Q½ ·"S¸ 1¸¯VI · ¾ ² 4 ¯U R¸T²²£ ©"S¯¸½³ ¸³¯¯S » °·¯ S°56¸T¾ºI ( ³S¸µ±R ® #¥±T¸º² ¼ ¯U X T!©#R¹¸½ QTR ¯ ¼4Q ¸Ã c¯ À ¸ ©!I¯ !©¯¸½ß b X cS ² Q£ÁRUR · ¶ "TU¯ ¯ ¸³¯¯ S ½ » 4·¸ R S¸° ¸ U T¥²¯¸¯X »Q²X U !QA5 ¯ ¸Rc ¸³¯¯ ¸² ¸ ¸¸ ¼" ¯ R» ± I 3 R ° ³ R¯ ¯» ¯d X ‡†… S¸ ³¯¯ # ¯³ ¸¯TU ß  ¸¯  Td ³²À ¹ ¹ ¯ ½ Q“ ¸ ± @s I ! ¸Td RT ¸¯ Rc d ²Td U cº ³²À Q¹² "R¹¹ £§UTU QR¡ 4¯ ¸ ´ QX± ¯¸³· SQ±½ U R ² "U±¯ #4¡¼Ù ³S¸ áßÕ …T a CI S4² ±cc²¼ XQ² U ©#SR¾ R'd … ³T¸½ Ý ² S¯¸ cc´ QU !½ "¯³d ¸ ¯  ¸½ ¸cTU¸ ©·T § RU ³¯¯ @ ¯°® ¸¯TU b ¥ ¯² RR !T¯ ²¼ 2 ¸" S¯³ ² ¾ 4 ³±¯ SRQ ¯ ¯³º X ´¥ X I ³±¯ · ² £S±½¿ ¯¯ ¯R S³ RQ¯ U ²§· cS ² · Á Y Q¥¥¯URU¯X ©¯d ½ 4 Rd ¯ SS·± ½ #²¼ Ad ³T¸½ ¯³RcT¸º ² ¯U c´ …¾ U ²§ ¸T² SS ¥cR ² #Td ¸ · ² ³²À ¹¸½ Tx¥U@©U¸  ¯d ³¯S¯UR §! ³S¸¯¹X Rd "°®¸½ ½ ¼¯ S¯ R #¯ ³ ¾ à ¸ R ¹ R ® I RQ 45 ª¦ ¨§© 4“ ­¦  !       I¹X 2 c¯d » ³² 2U ¯ST´ © ±±¯SS R ² ± ³d ±Rc ² T¾² c ¯U ½§…¾¸· ¾ " US¯ R T² ¯ ½ ¸¯U À¸ ³¥² ©£ d ¸½ ©³T¸½T ¼ ² S¯ c´ c² ¯ °4I¸ ¯cº ³¯S¯U ¹±¸TY !Q#S Qà ³¯S¹¯¯ ¼ Q»S U Sà QU ¥£¯dS¯±¸T²X R #'4¸³d¸¼X² ¯À T¾² !¯ µ· R ½ U £U¥ÂU Q RU ² ¥ ± SQ ¯ ¾U R ¥ R "¯ ½ ¸ ® S UU ¸ ² X ¸ ²  ¯S ² X!¸ Q½ °U ¯³ST² " ¯³ » ¸¯TU b ¸ ¯SI X X ² R 4»U ½ ¸³±¯ · ² "¯Q# R ¯S X ² T U¶ ‚ ` µSTU bU ² @TU cc " T³¯ · ³¯Á U R¸ Y p ¯ I #¥¯ ½ £´ ¸ cTU QU Q£² T °U R T¸T² X X ÐU §e ‚ )Ü xU £ ¸¯X ³¯S¯U ¹ QU ¯dR¸T²XU R Td ¢ ³²ÀX ³d ¹ T¾² UµR¹ ·)U ©²U 4²¼U ¯ U ½ …¥S¸¸¶ ÂU Q…U ¯ ½ "UcR¸T² ¸ Q·R ½ 5 ¾ ¸ ¸¸¯³ Qb¯ …S h ¸U ¸T² ¥ Td ³²À ± ¹ ÙµR¹ y ² f ‡ † … Õ ³ ± · ò ¸ S¯ ±R b ¯"»³ ³d ² xÄ £' ±T¸R¸¯X QSR R¹ !´ »TU QRX UR Q ³³¯S¹ T ² ¯ ½ #³ ¾² TSe ‚ ½§©³`¸‚ Ü ² iU d ¸T² ³T¸½ R ² Td c´ 2³²À R U¹ ¸T² µR¹ ¥ Td © ²¼ ³²ÀU U ¹ µR¹ S¸µ¶ y Q¯ ½ 2U RQ½ 2U S ¸T² c· ² 4 ¸¸¯³ QU¯ !£ ¯U ½T ©¼¸ S ¢ ± c¯d » ³² ¹ ¢ ¾ R wi ² ©©¸¼· QSÅ X R±¸cº ³±¯SI · ² ¥´ ¸ TU ¯R c Q³¯ #¾» ¯S X ¯cR¸T² ² @ cc £ ¸½ © S¯ R ( ¸³d T¾· ¾² ¯QTµ 2·!¯ ¸T²UU ½ £c·¸ ¸ U² '¯ ½ #» ¸ Q³² R ½ " ´ c¯ R» T³TU ±!· c¯ ¯Á ´ ©TU³ ¸ ·S ³² ± · ¸½ ¥²#¥QU ¥R À T¯d ©X¯ !S ¯ X ½ ©2² U #¸ U !! ³d T³¯d· · ¯¾² ¯Á ©!TS³³ ´ #¸½ QI ³±R¸TU Ä ¸TU ³¯¯ R» » U T ! ¸c¯d ¹ ! S ¸ T Tµ U ² !¯ ½ "© ³±¯² T …¾²I U ¯5S c· ¸Tcc S° RU #Q… ¯³U ¸ ÐU ² ¥¯R T³TU ¸ ² 4³S ! ¯S X ² 4¸ S QU ¯ ½R Ä ¸½ ¯d R XI¹ ( ¯S¯ ½ ¥S ´ R Rз ³² S" ± ¸Ð¯ ¼ à XQ ± U ¸ 4 U R X2 ²¼¾ 5 '¯³Ã £ Y T¸ #U¯ ¼ ·! §¸S P ÐU XQ ¯U ¸T² в² °S ¯ RQ½ S Q°SURX  ³¯¯R ¯d °Ð´ ¯³ºR Y ·¸ Q¯ÁR ½ S¸ x! ¯c¯X¯UR T³¯d X · !¯Á² dS Tx#§Q5£ c¯ S¸ ´ !TU² d¸ T³¯X ”” TR T¸º Y ¸½ ³ S "‚Q¯R X` R¹ ² #2²£H ±½ µSTU Rb U ©²¯ ¥c¯S U R» ¯³º ¥£TR¯Y± ¯ » 2©½' ¯ c¯d ½ ¥² ³² £QUX U ½ Ä ¯ST´ R ¯d 2 ¾ ³¶ T T¸ U ¯¸¼ !U c¯ (´ TU ±±¯SS S¥²§dR ±Rc ¸¯ R² · "²c ¥½R³¯ ½ ² 52¯c¸¸ X U²· ¥ ¸² ³¯Ád T±µ ± U ¾ ¶d ¯U Y ½¶R ¼ TU  ¸ » ¸ ¹ £ X X§ ² # · © R ¹ T² U e ‚ §Ü à ‚ 1t $ T¸¯X ±£ ¯U Q#S Q1 c¯d » ³² # TS #Q ¸I 2U # ¯S X ² 2 S¸ #¸ ©S Q¯ X ² #¸ ² ³² µ ¯ » ½ ¸£4¹4´ ¸½ TU 5´Ã ¤U( RQ¯³  ¸¯´½ U 4»¯ · 2 ST¸TY S Q¯³º ² "©¸ XQQUR ½ "¯ ½ X±Q²· S!¸ ² ³¯¯ ² #"¸³¸ 2 T´ ¸½ #'½ d ¹ !³R¹ · Td !U´ b !hT "½ ¯ ½ T´ ¥QU R ¯µ¼X X ² ± S ' ³¯±¸¯X T c¯d ³² ² ¯ T ¸³¯¯ ¹ Y ¯  R2 § R ½ ¯ ©¼ ¥ d ¸¯X ¸ # ¿ ´ ¯© R¸U T¼ ¯¸ QU "³T¸½ · U ² R!c´ Y U T` ¸T² ¦ ¥weR ‚Td b à w ³²À C¹‚ ¤©ÃR¹s ! w ¤¸¸¯³ ‚ )¯r Qt "‚ ´ )TU‚ Ü Ã ¸RTU` ‚ »I!5ºR¹²g  c¯d » ³² °d Ä £§ RT¾² ±T¸R¸¯X Q R¹ ©¯ ½ …X¸ ³ ¾² S Tµ Xd R ¯U »Ã » b@ SI R¸¯X QRX U ¸TY R²¯d 'cS²X #RR ³d S ©U !©º·¼ ³ Q¾²X ¸· à #yS ³ ²©¸· ¥Å Q RU Sà XQU  ' RX Tw¸ ³ U¯d ¹! ³d T¾² U µ·¸ U ² £RU À ¯ ¸½ ©¼!²³²À 6² # ¯S Q¸± · · ¯X  R¸T² U ¥"UT³ ·U ¸T²  · Td ³²À ¹ ¹ R!¯ ²¯U ¸½ Q ¯SÃX X ² 0 ¯d XU f ³±¯ · S² ² ³¯ 2¯SR¸ ¯ X ² ³²Y £¶ d T£2¯ R¸T²STU ½ ³°¸U ¸T² ±¯¹ £ ³¶ #¹ ¹ ¯¸¼ 2"¯UR ¸ ½ …¹£Uà ³dT ¯ ½ T¾² ¸”"S ¯ST X ² ³±¯ U² ¯ Ð#±½¸½S cc R о ”½xU@R® ÙI ©Ð ‡ ¯U † ©…½ Õ¼ Td ¯ ©  §¥ ¡ ©¤¨¦¤ £ ¢ £ C ' ¡  Qs R '( P 5 U H H H R 5 H E Q 7 H V T 'P G 8 G aP I 5 8 E 6E H F G T G 8 Y H T G H 5 F 7 R H 5 77 5 Q¯c X U !5 ¯³ ½¾ ²©¸· ©´T² ¸½ ©T¼ U !d U ² ©¯ X ²¼ ² 5¸ ¸Rc ¯U ² "±TX¸ Q¯ U ½©¸T ¥¯ º½ ©Q»"U T!¸ ¯@ I"¯¸¯³d ©¾X S © ¯ U ´ ²‘¯X!U ²¼ c…Q¯³a ÙI TX SQU ³¯ §·² ´ T…! ÕS¯¯ R¯Y c T´ ½ » T a ² ±™ U ¸2¯ ¯X ² " R§ Q Ð”Ì # Ò ÏÌ Ë ©  ! ¡ i 0 6 ¡  ! §R Q 7 7 ¤S R 8 W 8 H H 9 X 8 H H E 5Q5 G 7 Y 5 8 G U Y E 5 U R 7 V 9 8 H D4 C EB A  !%  ©©% ©© " ©  % ! !  % © © "   " I5aÔ Ú $ Ú ¸Tc U A3 ¸² ¦ 4U # ³±¯S · ² 2X 4Ü !" ³U ¸· ©H ( ·$  T S XI$ ¯ R ¹ ³S¸I µ¿ ¸½ ¯¹ ©X± TS ¦ ±RU b X 5 c Ù ³¸TRccº Q¥ $@cc¯±¸¯X I ² ² ¸™4¦ Õ Ã X S¯ 4Üà ¦  S² âI 6 Rº QÃQC¾ ¥ TcX ¯U ½ ¥5( 9 Ú ±¯SS¯Xà $ Ú³² ¹ fU 2U 5¥ ±¶ 5@¾T $ Tc¯ “® ± ¸½ ·Ù ¦ à R (Õ !Ú Ú ½ I 8 U # TS  ¯ X ² 2» · ¯ ½ ©¸ RQ½ 2½ ±Q· ¥ ¾ !TcXI 3½ ²"™½4¡Q8¯ "  X 4ÃsÜ T U ½ ¸ ¸ S ² $ ± ¸ ¯ " » X ¯¸½ ¸ ¯U7 ¸ @QaV 1Ô  @¾¯ I ² @C¾ ¥ ³¯U TcX I±½ U » !¯¦" 4"²ã¸¯S ½ X ¥Q¯ T¾"6 !×à ³±¯ $3²5· 5 ²4¥6X cc¯±¸¸S 5 × ¸ 4!Üs X ²§ " ²¼ £§¯ ST¸TY Q¯ Y RQ¥ T±½ ©‘ ¾ # ¯ ¸ ² ± ±² I ²¹ ½ ½¼ ² S T ¯S ´ X "¯ ½ ¥U " c¯ R Q R»R 5¾ Q º ¹ ² ¸U "¯ ±U @R T³¯±¸T²± ² ¸Rcc Q ÂU ² ² T Y R 5( ¾ £À ¯ ¾ ²¸ U U © ST¸¯ Q¹ ¹ 2U "¯ Rc· @c Q· Á I56“ ²¼ ±¯¯X² C#©² ¸ …· cc ²!“" ²¼Rd¼ c¯ C SST»£ ¸Rc Q²² @#c¸¹ ¸ ¥½ Td 2À¸ ½R¥©¯Sd· Q½S … ¯c QU #!RX ¯ I T R¹ ! U 2 ¸½ Q© ¯T³ ½ ¸! TR §² ™ "U ¥XQU ¥ ¯d !¯ ½ @ cc "!¸¯Ã · ¾ ² ¯U¡ ¯S ¸½ ´ ÃX @¦¯¥cc 12³0² Ra¾ T Y ß ¸ T R X ¸ R ² ³2 ) Ô 4 S ¹ ¯ C ¸¯¹ S…c QU …a I S d… R ¿ ¸ … ¸¯¹ £…TUI ¸¯¹ R "c ¯ QU ¯ ½ ² ¸² ¸º ´ à ¸º ¯ ² d ©S T™0 ¾ I ¥™$%½ #¯¸ ¸ ¥R¸S QQU¯X Q³¯¹ R !Ãà !d ³²X¹d #¸ (©YXU ¯ S T™d 0² #H¾¯ )Ô ² S ² ¾™$ ! U T#Q ¸½ ßÙIS Q""¹×R Õ ¯ · U U c¯ "¯ R»· ½"ßÙI ± ""½ TR׸ ¯  ¸5YÕ ¾ U ¥º²²  ¯ ¶ ¹ X ² ²TU !¯ ¯ » U ½ · ²²½¸ ¯ ½¸ ²T ™T³¯±¸cº¸S ¸ X $"£UXR · ² ³±¯ ½ ¯ · ½ ² ©¸ AR¸ $'¾¾ ¥QUU RR ¯d ¯d "¯ ¸¯ ¸¯ ·· #HH U" T » ¸S2 R ±½ 5 ²¥Q  " ²# ²TÁ ±2 U¯X X ¯@ » ¸Rcc QU ¥´ QU ¥ ³¶ # ¯¸¼ $ "¯T ½ ! ¸² U ßÙ ¯ S ´ X ¥X 4Ü ²X ¯ ÙI c²¼ Q¥ ¯U TY © ¯¸RTcS & Õ "U # ¯S X ² 4!³±¯×  Õ · ² ©Ô cc¯±¸ §! I ¯ X ² U!"» · ½ i©S Q2d ! Td U T!© TS ßÙ " áßÕ  R 1¸ Q½ 2½ Q· " #" TU  SRº I à ¯  X ² !¥%¸±¶$R 5@s % # R Rà · d × R¸ ±S  U ™ T@ I£d " Td À #S  …@ ¸¯¹² ¯c …c ¯YS ¥U Q°½ (²Ù¸ ² 2Õ´ ¯U ¸ ¸½ Q5½ÃR ( ½QÙ±! · 2Õ §¯ X ³ ²#!¥±¶ÔR C5@¾T · R d T I¾ c Q X ¿ U R¯ ¸ ¸ S  ² U ßx ¦ Ý C S RT¸TRcT “Ô‘¦ ¯ ¸¯¹ 2 £ TU £hÂU ¦ ³d T¾² ©d ³T¸½ ² ´ ©Ü U c I ³ ¸ ² ¸ ¸S R R c¯S R» ±§¾ 4³ Q»!d · ¯ ½ 2Q RU @¶ TU S!¯ ¸ Q´ ¸TU · S ² "¯ R ½ ¯ # ³¸ Q¹ ¹ · S¥² ¥© X ¤ ¸Rcc¯X ©QU ¾T ³¯ 4¸ Q ¸½ ² ¯ U ¸X à c½ ² S¸ ¯ ³±¯ · ² ¯ 2 ±½ 'd Ô ³² â¾¥QTX ¡ U R¥X ‡ R¯d !¯ ½ ¥³ ² ´ ¸TU · ³² …¯URà ¸S #·½ Ä ¸¹ · ¯SI ²A² ©c²¼ U Q(²  T¾² ©d ³² ¹ U ³T¸½ @²· ¾ ´ ©¥¯¸Ü #¯½ @4ڸĽ I Q“¡¸ @Ú¯ s I #£¢ U ! QU ¨ ¯d § ¦X £Ô ±¯SS¯X ¢ Ù ³² ¹ Õ U · X ¯ »³±¯ · S ³d U  ±¯SS¯X ² § » ©# !  © " ± ¸ T( ½ ! ±¯ 0 ( d ¯Q… cc ©" d ³² “ ²¼ £ ¸ · … ¸Rc I S¯ R © TS ½ ½ 2I U #S cX ² ¸ 0 c RTd c§"à ¯ S QU X ©PR I c¨© S¸ R² © R¸ » T¼ ¾² ¼¸² à ³¯ ¯³¯¾² #Ä 5U RQ½ © ¯SS ¥  ¸³T±¸cº 2QU  ¯d X´ TU TU R ¥ ³¯d ºS ¯S RQ2( ²¼ ¸ ±¯SS¯X´ $½ ¹£Td ¯ ´Q TU c· Q³S¸ ¯Q°Ð#RU½$#¥Q#½¯RUÄ ± §Ã ¯c ³¯ c¯ · · ¯Y ´”cc¯³a U ¥d S£¯X¯c¯±¸T² R S "U ¸ °¸³¯¯ R x¥©¯T¸½R» SST´ · S 2³¸TRccº ¼ ½ ¸ ² Q¥S· ¸³¯¯R¸¥¹ ¯ °»&T 22dSI· …S¯R à Q³T¸½ ² ¹ ² ¹ ¾c´ · "b²¥¸ ¯ · ²¸½ » ² ½ £Q ³²R ¯ ¸ X2 ± »U ¿ ² S ± £ ¸@ c³” R ¸ T ¯ ÙI y … ÕS¯¯ T © ©  © ! rqhhy˜ u v y! h t r yyx p! rh‡’ h ‡  us " t ’ pqrxp‡‡ i€p b) Completely assigned Tv i i – ¡ Qv u§y h ‡  ps @æ   Q£ ¢ a) Partially assigned T v I X S ½ X RW $ S R T U S T ² $4² U ©S¸T ¸ ² U ¸¯ R©² U© H ³±¯ H · ² 4¯ G U 5IG S¸H² V ¯R G c5G ¸8 §PR S RQ!QU ‘' ¯¸ "U " cc¯±¸¯X ² ±§» ¯S X ² # ³±¯ · ² # ¸S Q¾ ©¯ U 5R ¹ c¯R US Q#½TR R³±¯S 5 · X ² F S!¯ T ½ ¸“U ²¼ ½2U ¥9² 9 8 I U 5cQ8R0 S¯X R ©QS¯S( Ü S¸ 2d²I R ¥©#¸²d ¼ ©²©S "c´T ¯³ R!STXQ¯ U ½ ²¥!T±¸ º #¼ ÃT¯S y X ² Q£"·)½0 ² ¸¥ ²cRTd ¯X "U± Ä ¯ SST´ ³²Y " …³¯ ² ÄR » © ± R³T¸½ ¸ ¯ © X U ± U R » £ S ¨ 0¨( ²d R ² ¸² U ²´ U d ² ™ ²¼ I ¸Rc ²@Q¦ y T RTd c§! ¦  cRTd #¼ " ¯S¯ ½ ¥U ¥ S¯X RQ#S T…¾ ² ³² ©³ 4QI S I a©± ¤² S¸ !©¸ ©¸ S T ² ¾ ©¸ » · !´ TU ² ´‘ ²¼ · IÅ£ ¸Rc @Q¦¸²Ä 0U !´ RTd TU c§² !´ ¸ ¹ ¡ ˜ qht x‡ „ § ry " t p4§ ¦ rqhh u wv  ¤ Q£ ¢ €x ¥ !%  !©! C1 Tv v e v v1 t v2 C2 . . . vp v e w v . . . vk C1 Tv t v t e Tv v C2 ! qpn$ ‡ † $% s ¨ rko4 lj$  ! §R Q 7 7 ¤S R ‡ mk0 s W R T G 8 Y H T Y R 7 Q U G @T G 8 H W P 5 H 9 X 8 H H 9 V G U G $E 5 QP Y H 9 X 7 R 6G 7 U 5 98 9 8 5 G G U P 5 U H 8 W 8 H F 8U G5 g ef S G U G h H 9 V G U (H E )R 7 Q Y E 5 U R 7 V 9 8 G 7 U 5 8 Y U i 7 R W W 8 h ‡ † … 0 8 G U H R H " B f ED ¸ bR ³¯¯ ¥ ¯³ ¸¯TU £ ¸¯  Td ³²À ¹ ¹ °¯ ½ ¸4¾ ! ¯S ´ X ¯£ R² ± ²¯ ½ ¸ ² S T 2xU Ð S ©R ¸Rcc¯X U QU  ± c¯S c¯ R» °¯¯¯³¸± ½ 4S¸ ¾ ² S¸ ² °X ¯ ¸½ U ¸¯ ² ¸T² ¯U c· X S² c  ¸ ¸Td @¹¯ I² £RU d ¾ …³T¸½ ² S¸ ² ² c´ #R± !½¯ ¸§¥» º »©¸ · ¸¹ ¸· ¯@ UI£ ¸T² ³d c· T¾² ² 5¾ d© S¸ ³T¸½² ² ²!´ ©½ ܅"Q» TX QU § Q RU R ¯ ½ ¸Q ¯ ² Ò Q Ì ÇË È Ë Ù5 Õ t f d qh #˜ hy˜ u u v "u # q€hy uv hy˜ y!x€ r  txt §q hx „ rQhpyyxrtx v ! thq “#uuqp h !!tt x! €h‡x ‡ uyht pt „ …§v€€ ©hy u ‡h u " u ps v – © §pqh t ‰ o — e£ ¢ pt¡  ™h t „r q u§ ’ „ r r i " „ h ™ Q a) On edge e, sum of flow in both directions exceeds u, where u=10. b) Sources are reassigned to hubs after flow of value 5 is cancelled on edge e. HH GG HH GG HH GG RR QQ RR QQ RR QQ C2 : C1 : rr qq rr qq rr qq PP II PP II PP II II t tt ss tt ss tt ss ss t ˆˆ ‡‡ ˆˆ ‡‡ ˆˆ ‡‡ …† †¡† …¡ ¡…†… „„ ƒƒ „„ ƒƒ „„ ƒƒ ‚ ‚¡‚ ¡ ¡‚ ¯ R £ ¾ w T! a S ½ ¸RQ "¯ Q S² S SQ ²± ³ ¸ ² I c¯ c ¹!T Rd ¼ À ¥U 4³ ² ")± ³¯ · R ´ …I!( ¯¯ b I Q» ¯·  ¸² cc ©X ¼™²¼U £ ³±¯ · ²¸Rc S!4¯¸² ¸½ §½¾ ¸£½!d· 4¥´ TU U SST´ X ¯R ² 2X ² ¯R 5 Tcc ©‘ ²¼ 6´ ¯ccTU QU #I5 ±¯¯X À 4¸ ² U T¯S ² § T³¯±¸T²¼U ! TUST¸¯ Q¹ ¹ £U !¯ X U Rc· …c Q· Á §¾ ™ ²¼ C ¯c Q R½RU ¸ !#Q½¼ 5( ²Y ÐR ¯ ² £ ± ± ³ ¯ à I U y RQQ…U¸X½ ©¤³¯R¸¯³R 0 S ² #RTd ´ §'Rc·! º Y » Ã5)² " ±¯¯X ¸ ¸½ ©¯ÀT 5¸ ¯ ² ´ …"¯S¯XU U ² R!UX @SQU T³¯±¸T² ©!X T³¯±¸T² ¯ !!¸½² ½ U Q!U ²¼» ”"²¼Ã£T C¾£ #²¯ TS¸S ² ´ À X #"º ¯³¯¯¯ U §!² ¯U a “® c¯ ( ¸Rc T ³ ‘³±¯S ² · ²¼ £ ÂU Q¸II a¸² ©è S¯( 0 R S¸ ©(TS #½ ¸ 2U S ¥ cX R ²¼ ² £½ T U y2Q¯UX U ¸½R ) ¸³¯¯ S RTd » §·c !à ¯ Q½S · ¸2U Ä"IT ¯ ¯ X Q¸± ² U 2²U» cº · U !³SR ² ¸¥U±±· ‘· ²²¼ R³ £ ¸ · R³¯ ² 0 ²± d ¸ 4 T ‘ T 0 à S" # ² ½ # ² ¸¯X R² T ² ³² S!¯ ½R §¾ QI a¨ § S¸ d4¸ 4S ™ ²¼ £ ¸ · ²£ ¸¯U ¸½ ÃU ¸³¯¯ » · S¯ ½ §¾ 4¸ · !¯ X ² £» · ½¥R 2 ¸² U #¸¯X T · ² ³±¯S · ² ³¯ !¯ ½ …³±¯S ¸ cc · °2¯US²R #¯S¯ ½ Ä ½ @#¾ ¯X¸I @U I£d SST´ 2³T¸½ R ² c´ 2³¸TRccº R ¯ RQ½ ©¸ º² …"S "2R !¸ Q¥¯¸SRRd ½ ¯ÐU °USS· T ©QTS 4¼· cc¯±¸¯XR ¯¸ “£±²c ¥¼ ©³¯ ² ±3¥ S" ¹ ° I » © T ¯¸ S ¯ ½ ¸ ¯ d U½ RTU ´ " ² ¸¯³ U ©¸ ² @ cc ©“ ²¼ )£ ¯ Q ¯U ½ ¸ Q²X RQU ½ 2 ² RTU cT¯S ´ !d¯ XT ² TS 2…·@½I !± !¯!cc¯±¸¯X R d ² мQ…¯U» Q©"º¼ X UR c³¯R ©¥¯SRT ¯ X Y ²RQ"¯ ½ 5¾ U  ¯ U ² ³±¯S U · ò ¥¯ ½ § ¸¯³S ¸ cc U"¯R ‘ c¯SSS ²¼ U§@¯· ÃQT± U ² ¸R R ½  ¹! U #Ä» ±±² T ¯ ¯cc T £ »  ¸ T½ S ² ´¾ ©¸ · # X ³±¯S · R ² S4 cc¯±¸ ² 4¸ ² ± @XU cc ©¢d T ³T¸½ ² c´ U !¯ ¸½ ÃR X ³¯ ¯³¯¾² #Ä I S RR ¾ # ¹ ¸³¯¯S » · !¯¯ ½ 2³T¸½ ¸ ² ¸½ ©¼ ½ Ä ¸R³¸TU S!QU  ¯d X5 cc¯±¸S ² !Q RU ¸Ã T!U #¯ X ² !» · ½4"QU R4U ¸³¯¯ » · 5S R T±¶ … ³S¸ ¿™d 5 T ™² Rc´ R¯ #QI T ! ¸² U T² 5 cc ©a¨  S¸ ¸ 24¸ ½TU R§¾ ‘S ²¼ £ cc²¼ Q¾R ¯ à ¯ X ² £» ½cX · ½¥º U R 4¸ ”!(6· U ±¸cº R À ³ R¾ ½' ²¼ £ · T ´ T ¼ 0 ( ¸²!d ² à ! ¸² cR¸¯S U ‘d ²¼ £ ±±· U R2U d © ³T¸½R TS¸S ² À £¯ ¯³¯Rc´¯ ½ ½ 2¯ Q¯U ± x§®b I I 4 U T£² §X S ²R4Ð#»TSU S · °² R¸ y Ð RTd §i!d S² ¯R ±±· ¯ S #Ä ²¼ £ ½ c cR¸¯X © © ©%  ©  ©!' © © © C2 : C1 : f in (e)=7 ¡¡  ¡¡   ¡¡ e e 0 )¡)0 )0¡)0¡ ¡¡)) TT SS TT SS TT SS ¢ ¡ ¢¡¢  ¡ ¡¢ ¡ ‰¡ ¢¡ ¡ ¡¢ ‰¡‰ ¡ £¤ ¡‰ xw xw xw ¤¡¤ £¡ ‰ ¡£¤£ ¡‰ €€ yy €€ yy €€ yy x w x wv x wv v ¦ ¥¡¦ bb aa bb “””aa bb aa v uu v uu v uu  ¥¦¡ ¡¥¦¥ ¨ §¡ ©¡ ¨¡¨ ¡ §¡ ©¡ ¡§¨§ ¡©© d c“ d c d c d c fe fe fe fe ¡ ¡ ¡¡ ¡¡  ¡¡ pp ii pp ii pp ii ii d c d c d c d c f e f e f e f e ¡¡ ¡¡ ¡¡ hh gg hh gg hh gg gg  ¡ ¡ ¡ f out (e)=5 v w2 " !¡" "¡!¡" !¡"¡ ‘’ ¡!¡"! ‘’¡‘ ¡! #$ ¡‘ 4 $¡$ #¡ ‘’ ¡#$# ¡‘ 6 3¡ 5¡ ¡34 6¡6 4 2 34 5¡ 3¡1¡ ¡565 ¡¡12 8¡ 7– ¡ & %¡& ¡8 78¡787 12 ¡12 %&¡ ¡%&% ` ` ` XW XW XW •– @ 9• @ 9 @ 9 9 Y` Y ` YY ` YY X W X W X W AB AB ( '¡ B¡B¡B A¡A¡A (¡'( '¡'(¡ ¡¡'' FF EE FF EE FF EE FF EE @ 9 @ 9 @ 9 9 ¡¡AB VV UU VV UU VV UU UU DD CC DD CC DD CC DD CC f out (e)=0 f in (e)=2 v w2  ¡ ¡ ¡ ! ! w1 w1 " § !¤¨¥ ¤ £ ©  S ¾Rà ² ´c Ü ¼ R ² Ä I 4 cc²¼ ² #S © TS 2 ³d ³d T¾² U ·µ· U ¯ ©3 ³ d² Ð#³T¸½¾ ±Rcc ¯ ¯X Q²H U©"#STUX Rcc #°³±¯S R ± !#$¯ · “§¾ T±½S²¼ ¾ ÐQ©Q¥URU½2X 5ã¯dd X ¯d Ù 5³T¸½ X ² ¸Rc c´ ² “¯ ³² ½¯X ¹"U¸ T¿ QX¯ Õ· » V £$d G U ¯ G #¢½ U 8 #§HI Y RS¯ c¯¸ R xRc ±!$ Q²X 2¥¯R¸U ¯¸ "½ ¯d !X¸ ³±¯ TS · ² Ù $ T¾² R Õ ³ U ² °Q ¸½ ¸½ I $ ¯¿ à ² X² R ¸ ±¯SS¯X " ¡ à S S a¸ R I £d ¸ ² ÙX Õ ¯ » ¸ R R #²¯³T¸½ ¯ c´ R!¯ R ½ …¾ ²´ TU U TU ´ Q"¯ ½ #¸ 2 T³¯±¸cº X y ¨$¤¼( ² X S¸ ¶ c¯R ¸¸ R¥½ QU¸X ¥¸¯¯ R ¯d £R³RUX Q·¸½ ©¥§@@RÄ 5³±¯S²¼´T X I 6X·( ²Q… RUSX cc ¥SR¯U y $Q¯U(X¨ §"¯U¼ S Q ¼ ¸ ¸¼ @QQ4U»X¯Ã S ¸U · ¯d !dU ´ °U 2² cc¯±¸TUR  R #²¸ " c Tc¯ cR¸¯S± Ü ©!¼·½ 2d ' ±±·( ±¯¯X Rd ¸¯ 2©¯U¯ÀT ¸ $©U½% 2"#STU¯ ¼ Q R# ¯ ½ ²¸!d² ¸! ½ ¸ ¯ ¸ T³¯±¸cº ¸X ¯³Ã QU ¥ ¯d ¥XQ S ¸!#¸¯ £¸ ©½ "² ¢ ³d T¾² ©£d ¾ ² º ³T¸½ ² ´ ©¥ T¾º ¸ X !R² 4#¼ à ± · S¯ R #¯³Rc ±â TS ¸½ I @ ³¯ U …¶"¯TU S££½ TU °² ÐY #¸½¯ ¼ Q©2Q¯P¹²R ! Rd ³¯¯ 2¯ ¯ ½ ½ 2¯ U SQ!¯S· ¸ ´QXS "2¥¸½d¯· ´ ³±¯ · ² µc¯U °42¯³²S R 6¢2²¼» ¯ ¯±¸¯X £ ½ ¹ U#U cc ² 4ø±5 S¯ ³±¯S R ©² S§£¢ ¡¯U ´ I ¸T ¯² #©¥R¸á⸸ ½ Q½ · ² в U ±½ @2´ TU XQU Q¹ ¸ À °º °¹ ¯X SQRQ»”S RU ±”U ¯±¸T² ³ "¯ Q»S · T² ± ³¯Y ¯ ½ ½ ¼#¾ ² ²¢d ¯ ³T¸½ ² U Rc´ ¸ ³±¯ S ¸T±¯ ÃR ¯ R ¯S »R · ¯ T S U¶ TU S!¯ ½ !S¸ ² #Q ¸½ Q ³R¸¯ Q ¯¹ £U ¥ ¸¯X · ² Q2 RU £ T±½ ©¯…¾ ¥ ±½ R # T¸S ¯ Q· ¾ ¯³ ³Rc 5'² ¸¯´I ´ (U ¥©²TUc ±T¸º ´S "TUT R¹ "@¯T± ¸S! ½ âà ¸² ¸!©²T @c³±¯ ¸ ³±¯ Q·R · ·² ² "¥º³¯ÁS  ² ##£³âR¾U ±¸cº R ¢² À!¥X¯¾¡ IQ@UÃQQ¥¯dRURUX¥ ¯d X ¯d @X£³RcÙX ¸Rc ² 2 T¸³R³º ¸ ¸¯´ ¸½ ÕTU ©³»T §½¸§Y QcT¸ R³±¯S ¯ ·²½ ¹ !¯SS ©² "² X !² ±³±¯ cc²¼ ² · ²¸4Ð#¯U¯³¯S c¯ ©SST» ¼ “®¹¼ Rc¯ XR ¼¯ R S X¸ U cc¯±¸ # R ½ # ² UQ á ª 4¦5 ¨ ­¦ " © §© 44« #¦§‘! fÕ $ $ qpn ½ ¯³¯¾² #Ä 5 lj Ù ¡‡ mo$ …‡ † … ¤0 ‘9 ¨ #f ‡ † Ô ¨ rkk$ à ³¯ 6  © § ¦ ¤ 6 (  Ù yÕ 5 lj ¡‡ mo$ 9 9 áßÕáâ×ßÙ     ×ßÙ 6  áßÕ  Ô ¨ $ ¯ Y Q¥ ccº QU #¼ à Q· #Ä R½ R ¿ ¯ S ½  ¦¤ ¤ ¥  Ù 0 Õ 5 ( áßÕáâ×ßÙ  © § Ô 0  áßÕáâ×ßÙ © § ¦ © ¢§ ¦ ¤ ¢  áßÕáâ×ßÙ  U © !§T ¦ d ¤ Ô ×ßÙ 6  áßÕ  9  ´ U½ ß4 ¸ ¸ S T  ¯¸ #²¯ ¼ X Ùà ¦ U 6 R¥ ¯ XX ² 2» · "¯¼ 6 Õ¸½ 6 ¡ à ¥‡ ² mo$ S¯S¸j U £QSX±c²² U 4·T ¸ QQ»R² 4½ #$ ²¼6¯³¸ ¥U " TS ³±¯ · ² ¥S ¯ ½ TR © 4¦§Y ¸ ¤ ¯U ¢ 6 S £$Ô ¯¸ ¥#¾ áßÕáâ×ßÙ S R 2 Q¤ ¥ £ ¯d ¡ 4©S @§Ü ¦ ¤ ccI #¢¯ 4S ¢R l c T R ¢  ¸Ã TU X R ¸”   I ¦ ¤  ¤ â S S ±  ¦R Ôâ ±² TS 2 ³¯ REd ³T¸½ ² c´ 2¯ ½¸£ º »” ccc¯±¸¯X X ² ±! ¯¸S 2 ³ ³±¯ · 0² £¯ Q TU b Ù I ¤ cc ¥³ ² ¾¥0 "£R¢ ¡ ¯Ã Q”R XQ XQRU U ¥ ¯d ¢áßÕáâ×ßÙ R X  ³d ' T¾² S¸ U !c· ¯R !¯ ¸ ½ R4¾ ¥ÕÂU ² §¤Q¥ ¸½±¯… £ ¢†TS¸RU ¡´ ¯U 4 ÐU 4¸¯X · ³ ¯Q²°( Q¨¯ !¸ QR¸¯ S !!©¯d³· Ð £4¢¸½â ¸ ¡¸ R ¯ S¸ Q ¯R± TU 4¸ à U 2lm¯X kU ±½ ² »S¯ £ £RT¸ · ¹ ¥ »6 ß  c S§ R ‡ j $³´ Q ¦ à QdX U · Q³T¸½ ² ¥¸³¯¯ » ² ³ c´ » #·¯ 2¥²¼ S ¯ Ð@½¸½c ¯ 2( TS d Ô ³² ¯6 $ ´ X áßÕáâ×ßÙ ¾ ¯¯ ±Q TU S5¦ T³¯±¸ à " U § ³¸¯S¸ ¦ ²¤ ½ ¥"¯TS ¸¯³R¸T² ¢ ¸ ½ °¯³d R °°²!¯ #4R»Äcc¯±¸¯X ¸U ½ c¯ ² I ±¥¯²6 ½ #à ¾ ¡S6¯¸ 24¹Q²S ³±¯º$ ±² ¯¸RTU · £™² a T±½ ¸RccS±²²!³ Q©TU½S ¼ ¸R ( X ¸ R Ã5 Ú Ú ±¸ £ $# ² S U R ƒ l … ´ ± ² ± ¸ ² ± ² I ‡ c mkRj $ ‡ † c9 T ‡ X † $R c Ã ß R ³¯ T Ý ¯³¯¾² #T½ Ä I ¯ ´ ¯X S ¸ ¯±¸TU U U ² Ð ±½ R ¯”d U ¥ c¯ S R» 2¯ ½ ©¾ °º ¹ ² 2¯ U " S¸ ¯R "¸ © ¸Rcc QU °¯ QU !£² SR ¸‘xU " ݯS X ² U c ¯¯ Q½R ½ U"U ²”¯³d ¯±¸ U²¼¸ U ²Q¸½ £ "¸©S¼ R¸¯± © QX!§d¸³¯¯· ² "#¯³¯ !±±² ¼ ¯ ¸¯TU R Q² ±R· b…¸ @Q¾¯R 4¥S¸±²» 5 S¸ Þ ² ² ·§S±c5¯ S  Ä c¯ I!¹ ±R»¸Td !¾ ¯ ½² ³¯¯² §º¸ ¸£¹ U¯³ ² £¯ Q¸¯TU² # X U U ©·b ²…Q¸¯ ² S¸ 4!³²» R¥d…Td # ²¼ )¹R!¯½d ß Q@¾¯¸ )5§"´ S¯¸ ¯X T ½R ¸! T ¸ T¯U ± # T# ± ÃR¸ ³²À 0 ¹ 4d s ² º r¯S ¯ ½ к »” ¯X X X  ¯S ´ X ¯! T³¯±¸ X£¯ ½ ÐU ” ¸Rcc¯X QU " c¯S R» ¾ ! S¸ ² £¯ ½ 2Q» ¨ 2d@¸ @³T¸½ ¯ s ² !Rc´I ¸ R ¸ ² S T ± ² ± ¸ ¯ I $ ' #   ! ! ©  !%  © !  % !  %  ! ! "  " ¦ i ¾ ¸ ² U ½ R ¸ ³ T S ² R X ¸ ÂS I ² ¯· R !¯ ¸ ²¼ X ² °» ½· ¥£² 2» ¸¯X ·US ² 4S © ³±¯S · ² ©¾ 2¸ XQU T ¥ ¯d ¥¯ ½ §¾ @…U ¸ T³¯±¸T² X¯ U °U ¯ T2 cº U ² ²² ½TS¸S À x ±££ à RSQ¸¯X · #Ä …TI T ¸½ ²Q§¸ ² #¸ · » à ¸R ² ¸³¯¯ » X · RS ¯ ½ ¥U §³ ² à ¸³¯¯ » R · ¯ ½ …¾ » ²§¸ · # ¯³ S T¸½ 4¯ ¸ X ² U cc¯±¸¯X» · ¥°² ² 4 ³¯ · ² ³U S54 ³±¯S · ² ¥ ¸ ¯S¯ ½ #¾ °QU  ¯d @TX ãd U T³T¸½ ² ¡ c´ R¥¯ ¸ ½ °±R¸ ½ º ¡ ¯¸ S¥² ¯ Rd 2±¯ ½ T °¯ TU R ³±¯S · ² S4S ¯ ½ Q cc 4¯ ±Q TU b I ¹¥ U §¸ ·² S d§S ©¸ Q½ S 4Q· 4US ² 6U ¹²#X ¯¸ ¯U TX QU 4Q» ¯1½ ¸ "@¯¯¸ s QIS ! ±R· ¾ Q")S¯¡»²¯ ¯ R ´ 22U U ¥ ¯d ¯³ X TX U ³d §!"T¾²² I U ·!¯ ½ Q²R³¸TRccº¸ " ³¯X ¸³¯¯ Q»R ¹!2² º U± £c¯³R U ! Td SST´¹ 4S ¸T…² ¾ © ³² ¯S "'#d½ 4R Q ³T¸½Ä 7 ² 7 ¤SRc´R ± X ¯ XQ R 4 µ Q ¸ R( 'C5 G 7 Y 5 $T G 8 y $5 G 8 H )5 8 G U Y E 5 U R 7 V 9 8 H E 5 P cT H T T 8 H V T H 5 H H R U $8 G 7 P I § 8 ¨( 9 X T 7 T G ©I5 G 7 Y 5 8 G U H H R 5 H E 1Q 7 H V T H6P G 8 G xP I ¦§ 8¨( ¥ 5 8 E E H F G T G 8 Y H T G H 5 5 F 7 R Y E 5 U R 7 V 9 8 H 7 47D @¤Ð”Ì #A 5 E Ò£ Ï Ì Ë I$ ¯ !X " ³U ¸· ©H $¸ âI ' Rº SQQ ¾  TcX ½ ±¥ I3² ‘4 ·2¦ R X 4@Ü  ò ³² à ±¯SS¯X y ¨$(¹ U Ù U $¥ ¢±¶ T§) Tc¯ “® ! Õ ¡ ½ I 8 U # TS  ¯ X ² 2» · ¯ ½ ©¸ RQ½ 2½ ±Q· ¥ ¾ !TcXI 3½ ²"™½4¡Q8¯ "  X 4ÃsÜ T U ½ ¸ ¸ S ² $ ± ¸ ¯ " » X ¯¸½ ¸ ¯U7 ¸ @QaV 1Ô  @¾¯ I ² @C¾ ¥ ³¯U TcX I±½ U » !¯¦" 4"²ã¸¯S ½ X ¥Q¯ T¾"6 !×à ³±¯ $3²5· 5 ²4¥6X cc¯±¸¸S 5 × ¸ 4!Üs X ²§ ²TÁ ¹U · ¯ ¥ Y ½ ¼ ² ¸ ´ R" ¸ ! ½ß ¯X º ² Q S I I# " U "Q²¼S ¸½ £§RQ¯ "¯ · ST¸TY¹ QY¯ RQ½ ¸! TR T±½ §©‘™¾ "#U² ¥¯ST XQUX ¥¯ ¯d ½ ¥U¯ "@c¯¸² ½ cc "5¸¯±R»R ¾ · ²² ³2¹ ² ¯U "¸½± ¯ à U ¥12¸Rcc¦)@ Ô 0 R¾ ÂU T T S ¯ C ¸¯¹ S…c QU …a I S R Ô R … ¸¯¹ £…II TU ¥¸¯¹ ) ¥™c ¯ %½$ Q©¯¸¸U "S¿ ¥¯R¸ QQ½¯ X ¸A!´¸º ¸³¯¹ U R ² à ² d ³²Ã¹d ¸º A¸!$ ² d #Y SS TT‘d '©H¾¯ ' ¾ d… ©¹ U# ‘ ¾¯ ¯  ² S I" U 2 ¸½ Q¹U ¯ ·² c¯ TÁ U R» "ßÙI · !¯ ×!½¯ ½"¸¸  …¾ TRÕ U ¥º²² ¯ ¶ ¹ X ² ²TU "¯ ¯ » U ½ · ²"²½¸ ¯¥½¸ S!²T AT³¯±¸cº¸ ¸ X $"£UXR · ² "³±¯ ½ ¯ · ½² #¸ 1¸R 0¾¾ ¥QUU RR ¯d ¯d "¯ ¸¯ ¸¯ ·· X©HH T ßÙI R U" T » ¸£ R ±½ $¯… ²¥XQ  X" © S U ² X X ²² ± Y ±2 ×" Õ ¯@ » ¸Rcc QU ´ QU 2 ³¶ # ¯¸¼ $ ¯T ½  ¸² ßÙ × ¯ ´ X ¥X 4Ü ÙI c²¼ Q2 ¯U TY # ¯¸RTcS & Õ "U # ¯S X ² U" Õ I ³±¯  · ² 4US ™R %cc¯±¸Ô $ ¸ ²§!s ¯ I ¯ X ² U""» · ½ #$©S R £d " Td U d# TS ßÙ ×! R ¸ ± S  % R÷T T@ ¿áßÕ 1¸ Q½ 2½ Q· " #" TU  SRº à ¯ X ² !¥ ±¶ §@ I£d " Td À #S  …¾I @¸¯¹ ² …c ¯Y RQ¥Uc XQ ¯ RU ½ $²¨y¸ (¸!² ¡2 ¯U Õ ¸½ à y¸ ¨$½( 2½! Q· ¥ÕS §¯ ³ X ² ² à !¥S ±¶ÔR §@¾T R · R d T S¯c "  ´ Ù Q ¸ ±Ù  U ßx R I ¾ á ² C¯¦ ¸¯¹ £ TU £h ² ² !d ¡ ³² 5â "¯ Y !d S #H Õáâ×ßÙI U  c¯ R» ±5¾ # T¯S ¹ ±² ¢¤ ¥ £ ¡ ¸Rcc Q ÂU X¦ RH à $( X 2¢ ¡ 1Õáâ×ßÙIâ R ¸ RQU ½ ²¥Q½X U±Q§â ¯dS·R X á© ¯ ½ "· ²¸¯ …·S #cc² 4³ ² a ¨ ¸ " ¸ ³±¯S X2 Ù y T³¯±¸cº  4S XQU  ¯d ¯ R³´ c¥Q ¦ ©ÕS¯U I “´Ô‘¦ ¯ ±¯SSTU 2 ³² ¯¹ T¸TRcT §@ÂU³ Ý" ³d T¾² U µ· U ©3 d ³T¸½ ² ´ ©Ü ² c §  § à ¾ ²!@² Ù ×S S¯ áßÕ  a°â º ¾ d@à Q´ I S Õ¯ °¶ TU SS1 ¯¼ ¸ ¥¯ ½ °U !¸ ¯U TX QU ² ¯S ´ U X ¯¯ ½ ”U  R S¸S ² 2¸ ¯ ¸½ C TI ß U ¸¸ ² ± T ¸² ± ¯ !d ¯±³¯R X f R ¸ ° ¸¯¹ °XQU ¯±² ¥¯ ½ ²¥QQ½XR¸¸   ¯ ¸T±¯ Y ¯©I¯³º² 3 I@ ³¶ # ¯¸¼ £ ¸¯X U T !¼ ¯c¯ d ßX ´ ² ·¯ " TS ½ #¾ ² ¯¼U U!c¯¸T² "d ² ©±³¯R¸¯¹R ± Ù ¸³T± IQ©¯ ¸¯¹dS¦¯0 ± ½ ¯ #¯² ¼ 2ÙU ÃyT ¸³T± S¸¯ Q¯±²d ¾ ½ ") ¸¯U À ¯³¸¯À #¼ ÅYU T²¯ Q… ¸¯U¸S² ¯S À ´ ©TS¯X¯ ½ ¸½ ¸@©5©!X ²d @"ÄU² ¶ STU S# ¸ ¸R¶ ¯ ½ ¸Q cc 4 ¸¯ · ² ³ S¸SI R ² ´ S TU U Q¹ ¥» ¶ TU ©Q c· ± c¯ R» S (d "² Td U T#¸ ©S ¶ TU ! ¯S¯ ½ ² #£dS Q²X U R ¯d X R ¯² ¡ S S ¹ ± · T d R S ¹ ¸I ¸ ¸!XQU §S ¶ TU ¦ @¾ ¡ §¤² ¥³£ Q"d · U§¸ R T¯U » Þ · X ¥UR ¯Q¹ "² §²¸ S A c¯d · » ( ³² ©¯R #¸½ Ä " ²¼ I¾ 5 T¸S U · X ¢ #¡¯ acc²¼ ¶ §TUR S”² ! x² £ US¸ ± ± R ´ TU º RQ¹”º ÐX QU  ¯d X¾ ! T¸S U “cU Q½ 2 ³¯ R ²R”¶ S TU Я³²S· ¸² ´S ©#¯²T X ² 5 Ü I ¾ ²5U ±Rc S¸ ² "#¸ R!² ² QUX U U ¥ ¯d …¾ ¯²5 SUT¸S ©UT ¥( S ¶ TU #¸ Q½ ©cº¸ ² ¯ X ² U§Â S ! ¯X Q4· Q» ´ · SQ R U RU °¯ST´ ± ½  ³R¹X ³¶ !¯ ½ ¯¸¼ ¸£U ¥ ±±¯SS T ¯ RQX ² 2²º c4U ¯Q½R à @¯¸ ¾ X 2T² ¶ QTUS !¸¯U S Àc¯ "´ TU ¥2´ cc²¼R ²TU 4¯ ±T¾º¾ ½ "¹ ² S§!¾¸ 2¹ X ¹ #¸¯R R S QXS U ²Qdc¯d¯¸½¦ §» ³ 4Ź U ¸¯ §¨§ ©§ lj $ qpn 5'‡ mk$ ‡ † … f y 9 ¨ $Cf ‡ † ¥ ¨ rko$ Ù … áßÕáâ×ßÙ Õ “ Ô ¦¥§¦ ­© ¦¥@¦§ ©§£¤¢ ¡ à ³¯ ½ ¯³¯¾² #Ä ¯ Q TU b ± Ù pÕ 5 ¨ $ 0y 6 Ô ×ßÙ Ô ( 6  áßÕ  0y  © § ¦ ¤ 6   C‡  lmo$ j ¯ Y RQ#¼ ×ßÙà ½¯ áßÕ x  © § ¦ ¤ 6  © §¦¤ U !¥Q RU TdX `¥  2¢ ¡ © § ¦ ¤ ¢ â © § ¦ ¤ 6  ( ©#    j Ù w Õ 5 áßÕáâ×ßÙÙ   U © T!§ ¦ d ¤ Õ £¢ ¡    áßÕáâ×ßÙ  2¢ ¡   C‡ lmk$   â â UX ± TR R 6 $ S Y S T6$ SR Ùà 6 R  ¯ X X ² ¥» · ½4¯ Õ¸½ Sß!² ¸§ S¯S¸ X c² #S #½ ¸ Q½ ¸4U 4RT ³±¯ ·¸ ² "» ¯ ½ ¸ TR §¸ ± ¯U ©S "¡ ¯¸ !¢± d ¾³² I QS¯X U  ¯d °QU R4 ³±¯S · ² !¸ TU ² TS !¯ Y Q(d ³T¸½ ² c´ ¥¯ ½ 2º £ cc¯±¸¯X ² " ¯¸S S¦X ³±¯ ¤ ¥ £· ¡ ² ¥†S ¯ Q TU b ¸R !²± !XQd U#¥ ¯d 1 ³d  ¸ T¾² U ©¯ ½ !U …S R ‡ ßm#k¸@U !XQ± UU ¯· ²Q²·…½ ³ S¸ #²¯ d ²¼ 45 TS ! áßÕáâ×ßÙ ¯  s 2¦ ² Q¦¸§ ¤ 6 ²¼ ¢ ½ R X ¨ 2 · ¸ T l ± j $2 ² » c R R¸¯ ¯³d X ¥¯ d 5I y±±²Ä $( ² ¸43Ù ¡T¯U 6 Õ±$ Þ ¢· ¡4SS c"XTS QUc¯ "R»R °²¾ " º ¯S ¹ X ² ² ÐU» 4E4³² d "@¯SR¸¾ à ´y S X Rd @T³¯±¸d ¯ i#¯º I”¥UßI¸r ½ ²¢Ã $£ R ² º ¹ S¯S ² ±!Q¯±c² U U x T±½ ©¸RccS ½ §U à 'd ³T¸½ ¸³¯¯ ² » c´ · !¯ ¯ ¸½ d ³² 2¯ ´ X  T³¯±¸ ¥ ³¸¯S¸ ± ² 6½ °R ¯ ½ ¸xU 2 c¯ S R» °¯ ½ ¾ ² ²¯ S © ¼Q T R° ¾ ¯ X S ²² ³±¯ ± ¸ I¸½Qéƒ U ± © ¸ ¸¯³R¸T² ¸ T4² ¸ ¸¯TU £ ± ¥ cc¯±¸¯X R ² $ d " ¯¸ ! R#· d ¯S ² ¥¯X sR ¯ ³ ² a ¸ bR º ‡lj ‡ c † à … ²¼ I mk$X !† d 9 ±±² ‡ "$² §¸ ³¯ T¯U ¥¯³¯¾² ± Þ #S½· §Ä S " c¯ R» ³¯¯ 4¯ ½¯³ Q¾ "¹ ²¸¯ 4¯ Td U 5 ³²À² S¸ ¹ !¹² § ¯ R¸ ½ à 5y¸ ¾ ¥!´d Ä @¯ §½º r 2U ² £ R¸¯ ² d R¸ T ¯ ½ °U T4S R ‡ † "XQ RU ¨ à ¨ rkkà ‡ mo¡¾ ©QU T¸T² U ¯¿ !¯ Rd I 0S ¯ ½ !³¯d ¸ ¯ Q¯²S !#°©²…R Q¾ 7 ² 7 ¤S¹ ¸ $ $ qpn$ lj$ ²S X · ½ ¯ 5®¾ R ³² W R T G 8 Y H T Y R 7 Q U G F h G 7 G T G 8 H W P 5 H 9 X 8 H H 9 V G U G $E 5 QP Y H 9 X 7 R 6G 7 U 5 8 9 9 8 5 G G U H V T H 8U G5 g S G U G h H 9 V G U (H E )R 7 Q Y E 5 U R 7 V 9 8 G 7 U 5 8 Y U i 7 R W W 8 h Ù5‡ † … f y Õ 8 G U H R H "@£ Ì ÇË È Ë ef ED Ò ¨ ¯ )´( S¸ RU !d!½ ¸ ÐU Q"»T¯ S ¢d ³T¸½ ² ¨ c´ 2¯ ½ ¸°º »” ¯X X X R! ¯S ´ ¯ X "¸! T³¯±¸ 2¯ ½ ”U ¢ ²¼ Q ¸Rc ² !I¸ "¸e (Q×R ½ y£ b( S² ³R R ¯ X¿ ¸ ² £ ¸$ ² ¥¯ ¸ 2 T T X# cc ©¼!¸X @·T S ô y $)Ã(  ±¯¯X ¯À Ù½ $ Õ ¢ ¡  Td ³ T4 ³S¸ ¥¯ ½ ¸…à ³¯ S » ¯³¯¾² S#½½ ¸…I ¸ y ¨$cU Q ¸½ RS ¯Ä ( R· R Ã@ ¯SS ¥ ¯c¯±¸¯X c #S ¸³T±¸cº S T4S£QU  ¸³¯¯ R ¯d » ¥!…TU R T¾ TU 2d ¯d ³T¸½ ³ ¯ ²Y Qc´R 2 ¯ ½ ³¯U UTcX¸ T4½ 4c¯± · ¸S U ¸ 2 ¸¯X ¯c¯±¸T²R ² # ¸³¯¯³²S » ¸³¯¯S · · ¯ !!½ ² 54¯cc¸I … £& ¯U ¸½ R ¸¯ ² ½ 2U ² ¯ ¢2²¼U » I·£ Ã!"¥²¥¯¸² ´ X ¸¯X °² º #U³ S!³ Q²X @¥SÃRU¾ Q· ¯d #…¯Ä I ½ 0 … ¨Â¾ I ) ¨S¸ "S¸d ¸ !©1©S ²¼R¸Td S “U У ¸ ¯U · ½ 2Ã(6¯U ¸½ ¸³¯¯ à ±¯¯X » S· ¯À U R ¸ T ¯S X X ² ½ R ¾ ¯ · R ¥ ½ X! ¸ ( a ²  ² ! T £ T ²¼ ²¸… T 0( © ' ! ¦ ¦ ¨ — ””” w t x €‰ h … r t x t pt @t£ q u5 r #y ‡ h˜ h ˜  æ Q hqy… „ y ‡x w u ˜ @tv ©€ p hs p §#q … v ‡ ”t u ”| x€prx t v4"”–s €us … h ‡ Q† ˜ xruqy… …§… u † uqxpt 5Q° t 2 yu pt §€w ˜§ç ( ”” w w $ pˆ 2 r„ 52– z “r’ u ” u‡ w “ ui ¡¥ q ””•r …wu œ hr y ˆy 2 # {¡ xqui y r ‡ ‡ w4@sœv 5 p‡ € …"xx s u5€ut u q 2y˜h t #v qptp £t …ræ æ…yx w ©" … ry… !tp ˆ s pqs „ yrqpx @utw @"4‰˜ ƒ p€xr’ ( –{i – w $ €x t us s u i ° hæ — g ˜ ixpt w Q… s „ r ruqx §‰4 Q y€qhrh p #g!t ™s uyxv " ’s p˜ 1… #p qu–xs s w—‰ !§q§‰ ˜ t t§ r„ hrˆ h r„ ••” " ‡ v••| u€˜uvt @4ˆprˆu q t ||| ’!…ç ‡hsv… Q quu … "t " qps u v yrp‡‡prxut p w t ˜ §rhwx   t hx  #ˆyxt p ƒ h 4r‡˜ ƒ t x… §pty h ’„ ©hqx r r …qrxt„ " Qt "i §p‡s i | ‰w ˜ tw …r˜ å hyx ( "”• q #u …5ƒ q w $ … y „ qpi 4¡r t x4t u z œQrx …p!"sy x s qu– i uqxr„ i r §‰4qhh @ hq €qhrh r yt ©g!© ˜utyrhxx "quh i 1# y’…s w—‰ !§q§‰ Q˜˜ t ‰ § p r„ h u„ @ ˜ uv u€˜ q@t p‡ § i ’s w —s ˆ s t• ‰ w r |h‡xu & ©4 t …y xt ”•– u Q#ƒ 4p ( || & ƒ $ h˜ … i r rˆ #4 ! ‡hs quu § qhh " p€xrprh pi #h „ Qv ’ r x – h ‡  us #h …† ˜ … ””– Qqxuv w z{ r "s wx #pzu ¡ i h @t w 4… #q y… ( q u•– …i  @t $ € ru i €„ x p ˜œ ˜ p r w””qy… 5 r #!”˜ t u x€prx t 4s hv hr Qs €uyr˜ ˆ u5"#sqˆh€„ … v s x u t§"¥||ƒxu —yqph‡… v yr 4t w'uivu uq •“ s y„ q uur… …„u !Q §t s h #€x— 4#hwg v „  r rh rvpp yrx t 2t qhyhtrh — ""t u y ˜ §ghxšsip h ‡ @Ž‰ h …2 Qt ˆzz… … r p hyx s§2# qqw ˜ 5uqr u i §tƒ t †s hw #ƒ§q ‰€h… u# „p †@ | uqxr„ { r ‡ p£t ”” u rx p!s x qu– i "ix £t§‰ … r h ‡ Q@¥ t q yuv t @4 ( ” s $ ˆ pt i y™s s x t "!r t €x {zz ‡pt y p5ç§ … {¡ r t wv @……uœ 5æQ4€p…˜ s t … uqxr„ p ” pqx r §"•”‰ pp€„‡ r„ qhhy… #!ƒrp ”– §pr„ ˜ Qiç § hq… ‡ ‡ „v uqrhyr u „ "h˜y w ˜ t ( "”{p r xt t ƒ $ v xs ˜˜ ut hˆ ° q 5 hr £r t qu€hyyx i h h‡ r” h š trqp‡x h5q Q { uqyr’t …§©#  {¡ t ¢@… y… q … r #" Q(… t r – yx … uz ç ˜ z ° p w œ ƒ ¡ s ””– pv w £htu œ hqy„ yhpq€„ x §©‰ p‡ t { u rx ç $ h ˜ s¥ Q ƒ ‚ p€ˆ hqpˆ i#©h v „ @§ p‡ru vuq qt uv h‡ "s4rhpt t x tqui @2"ti ©u hpq hqx i i i ruv s”‰ ‡hs quu x€hq… i4ç @qhh ˜ !r˜r "xtg  t pt pt ©@ƒy˜ i ‡ z "w–p rqp… xs 5tp { # {¡ ( ”• prh ”– r œw x ƒ $ pi € § u v æ‡pt x  p‡rx … q … • wp …u rx € ˜ ”y… q … r ¡ #˜£””–h qhh… (s wv s x t "s” u prh q r u p€x pi ¥h „5† … å u #” t ”’  pt „…#t ˜¥‰ #˜ ” ( { – q $ i i† p q t s q tz — … uv u€˜ @t " sw @‡œh €h… quu €xht # rhq v s 5@tv §y t u p prx  t uv  ut ˜ " ’s w°…pæ æ… —æ ˜ t §§ r„ 4({ h ”– r„ {h# ”––i hyxrt  q … €h… u hr # €€hyy h h …† p…  r p "pts „ & @u˜  t t#y§ qh urx §‰ ˜¥s &p ‰ $ h4 „ v uq # rhhy pqpt wv ©{r {w qquq #¡r yrpt w œQut … ¥„ r x§©y € €xht #qxyrx w r vt # Qprhs … „ yt x ©Q˜§y…p çq …t #hr p q © qhh hs Qtr v t ‰ r ˜ hyx 4( h –– r„ §‰ $ € h "‡ ¨¥©§4¬…¦§ ¨@§ !£§ ¤— R´ ¯ ½ ¸4¯ TY "² ¸! cº ¹ ¹ §QU ¯±¸T² §SQ· T² S ³¯Y R©¯ ¸½ ¥U 5¥d ± ³T¸½ ² »c´ #³ ¸¯¯SI R · ² óRU Q·· #Ä ¯ QU S¸I± ¥4³d±²R d¯ ³¾² Rd Q¯¹S¯ !@T¸½¯ ¾ SRd ² ´ RS S ¹ ¸ TS SQ ½± QU c¯dX R » ³² ¹5c Q ¸ TU ³T´ !¯ ½ T ¥¼¸ T ² °U ¸T² c· ¹d ² ¥£±² ¥ S ¯³¸¯X Y U ² ¯Q£ RU 4´± S¸S ² U ° ¯X ¸ T¿ T X ²!¯ ½ £S¸ ¸½ ©¼ S R ²ß ¸ ¸¶ TU S ¯ ¸ ½ §S R §½R ¥ ¸½ U©1 à c¯d X » T ³² 4 c¯ T R» ¸ c¯ ´ TU ¯ ½ ¸!² ¸!½ c ³R¹ x¸ ² ¯¼ 4¯ ½¯ ¥U ¾ U ½ ¸T² ¸ c· ² º RU » RR¸Q½ 4 ¯¯ !² ! ¸³X Q#¸ ² §¸ S # T¸ @QU !¥U § TS ½ IQ´ ¯ » Õ¯ R³TU ¯§r R R¸¸¯³ÙI 4¯ ½ !º §³ ! ³d ² 4¯± Rx4 ±¯ #cR¯ ³¯¹ ³ º 5 2ÙÙà d #ׯ Ð áßÕ¼ ¯U  ½ 5à f â f ² â ¥ Ù d × ³²  ” áßÕ¾ ¯X  Q§· ± ¾ 5¯XT à ³£´ IQÐ ¯S ±RU X ² #×ßÙ U c ÕQ TU ¯ ´ X ³T´ 2¾¯ !4T³¸²½ ¾ Q”S¸¹²R º ² U £¯ ½ ¯U ¸x ¸¼ ¯U Q½¯ ¸» ²¥ ¯4 This research was sponsored in part by National Science Foundation (NSF) grant no. CCR-0122581. ¤ ¢ ¨ ¦ ¤ ¥   ¦ ¤ !  # $ ¤ ¦ ¤ ! ¨ ˜ " © ¨ ¤ ¥  §¤ ¤  ¦ © ¦ © ¦ ¤ ¨ —¤ ¢ ¢  ¢ ¢   ¦ £ ¦  © ¨ © ¦ ¨ ¢£ ¢ ¢ £ ¢ £ ¦ ©¨ § — ¤£   ¤  ˜ ¤¥ ¦   ¡  § § § §   ...
View Full Document

This note was uploaded on 04/15/2010 for the course INDUSTRIAL ie513 taught by Professor Zeynephuygur during the Spring '10 term at Bilkent University.

Ask a homework question - tutors are online