2mat20-b - 20 Calculando distncias sem medir o campo...

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20 AULA Calculando distâncias sem medir N o campo ocorrem freqüentemente proble- mas com medidas que não podemos resolver diretamente com ajuda da trena. Por exemplo: em uma fazenda, como podemos calcular a distância entre dois pontos se existe um morro no meio? l É claro que, observando o desenho acima, se esticarmos uma trena de A até B, subindo e descendo o morro, encontraremos um valor maior que o correto. Lembre-se de que quando falamos de distância entre dois pontos estamos considerando que a medida foi feita sobre a reta que une esses dois pontos. No nosso exemplo essa medida não pode ser calculada diretamente. l Também na cidade, a altura de um edifício ou mesmo de um poste são medidas difíceis de serem calculadas diretamente. Vamos mostrar, então, que com o auxílio da semelhança de triângulos e do Teorema de Pitágoras podemos descobrir distâncias sem fazer o cálculo direto das medidas. Para determinarmos medidas no campo precisamos de uma trena, algumas estacas, um rolo de barbante e, para algumas situações, um esquadro. As estacas e o barbante formam triângulos; a trena mede os comprimentos, enquanto o esquadro formará ângulos retos. Acompanhe então os problemas desta aula e suas criativas soluções. Introduçªo distância AB AB ? Nossa aula
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20 AULA EXEMPLO EXEMPLO 1 1 1 A largura de um rio Estamos em uma fazenda cortada por um rio bastante largo. Temos uma trena de 20 m e a largura do rio parece ser muito maior que isso. O que podemos fazer para determinar a largura desse rio? Observe o desenho. As pessoas que vão fazer as medidas estão na parte de baixo do desenho. Elas procuram na outra margem algum objeto para fixar a atenção. Imagine então que uma das pessoas, estando no ponto A, veja uma pedra P do outro lado do rio. Para determinar a distância AP AP AP fazemos o seguinte. l Fixamos uma estaca no ponto A e amarramos nela um barbante. O barbante é esticado até um ponto C qualquer, de forma que o ângulo PÂC PÂC PÂC seja reto; l Fixamos uma estaca em C. Sobre o barbante esticado AC AC AC devemos agora escolher um ponto B qualquer, que, de preferência, esteja mais próximo de C que de A.
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This note was uploaded on 04/16/2010 for the course MAT D22 taught by Professor Ramirez during the Spring '10 term at Universidad del Cauca.

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