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AULA V amos falar um pouco sobre a aritmética , a geometria ... e a álgebra . Elas são áreas importantes da matemática. Cada uma delas inventa seus objetos de estudo e métodos de resolver problemas, e todas têm aplicações significativas em nosso cotidiano. Como você deve se lembrar, de seus estudos no curso do 1 grau, a aritmética estuda os números - especialmente os números inteiros e os fracionários. Quanto à geometria, seus objetos de estudo são as figuras geométricas - como o triângulo, o quadrado, o círculo, a esfera etc. Os conhecimentos de aritmética e de geometria surgiram possivelmente há mais de quatro milênios. Pelo que está registrado nos achados da arqueologia - a ciência que estuda o nosso passado - devemos muitos aos babilônios e aos egípcios e, finalmente, aos gregos. Estes últimos foram os responsáveis pelo surgimento do pensamento científico e nos deixaram os trabalhos de Tales, de Pitágoras e, mais tarde, de Euclides. (Euclides, por volta de 300 a.C., formalizou praticamente todo o conhecimento matemático de seu tempo em sua obra Os Elementos .) E a Ælgebra? A álgebra já é bem mais recente. Considera-se que tenha surgido na Índia, nos primeiros séculos deste milênio. De lá passou aos árabes. Nosso Sistema de numeração é chamado indo-arábico devido a esses povos. E com os árabes, que lhe deram o nome, a álgebra penetrou na Europa, onde desenvolveu-se extraor- dinariamente a partir do século XVI. Da Europa, esta área da matemática que continua crescendo, chegou às Américas e até nós, neste Brasil do limiar do terceiro milênio. A matemática deve o que é não apenas à genialidade de homens e mulheres como Tales, Pitágoras, Hipátia (uma matemática grega), Newton, Gauss etc., mas também aos talentos “incógnitos” que em instantes magníficos criaram e continuarão criando a matemática. Quem teria inventado o zero? E as noções de ponto e de reta? E os nossos algarismos? Jamais saberemos responder. Só sabemos que o conhecimento se espalha, como é comum na natureza: cada nova planta que brota traz esperança de muitas outras plantas que brotarão. Sendo assim, aqui vão nossas sementes algébricas! E que você as multiplique - é o nosso desejo. Introduçªo 3
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Nossa aula Para começar esta aula, pense no seguinte problema: uma mulher de 25 anos é casada com um homem 7 anos mais velho que ela. Qual é a soma das idades desse casal? Pense e responda. Não é difícil responder. O marido tem: 25 + 7 = 32 32 32 anos Portanto, a soma das idades do casal é: 25 + 32 = 57 57 57 anos Agora vamos ver outro problema semelhante: o marido de certa mulher é 7 anos mais velho que ela. Quando nasce a primeira criança do casal, as idades dos dois somam 70 anos.
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