2mat8-b - A UA U L A LA 8 8 Coordenadas Introduo subttulo...

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8 AULA O subtítulo da aula de hoje poderia ser este: “Visualizando relações entre números”. E esse assunto nos faz lembrar o matemático francês René Descartes (1596-1650). Foi Descartes quem inventou um jeito de visualizar números e relações entre números, que ficou conhecido como plano cartesiano - um sistema de eixos coordenados. Os exemplos que aparecem nesta aula mostrarão como os gráficos no plano cartesiano são simples e naturais e, no entanto, profundos e esclarecedores. Por enquanto, basta que você se lembre dos gráficos de barras - como aquele que mostra a população do país a cada ano, o seu salário a cada mês, a temperatura de um local a cada hora etc. O plano cartesiano é igualmente fácil, e ainda mais claro visualmente. Vamos a ele! Para começar, vamos rever uma conhecida nossa do 1 grau - a reta numérica . Eis aqui a reta numérica, com alguns números representados nela. Observe as distâncias iguais entre números inteiros consecutivos, como: - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 etc. A reta numérica é completa : cada um dos seus infinitos pontos representa exatamente um número real, e todos os infinitos números reais têm lugar nela. Ela se estende indefinidamente (ou ilimitadamente) nos dois sentidos da horizontal. E é um eixo orientado: quanto mais à direita, maior o número (ex: 10, 100, 1.000, 10.000 etc.); quanto mais à esquerda, menor (ex: - 10, - 100, - 1000, - 10.000 etc.). Assim, por exemplo: - 100 é menor do que - 10. Escrevemos: - 100 < - 10 Então, - 100 fica à esquerda de - 10. Pode-se dizer também que - 10 é maior do que - 100 e escrever: - 10 > - 100 Nossa aula Coordenadas Introduçªo -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (-) (+) -6 -5,1 -2,5 -1/2 Ö 2 @ 1,41 p @ 3,14 28/5 = 5,6 4 0
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8 AULA Um exemplo de reta numØrica: a linha do tempo A reta numérica tem aplicações práticas muito importantes. E xemplo disso são as linhas do tempo utilizadas em História. Essa reta também pode ser interessante do ponto de vista de nossa própria vida, de nossa história pessoal. Aqui está um trecho dela, dividido em milênios e subdividido em séculos, com exemplos do ano em que nasceram alguns homens e mulheres que ficaram conhecidos, como líderes, cientistas e artistas, entre outros. A linha do tempo nos ajuda a compreender melhor há quanto tempo cada um deles nasceu. Veja: Vamos agora fazer um “zoom”, como se diz em linguagem de computador (ou um “close”, em linguagem de fotografia), na reta numérica. Assim podemos visualizar mais de perto ( close , em inglês) o nosso próprio século XX subdividido em décadas e anos (e seus séculos vizinhos ) , com alguns acontecimentos: 563a.C.? - Buda 1903 - Portinari 1887 - Villa-Lobos 1877 - G.I. Gurdjieff 1839 - Machado de Assis 1819 - Anita Garibaldi 1803 - Alan Kardek 1748 - Tiradentes 1642 - Isaac Newton 1515 - S. Tereza d'Avila 1416 - S. Francisco de Assis 1412 - Joana d'Arc 569? - Maom• ? - Hip‡tia 0 - Jesus Cristo 470a.C.? - S—crates 558a.C.? - Pit‡goras s•culo I a.C. s•culo II a.C. Nossos bisav—s nasceram no s•culo XIX Nossos bisnetos nascer‹o no s•culo XXI Nascemos no s•culo XX 700a.C. 600a.C. 500a.C. 400a.C. 300a.C. 200a.C. 100a.C. 0 100d.C. 200d.C. 300d.C. 400d.C. 500d.C. 600d.C. 700d.C. 800d.C. 900d.C. 1000d.C. 1100d.C. 1200d.C. 1300d.C. 1400d.C. 1500d.C. 1600d.C. 1700d.C. 1800d.C. 1900d.C. 2000d.C. 2100d.C.
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