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Unformatted text preview: + 40 = 190 e (m) e e=25t+40 +40 e=25t 150 125 +40 100 90 75 65 40 50 +40 +40 (2,90) (2,50) 25 1 2 3 4 5 6 t (s) AULA O gráfico de y = ax + c: retas quaisquer Nos exemplos abaixo, construímos gráficos de equações do tipo y = ax + c c. Esses gráficos foram obtidos somando-se c unidades aos gráficos dos exemplos anteriores, cujas equações eram do tipo y = ax ax. y y y=x+2 3 3 2 1 -2 1 x -3 +2 y=x 2 1 1 x -1 -2 y=-2x+2,5 y=-2x+2.5 y=-2x +2,5 +2.5 9 y=3x y=3x-3 y -3 2.5 2,5 2 1 1 x Observe que, quando c é positivo, a reta de y = ax + c corta o eixo y acima da origem; e quando c é negativo, corta o eixo y abaixo da origem. Um caso particular: retas horizontais Os diversos gráficos de y = ax já nos mostraram que a constante a está relacionada com a inclinação da reta. Quando a é positivo (reta no 1º e 3º quadrantes), dizemos que a reta tem inclinação positiva; quando a é negativo i nclinação (reta no 2º e 4º quadrantes), dizemos que a reta tem inclinação negativa. i nclinação Como a reta de y = ax + c é a reta de y = ax deslocada de c para cima (se 0) 0), c > 0 ou para baixo (se c < 0 a inclinação permanece igual. Confira nas figuras: as retas são paralelas, tendo a mesma inclinação. Para quem está atento, uma pergunta logo surge: que dizemos da inclinação, quando a não é positivo nem negativo, mas nulo (a = 0 Dizemos que a a 0)? inclinação é nula . E como será uma reta y = ax + c com a = 0 ou seja, tal que 0, n ula y = c (para todo x )? Aqui estão duas delas, com tabela e gráfico: y 00x 00x 000 000 001 001 002 002 004 004 -2 y = 2,5 , 2.5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2 1 -2 -1 , (1; 2.5) , (4; 2.5) , y=2.5 1 2 3 4 x 00x 00x 000 000 001 001 002 002 004 004 -2 y =-1 -1 -1 -1 -1 -1 y -2 -1 1 2 3 x (-2, -1) -1 (-3, -1) y=-1 Veja que efeito teve anular a na relação y = ax + c ficamos com y = c cujo c: c, gráfico é uma reta horizontal. r eta Já conhecemos retas inclinadas de vários modos e, agora, retas horizontais. Que tipo de reta nos falta encontrar? Pense. AULA 9 Outr...
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