Mas se inclurmos tambm um coeficiente b para y ento

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Unformatted text preview: o caso particular: retas verticais Relembre que obtivemos retas horizontais anulando o coeficiente a de x na relação y = ax + c Poderíamos encontrar as retas que nos faltam, as verticais, c. fazendo a mesma coisa com y - ou seja, anulando o seu coeficiente? Do jeito que está não - porque o coeficiente de y é 1. Mas se incluírmos também um coeficiente (b) para y , então, quando ele for nulo, teremos as retas verticais: é o caso dos dois últimos dos próximos exemplos. O gráfico de ax + by = c : exemplos Vamos desenhar estes gráficos de retas, usando uma tabela auxiliar: a) 2x - 3 y = 5 - 3 y= - 2x + 5 y= 2 3 x 0 y= 2 3 x- 5 3 y 2x-3y=5 1/3 1 -1 -5/3 5/2 (1, -1) 3 x - 5/3 = - 1,6 x- 5 3 5/2 0 1 3 -1 1/3 b) x + 2y = 7 2 y =- x + 7 y =1 2 7 2 x 0 7 1 4 y =- 1 2 x+ 7 2 y x+2y=7 7/2 3 2 3/2 1 1 (1, 3) (4, 3/2) 7/2 = 3,5 0 3 3/2 x+ 4 7 x c) x + 0y = 3 x=3 (para todo y) x 3 3 3 3 y 0 1 2 -1 y 2 1 1 -1 2 3 x (3, -1) x=3 (3, 2) d) x + 0y = - 1 x = -1 (para todo y) y x -1 -1 -1 y 0 2 - 1, 5 (-1, 2) 2 1 -1 -1 (-1; -1,5) -2 x= -1 x AULA 9 Conclusão: a relação x = c (onde c é uma constante) é representada no plano cartesiano por uma reta vertical: à direita da origem se c > 0 e à esquerda se c < 0 0, 0. “E se c = 0 A reta de x = 0 é o próprio eixo y . 0?” Além desta conclusão, os dois primeiros exemplos nos mostram claramente c, como é o gráfico da relação geral ax + by = c quando a e b não são nulos: é uma c c reta inclinada que corta o eixo x no ponto ( a , 0) e o eixo y em (0, b ). Confirme isso nos exemplos. Sendo assim, já sabemos traçar o gráfico de qualquer reta, isto é, de qualquer relação entre x e y do tipo ax + by = c Vamos praticar? c. Exercícios Atenção: Para os exercícios desta aula, é interessante você trabalhar com papel quadriculado, pois ele ajuda no traçado de gráficos. Exercício 1 a) Para cada reta abaixo, faça uma tabela auxiliar e use-a para traçar o gráfico da reta. (Desenhe todas as retas num mesmo plano cartesiano)...
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This note was uploaded on 04/16/2010 for the course MAT D22 taught by Professor Ramirez during the Spring '10 term at Universidad del Cauca.

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