2mat19-b - 19 O Teorema de Pitgoras em dvida O Teorema de...

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141 O Teorema de PitÆgoras S em dúvida, “ O Teorema de Pitágoras! ” é a resposta mais freqüente que as pessoas dão quando perguntamos do que elas se lembram das aulas de Matemática. E quando questionamos se elas sabem o que o teorema diz, muitas respondem: “ Não lembro ao certo, mas falava da hipotenusa e dos catetos. .. o quadrado da hipotenusa. .. Estas palavras a gente não esquece: Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras, hipotenusa hipotenusa hipotenusa, catetos . Alguns, no entanto, já não se lembram mais do enunciado do Teorema de Pitágoras. Mas nós acreditamos que, depois da aula de hoje, mesmo que você também não se lembre, ainda assim saberá como deduzi-lo novamente. Vamos mostrar na página 143 uma figura muito simples e reveladora que os chineses já conheciam há muito tempo, antes mesmo de Pitágoras, e que nos permite deduzir o teorema. Essa figura você não esquecerá, principalmente se você a fizer com recortes de papel ou mesmo blocos de madeira. A beleza do teorema compensa o esforço desse trabalho extra. Antes de começarmos nossa aula, aqui está uma aplicação prática e interes- sante deste famoso teorema para que você possa refletir a respeito. Alguns povos antigos usavam um instrumento muito simples e prático para obter ângulos retos: uma corda. Nela faziam nós a distâncias iguais e, então, marcavam três nós a distâncias de três, quatro e cinco nós entre si, conforme mostra a ilustração, juntando depois o primeiro ao último nó. Quando esticavam esta corda, fixando-a nos três nós marcados, obtinham um triângulo. .. retângu- lo! Será mesmo reto o ângulo maior do triângulo 3, 4 e 5? (Faça o experimento e meça o ângulo maior do triângulo com seu esquadro ou transferidor. Você concorda que o ângulo é reto?) Introduçªo 19 AULA reto !? 3 4 5
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142 3 4 ? Quem foi PitÆgoras de Samos Seria impossível resumir a vida e as idéias de Pitágoras apenas em alguns parágrafos, tal é a multiplicidade de aspectos que apresenta. Sem falar no mistério que envolve sua figura. Acredita-se que tenha nascido em Samos (Grécia antiga) por volta de 558 a.C., e tenha vivido até os 99 anos, embora esses dados não sejam exatos. Desse véu de mistério o que emerge é o Pitágoras filósofo, matemático e músico. Buscou sabedoria em toda parte, até mesmo quando esteve preso na Babilônia. Um de seus mestres foi Tales de Mileto (que acabamos de conhecer na Aula 17), que o teria aconselhado a visitar o Egito, onde não só estudou geometria, como seu mestre, mas também aprendeu a ler hieróglifos (a escrita egípcia) com os próprios sacerdotes egípcios. E mais ainda: parece ter sido iniciado nos mistérios da religião egípcia. Outros aspectos interessantes da vida de Pitágoras dizem respeito a algumas idéias bastante avançadas para sua época. Por exemplo: dizem que era vegeta- riano e um forte defensor da vida em geral, tendo-se declarado contrário ao sacrifício de animais, muito comum em sua época. Como seu contemporâneo
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