mat22 - A UA U L A LA 22 22 Plantas e mapas N Introduo a...

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Plantas e mapas N a Aula 17, aprendemos o conceito de se- melhança de triângulos e vimos, na Aula 20, interessantes aplicaçıes desse conceito no cÆlculo de distâncias difíceis de serem medidas diretamente. Vamos recordar esse mesmo conceito aplicado a uma figura qualquer. Observe os dois desenhos abaixo. O que vocŒ percebe de comum nos dois desenhos? l Eles nos mostram a mesma imagem, porØm em dois tamanhos diferentes. l Para entender bem o que estÆ acontecendo, pegue uma rØgua. Tire uma medida qualquer no desenho maior e transfira-a para o desenho menor. Fazendo isso vÆrias vezes, vocŒ vai perceber uma relaçªo entre as medidas de um e de outro: o desenho menor Ø metade do maior! Dizemos entªo que os dois desenhos sªo semelhantes na razªo 1 2 . 22 AULA Introduçªo
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22 AULA l Mais precisamente, quando dividimos (ou multiplicamos) todas as medidas de comprimento de uma figura por um mesmo nœmero, criamos uma outra figura semelhante à primeira. l Volte agora aos dois desenhos e observe os ângulos. O que ocorre? É fÆcil responder. Os ângulos do desenho menor sªo os mesmos do desenho maior. Veja os ângulos retos das portas e janelas, o ângulo do telhado etc. Eles nªo mudam quando ampliamos ou reduzimos o tamanho de um desenho. Vamos entªo registrar nossas conclusıes: Em figuras semelhantes: l os ângulos nªo mudam ; l as medidas de comprimento sªo multiplicadas (ou divididas) pelo mesmo nœmero . Os terrenos VocŒ jÆ deve ter visto a planta de um terreno. Ela deve ter a mesma forma do terreno, mas muito menor, pois tem de caber em uma folha de papel.
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