mat24 - A UA U L A LA 24 24 A equao do 2 grau F Introduo...

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24 AULA A equaçªo do 2 grau Introduçªo F reqüentemente, ao equacionarmos um pro- blema, obtemos uma equaçªo na qual a incógnita aparece elevada ao quadrado. Estas sªo as chamadas equaçıes do 2 grau. Veja alguns exemplos: - 6 = 0 2x² = 10x - 5x + 6 = 0 Repare que em todas aparece o termo . De forma geral, a equaçªo do 2 grau Ø escrita assim: ax 2 + bx + c = 0 onde a , b , e c sªo nœmeros quaisquer. Mas, o nœmero a nªo pode ser zero, porque, nesse caso, o termo seria eliminado. O nœmero a Ø o coeficiente de x². O nœmero b de x. O nœmero c termo independente . Observe os valores de a , b e c nos exemplos: l Na equaçªo - 6 = 0 temos a = 1 , b = 0 e c = - 6 l A equaçªo 2x² = 10x Ø a mesma que 2x² - 10x = 0 ; portanto, a = 2 , b = - 10 e c = 0 . l Na equaçªo - 5x + 6 = 0 temos , b = - 5 e c = 6 .
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Nesta aula, vamos aprender a resolver equaçıes do 2 grau, ou seja, a encontrar suas soluçıes ou raízes . Uma raiz (ou soluçªo) de uma equaçªo Ø um nœmero que, se colocado no lugar de x , torna a igualdade correta. Por exemplo, consideremos a equaçªo x ² - 5x + 6 = 0 O que acontece se substituirmos a letra x pelo nœmero 1? Vejamos: - 5 • 1 + 6 = 0 1 - 5 + 6 = 0 2=0 ® errado Com essa experiŒncia, descobrimos que x = 1 nªo Ø uma soluçªo dessa equaçªo. Veja agora o que acontece se substituirmos a letra x pelo nœmero 2. - 5 • 2 + 6 = 0 4 - 10 + 6 = 0 0=0 ® certo Sabemos agora que x = 2 Ø uma soluçªo (ou raiz) dessa equaçªo.
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