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O grÆfico de uma funçªo F reqüentemente vocŒ se depara com tabelas e grÆficos, em jornais, revistas e empresas que tentam transmitir de forma simples fatos do dia-a-dia. Fala-se em elevaçªo e queda da Bolsa de Valores, de lucros de empresas, de inflaçªo, e apresenta-se um grÆfico. Fala-se tambØm em mÆximos e mínimos, variaçªo lenta, variaçªo rÆpida. Tudo isso, a partir da leitura de grÆficos. Quem nªo estiver familiarizado com essas interpretaçıes perde muitas das informaçıes fornecidas. Nas Aulas 8, 9 e 12 jÆ falamos sobre alguns desses tópicos. Portanto, Ø interessante que vocŒ leia novamente essas aulas, que podem ajudÆ-lo a compreender melhor o conteœdo desta aula. Vamos retomar o estudo de grÆficos, mas agora ligado às funçıes, que vocŒ acabou de estudar na aula anterior. Acompanhe os exemplos a seguir. EXEMPLO 1 Observe o grÆfico ao lado, que foi montado a partir de dados levantados pelo IBGE. Para cada faixa etÆria (de 7 a 9 anos, de 10 a 19 anos, de 20 a 29 anos etc), temos uma coluna que representa o nœmero de analfabetos naquela faixa, na regiªo urbana de Sªo Paulo. Assim, por exemplo, entre 10 e 19 anos, o nœmero de analfabetos Ø um pou- co superior a 100 mil pessoas. Temos uma funçªo que associa a cada faixa etÆria o nœmero correspondente de analfabetos. As variÆveis da nossa funçªo sªo: x = faixa etÆria e y = n de analfabetos. Note que y = f(x) , ou seja, y Ø funçªo de x (o n de analfabetos depende da faixa etÆria). O domínio dessa funçªo sªo as faixas etÆrias: 7 a 9, 10 a 19, 20 a 29, 30 a 39, 40 a 49, 50 a 59 e 60 anos ou mais. Esse conjunto (domínio) possui, entªo, 7 elementos. A imagem da nossa funçªo Ø fomada pelas quantidades de analfabetos encon- trados em cada faixa. 28 AULA Introduçªo Nossa aula Estado de São Paulo Analfabetos na área urbana 600 500 400 300 200 100 idade 7 a 9 10 a 19 20 a 29 30 a 39 40 a 49 50 a 59 60 ou + mil pessoas Fonte: IBGE, PNAD. 1987
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28 AULA EXEMPLO 2 Num exercício da aula anterior, vocŒ viu que o perímetro de um quadrado Ø funçªo da medida do lado do quadrado. A equaçªo que associa o perímetro y à medida do lado x Ø: y = 4x Vamos considerar quadrados com lados medindo nœmeros inteiros varian- do de 1 cm a 10 cm e construir uma tabela e o grÆfico desta funçªo. Para isso, vamos usar um papel quadriculado para representar o plano cartesiano (ver Aula 8). No eixo horizontal, tambØm conhecido como eixo x ou eixo das abscissas , vamos marcar os valores de x (medi- da do lado) que constam na tabela. No eixo vertical, tambØm conhecido como eixo y ou eixo das orde- nadas , vamos marcar os valores de y (valor do perímetro) para cada valor de x .
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