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A
U
L
A
A funçªo y = ax + b
Introduçªo
N
a Aula 9, tivemos um primeiro contato
com a equaçªo
y = ax + b
e aprendemos que seu grÆfico Ø uma reta. Vamos
entªo recordar algumas coisas.
l
Se
a = 0
, a nossa equaçªo fica com a forma
y = b
e passaremos a chamÆ-la
de
funçªo constante
. Seu grÆfico Ø uma reta horizontal. Veja:
Se
a
„
0
, a expressªo
y = ax + b
chama-se
funçªo do primeiro grau
. Ainda,
se
a > 0
(
a
positivo) ela Ø uma
funçªo crescente
;
se
a < 0
(
a
negativo), ela Ø
uma
funçªo decrescente
, como mostram os grÆficos:
Nesta aula, vamos aprender um pouco mais sobre a funçªo do 1
”
grau, que
Ø a oenica cujo grÆfico Ø uma reta.
x
y
b
y = b
x
y
a < 0
x
y
a > 0
Função
constante: y = b
Funções do 1
”
grau
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Inicialmente precisamos rever o grÆfico da funçªo do 1
”
grau. Como
construí-lo?
Se ele Ø uma reta, entªo bastam dois pontos para sua determinaçªo. Por
exemplo, vamos desenhar o grÆfico da funçªo:
y
=
1
2
x
+
1
Atribuímos a
x
dois valores quaisquer e calculamos os valores correspon-
dentes de
y
. Na tabela a seguir, fizemos x = 0 e x = 4. Os valores de
y
foram
calculados, os pontos marcados no plano cartesiano e o grÆfico construído.
x
y
0
1
4
3
Agora, precisamos fazer o contrÆrio. Dados dois pontos de uma funçªo
do 1
”
grau, como proceder para descobrir uma fórmula que a represente?
Acompanhe o exemplo a seguir.
EXEMPLO 1
Descobrir a funçªo do 1
”
grau que contØm os pontos (3, 9) e (5, 13).
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