mat31 - 31 A U L A A funçªo do 2” grau Introduçªo N a...

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Unformatted text preview: 31 A U L A A funçªo do 2” grau Introduçªo N a aula anterior, estudamos a função do 1 ” grau (y = ax + b y = ax + b y = ax + b y = ax + b y = ax + b) e verificamos que seu gráfico é uma reta. Nesta aula, vamos estudar outra função igualmente importante: a função do 2 ” grau. Ela é repre- sentada pela fórmula: y = ax y = ax y = ax y = ax y = ax ² + bx + c + bx + c + bx + c + bx + c + bx + c onde as letras a, b e c são números conhecidos e a é diferente de zero. Veja alguns exemplos de funções do 2 ” grau: y = 2x ²- 3 + 4 y = - 3x ² + 9 y = x ² ² y = x ² + 6x O objetivo desta aula é investigar os gráficos dessas funções, que são sempre uma curva: a parábola parábola parábola parábola parábola . Acompanhe os próximos exemplos para ter noção da forma de uma parábola. EXEMPLO 1 EXEMPLO 1 EXEMPLO 1 EXEMPLO 1 EXEMPLO 1 Imagine um forte antigo, com canhões preparados para atirar em navios inimigos que se aproximassem: Nossa aula 31 A U L A Um navio se aproxima e um canhão dá um tiro. A trajetória da bala segue muito aproximadamente essa curva, chamada parábola parábola parábola parábola parábola . Se não houvesse a resistência do ar, a bala do canhão descreveria exatamente uma parábola. EXEMPLO 2 EXEMPLO 2 EXEMPLO 2 EXEMPLO 2 EXEMPLO 2 Um menino, em cima de um muro, rega as plantas com uma man- gueira. Visualizando o jato d’água, você terá uma idéia clara da forma dessa curva. A parAEbola Os exemplos mostraram, aproximadamente, a forma da parábola. Agora, vamos construir uma delas com maior precisão. Escolhemos então a função: y = y = y = y = y = - x x x x x ² + 6x + 6x + 6x + 6x + 6x O domínio domínio domínio domínio domínio dessa função é o conjunto de todos os números reais. Vamos atribuir a x alguns valores e calcular os valores correspondentes de y. Observe: se x = 0 então y = - ² + 6 . 0 = 0 se x = 0,5 então y = - 0,5 ² + 6 . 0,5 = 2,75 se x = 1 então y = - 1 ² + 6 . 1 = 5 se x = 1,5...
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This note was uploaded on 04/16/2010 for the course MAT D22 taught by Professor Ramirez during the Spring '10 term at Universidad del Cauca.

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