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32 AULA MÆximos e mínimos Introduçªo P roblemas de mÆximos e mínimos estªo pre- sentes em quase todas as atividades do mundo moderno. Por exemplo, vocŒ pode imaginar como um carteiro distribui a correspondŒncia? Qual seria seu itinerÆrio para que o tempo de distribuiçªo fosse o menor possível? Uma variaçªo desse problema Ø o trajeto do ônibus escolar. Ele deve passar na casa de cada criança para levÆ-las à escola. Conhecendo os endereços, Ø preciso planejar o percurso para fazer o serviço no menor tempo possível. Em qualquer empresa, grande ou pequena, ouvimos falar em encontrar a receita mÆxima , reduzir o desperdício ao mínimo entre outras coisas. Na prÆtica, os problemas de mÆximos e mínimos sªo, freqüentemente, complexos, porque envolvem muitas variÆveis. Entretanto, existem tambØm aqueles que se resolvem por uma simples funçªo do 2 grau. Vamos mostrar alguns desses problemas. Sugerimos que vocŒ releia com atençªo a Aula 31, para compreender bem as nossas soluçıes. PROBLEMA 1 Os tØcnicos de uma fÆbrica de automóveis fizeram diversos testes com um de seus carros populares para examinar o consumo de gasolina. O carro percorria 100 km em uma estrada plana, com velocidade constante. O percurso foi feito muitas vezes e, a cada vez, usou-se uma velocidade diferente. No final de cada viagem, os tØcnicos verificaram a quantidade de combustível gasta e observaram que o consumo nªo se mantinha o mesmo, pois era funçªo da velocidade. A conclusªo foi a seguinte: para velocidade entre 40 e 120 km/h, o consumo desse carro Ø dado por: y = 0,005 x ² - 0,6 x + 26 onde x Ø a velocidade em quilômetros por hora e y Ø o nœmero de litros de gasolina gastos para percorrer 100 km.
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This note was uploaded on 04/16/2010 for the course MAT D22 taught by Professor Ramirez during the Spring '10 term at Universidad del Cauca.

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