ae-712-UnsteadyAero-parteV - Instituto Tecnológico de...

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Unformatted text preview: Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA/IEA 1 AE-712 - AEROELASTICIDADE Aerodinâmica Não E stacionária Teoria das Faixas 2 onde: c = 2b é a corda da seção típica, ρ é a densidade do fluido, e Cl é a derivada de sustentação da seção típica. No caso da placa plana este resultado deve ser 2 π . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 0.5 1 0.5 0. 8 .5 5 2 2 y l b h V ba V b m b ba h V b a h V b a h V b a b a V C b a C k k π ρ α α ρ π ρ α α ρ α α α π π α   = +- +     = +   + +-     + +--- + +   +   + dd d dd dd d d d dd d d Agrupamos os termos circulatórios e não circulatórios para chegar a: Modelo de Theodorsen 3 Coeficientes de Influência b A matriz na relação, é a matriz de coeficientes de influência da seção típica; b Relaciona as "influências" entre os movimentos associados aos graus de liberdade e os esforços atuantes. 4 2 h h y l l l b h b b m m m α α π ρ ω α  - ⋅       =               ( ) 2 1 h iC k l k = - ( ) ( )( ) 2 2 2 0.5 C k iC k a i l a k k k α- = - --- ( )( ) 2 0.5 h iC k a m a k + = - + ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0.25 0.5 2 0.5 1 8 iC k a i a C k a m a k k k α-- + = +- + + 4 b Técnica para resolver um problema tridimensional empregando soluções bidimensionais conhecidas; b Não é restrito apenas ao cálculo de carregamento não estacionário para aeroelasticidade; b A idéia é subdividir uma dada superfície de sustentação em faixas dispostas ao longo da envergadura: Teoria das Faixas I 5 b Esta teoria é limitada a casos de asas onde os efeitos tridimensionais do escoamento podem ser desprezados, por exemplo, asas de grande alongamento; b Não são considerados efeitos de influência aerodinâmica entra as faixas, lembre que a solução empregada para cada faixa é uma solução bidimensional b As faixas devem estar preferencialmente alinhadas com o escoamento, porém é bastante usual adotar-se faixas perpendiculares ao eixo elástico. b Neste caso, deve-se decompor o escoamento para um sistema de coordenadas local da asa onde para a envergadura, o eixo "y" deve coincidir com o eixo elástico. Teoria das Faixas II 6 Teoria das Faixas III b Cada faixa possui uma largura finita, a partir da qual pode-se calcular o carregamento por faixa multiplicando: Note que o carregamento obtido através da teoria de Theodorsen, é por unidade de comprimento de envergadura. b Para o cálculo do carregamento, emprega-se os movimentos referentes aos graus de liberdade de uma determinada faixa. b Por exemplo, sendo as equações para uma dada faixa representadas por: i i L l dy = ⋅ ( ) ( ) ( ) ( ) { } ( ) { } 4 2 i h i i i i i h i y i i l b h b l l b P A ik x m m m α α π ρ ω α  - ⋅         = ⇒ =                     7 b Supondo N o número total de faixas: b Onde a distribuição do carregamento sobre a asa pode ser...
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This note was uploaded on 04/20/2010 for the course AE AE-712 taught by Professor Gil during the Fall '08 term at Instituto Tecnológico de Santo Domintgo.

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