ae-712-UnsteadyAero-parteII - Instituto Tecnológico de...

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Unformatted text preview: Instituto Tecnológico de Aeronáutica – ITA/IEA 1 AE-712 - AEROELASTICIDADE Aerodinâmica Não E stacionária Modelo Aerodinâmico de Theodorsen 2 Modelo de Theodorsen b Theodorsen em 1934 apresenta um modelo aerodinâmico não estacionário de uma seção típica realizando movimento harmônico simples, e assumindo regime incompressível. b Assumiu tratar o problema empregando singularidades tipo fonte, sumidouros e vórtices elementares soluções da Equação de Laplace; b O efeito de salto de velocidade através de uma placa plana que representa o aerofólio pode ser simulado assumindo uma distribuição de fontes e sumidouros no intradorso e no extradorso do aerofólio; 3 Singularidades b Revisão das soluções elementares da Equação de Laplace bidimensional, supondo uma singularidade em x 1 , z 1 : 2 2 , 0 , ln 2 2 0 , , 2 2 cos sin cos , , 2 2 2 r s r r D V V r r V V r V V r r r r r θ θ θ σ σ φ π π φ θ π π μ θ μ θ μ θ φ π π π Γ = = = Γ Γ = = - = - = = - = Fonte Vórtice Dipolo ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 tan r x x z z z z x x θ- =- +-  - =  -   xx zz t t φ φ + = 4 Fonte e Sumidouro 5 Singularidades distribuídas b Fontes e sumidouros dispostas sobre o extradorso e intradorso, respectivamente 6 b Theodorsen em seu trabalho assume uma seção típica com três graus de liberdade (3 gdl): h α β = = = Movimento vertical Ângulo de ataque Deflexão do comando OBS: Devemos tomar cuidado com o sistema de referência adotado por Theodorsen, os eixos "x" e "z" estão em sentido contrário! Figura originalmente extraída de NACA Rept 496, T. Theodorsen +z Seção típica 7 Seção típica com 3 GDL b Modelo empregado com as respectivas dimensões: 8 Modelo idealizado b Modelo empregado com as respectivas dimensões: 9 Seçao típica com 2 GDL b Entretanto, para o melhor entendimento do problema físico, vamos adotar um modelo de seção típica com dois graus de liberdade: 10 Forças aerodinâmicas não estacionárias em uma seção típica b Emprego da teoria do aerofólio fino; b Aproximação de Theodorsen: (Ref: T. Theodorsen, " General Theory of Aerodynamic Instability and the Mechanism of Flutter ", NACA TR 496, 1934). b Assume superfícies aerodinâmicas como placas planas que oscilam em torno do eixo elástico da seção típica que representa esta superfície de sustentação. Também assume que o escoamento é composto por duas componentes: s Não circulatória onde o escoamento pode ser expresso através de fontes e sumidouros; s Circulatória a qual está relacionada a vorticidade de uma esteira que se estende do bordo de fuga para o infinito. b Para cada componente obteve-se os potenciais de velocidades e calculou-se a pressão através relação para pressão linearizada. 11 Transformação de Joukowsky b Usando a transformação de Joukowsky, um aerofólio pode ser mapeado em um círculo, e o ângulo entre as tangentes em pontos específicos dos corpos e o vetor velocidade relativo ao movimento dos corpos nos dois planos é preservado.movimento dos corpos nos dois planos é preservado....
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This note was uploaded on 04/20/2010 for the course AE AE-712 taught by Professor Gil during the Fall '08 term at Instituto Tecnológico de Santo Domintgo.

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